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1、 永久免费组卷搜题网2010年中考数学复习必备教案第五单元第32课时 梯形 梯形知识点回顾：知识点一：梯形、等腰梯形的性质来源:Z。xx。k.Com例1：（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底BC的长为 cm .同步测试1：1（2009湖北省荆门市）等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形2(2008 河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=
2、cm 知识点二：等腰梯形的判定例2：（2009年日照）如图2，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. BCDAO同步测试2：3（2008广州市）如图，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形知识点三：梯形中位线定理例3：（2007海南省中考题）如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .同步测试3：ABCDEFP4（2009年淄博市）如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，
3、则梯形ABCD的周长为（ ）A9B10.5C12D15知识点四：梯形的面积例4：（2009年泸州）如图4，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是 同步测试4：5.(2009年陕西省)如图，在梯形ABCD中，DCAB，DACB，若AB10，DC4，tanA2，则这个梯形的面积是_6（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 知识点五：等腰梯形性质和判断的运用来源:学_科_网例5：（09湖南邵阳）如图（七），在梯形中，将延长至点，使（1）求的度数；（2）求证：为等腰三角形来源:学科网DAFBC图七 同步测试5：7（2009年重庆
4、市江津区）如图，在梯形ABCD中，ADBC,ABADDC,B60.(1)求证：ABAC；(2)若DC6,求梯形ABCD的面积 .知识点六：求解梯形问题时的策略：“化归”例2 (2009年南充)如图，等腰梯形ABCD中，则梯形ABCD的周长是 同步测试6：8.已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8.B D求梯形两腰AB、CD的长.来源:学&科&网Z&X&X&KAC9（2008桂林市）如图，在梯形中，6, 8,则梯形的高为知识点七：梯形中的动点问题例3：（2009仙桃）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿
5、线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒(1)求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；来源:Zxxk.Com(4)探究：t为何值时，PMC为等腰三角形？同步测试7：来源:学科网ZXXK10（2009年济南）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单
6、位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值来源:学科网（3）试探究：为何值时，为等腰三角形ADCBMN知识点八：梯形在实际生活中的应用例4：（2009南宁市）如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为米（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关
7、系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？来源:学科网ZXXK同步测试8：11（2009年山西省）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，）ABCDEF水深随堂检测1（2008年陕西省）如图，梯形中，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是_ BCDEA2（2008年沈阳市）如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡长13米，且，则河堤的高为 米来源:Z#xx#k
8、.Com3.（2008年湖南省邵阳市）学生在讨论命题：“如图（十二），梯形中，则”的证明方法时，提出了如下三种思路思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题4（2009年杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论5（2008年江苏省苏州市）如图，在等腰梯形中，动
9、点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动（1）梯形的面积等于 ；（2）当时，点离开点的时间等于 _秒；（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？来源:学*科*网Z*X*X*K来源:Zxxk.Com答 案随堂检测12123. 思路1、2略思路3：证明：如图ADBC来源:学+科+网EAD=B,EDA=CB=CEAD=EDAAE=DEB=CBE=CEBE=CE ,AE=DEAB=CD4.证明： (1)AD=DC, DE=CFAE=DF等腰梯形ABCD AD=DC,AF=BE(2) BPF=等腰梯形ABCD,C=60BAD=ABE=DAFBPF=5.解：(1)36；(2)秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，有两种情况：ABCDQPEABCDQPE当PQBC时，设P点离开D点x秒作DEBC于E，PQDE，x当PQBC时，P点离开D点秒当QPCD时，设P点离开D点x秒QPCDEC90，CCQPCDEC，x当QPCD时，点P离开D点秒综上所述，当P、Q、C三点构成直角三角形时，点P离开D点秒或秒 永久免费组卷搜题网