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1、 永久免费组卷搜题网2010年中考数学复习必备教案第四单元第26课时 位似 位似知识点回顾：如果在相似变换中，两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这种特殊的相似变换叫做位似变换位似变换是特殊的相似变换，一个图形经过位似变换得另一个图形，这两个图形叫位似形位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形知识点一：位似的定义我们把形状相同的两个图形叫做 图形.如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,称这两个图形 .因此,图形之间的这种位似变换是特殊的 变换. 来源:学科网例1：在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）AA位似B旋转C轴对称 D平移 同步检测一： 1. 如图
2、，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）.A A 平分 B B C 与互相平分 D 是的位似图形2. （2009四川省凉山州）如图，在方格纸中来源:学|科|网（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；ABC（3）计算的面积【答案】（1）画出原点，轴、轴；（2）画出图形OyxABC（3）来源:Zxxk.Com知识点二：位似的性质(1)位似图形对应顶点的连线相交于一点,这个交点叫做 .对应点到位似中心的距离的比叫做 .位似比就是位似变换前后两图形的 。（2）如果两图形F与是位似图形，它们的位似中心是点O
3、，相似比为k，那么：设A与是一双对应点，则直线过位似中心O点，并且来源:学科网ZXXK设A与，B与是任意两双对应点，则；若直线AB、不通过位似中心O，则（3）利用位似，可以将一个图形放大或缩小来源:学,科,网来源:学科网（4）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或例2：下列说法正确的是（ ） CA.分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形 来源:学_科_网B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方例3. 已知等边
4、，画一个与之相似且它们的相似比为2的。 解：如图1，当设位似中心在的形内时，取内心O作为位似中心。 （1）在AO、BO、CO上分别取中点，连结AB、BC、AC，则，且有； （2）取的内心O，连接OA、OB、OC且延长，使，连结，则有，且。 如图2，设位似中心在的外部时 （1）在外任取一点O，过O点作射线OA、OB、OC，并截取，且。来源:学科网ZXXK （2）在外任取一点，过O作直线OA，OB，OC，在OA、OB、OC的另一侧取，使，。连结、，则可证，且。同步检测二：1.下列说法不正确的是（ ）DA位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距
5、离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2.（2009福建省宁德市）如图，ABC与DEF是似图位CODEFAB似比为23，已知AB4，则DE的长为 _6随堂检测：1. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为 . 2. 已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出 个。他们之间的关系是 . 第3题3. 如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，O为位似中心，OD=OD，则AB:AB为（）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:14. 四边形ABCD与四边形AE
6、FG是位似图形，且AC:AF=2:3，则下列结论不正确的是（）A四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 BAD与AE的比是2:3来源:学科网ZXXKC四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3 DS四边形ABCD:S四边形AEFG= 4:95. （2009四川省凉山州）如图，在方格纸中来源:学科网（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；ABC（3）计算的面积6. （2009安徽省）如图，在对依次进行位似、轴对称和平移变换后得到 （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设为边上任一点，依次写出这几次变换后点对应点的坐标yxOBA参考答案：来源:学*科*网1. 50cm ；2. 2个 全等；3. D ； 4. B5. （1）画出原点，轴、轴；（2）画出图形OyxABC（3）6. （1）OABxOBAy（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则来源:学科网P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，） 永久免费组卷搜题网