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1、数学必修五-综合练习二说明：时间120分钟，满分150分；可以使用计算器一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分）1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知数列,3,那么9是数列的（A）第12项（B）第13项 （C）第14项（D）第15项3.在数列an中，a1=1,当n2时，n2=a1a2an恒成立，则a3+a5等于（A） 4.一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对的边长是6，那么60角所对的边长为(A)3(B)3 (C)3(D) 25.在ABC中，若ABC=123,则abc等于(A
2、)123(B)321 (C)21(D)126.在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定7、等差数列的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是(A) (B) (C) (D) 8.在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2 a10a12的值为 (A)20(B)22(C)24(D)289. 当a0时，不等式42x2+ax-a20的解集为(A)x|-x(B)x|x- (C)x|x-(D)x|-x0的解集为x|-,则a+b=_.16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色
3、地面砖 块.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围.18. （本小题满分12分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.19（本小题满分12分）设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.20（本小题满分12分）已知,解关于的不等式.21、（本小题满分12分）东海水
4、晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.求出的表达式；问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？22（本小题满分14分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=+1恒成立.求数列的通项公式；求+的值.参考答案：一、选择题CCBAD ABCBB AD二、填空题13.-3,97;14.100;15.-14;16.三、解答题17. 解：由正弦定理 ,得.BC是最长边，且三角形为非等边三角形,.又, ,.故 的取值范围为 18.略.19.解：设等差数列的公差为等比数列的公比为. 又 则由，得- 将代入，得 当时，当时，20. 解：原不等式可化为：x（m-1）+3(x-3)0 0m1, -1-10, ; 不等式的解集是. 21.解：第n次投入后，产量为10+n万件，价格为100元，固定成本为元，科技成本投入为100n,所以，年利润为（） = (万元) 当且仅当时，即 时，利润最高，最高利润为520万元.22. 解：（1）对任意正整数n，有+=+1 当n=1时，,又，； 当时，+=-1 -得 ； ； （2）+=