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1、数学必修五-综合练习三A组题（共100分）一 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D2已知等差数列中,则该数列前9项和等于( )A.18 B.27 C.36 3设是等差数列的前n项和，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）4设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）12 24 36 485已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D. 2二 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6设为等差数列的前项和，若,则公差
2、为 .7在等差数列中，已知，那么等于 .8正项等差数列中，则_9等差数列前项和为，已知为_时，最大. 三 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10已知是等差数列，其前n项和为，已知求数列的通项公式（12分）11等差数列中，已知，试求n的值（13分）12已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足求数列的通项公式.（16分）B组题（共100分）四 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且）是（ ）A公差为d的等差数列B公差为cd的等差数列C非等差数列D以上都
3、不对143、已知则的等差中项为（）A B C D154、等差数列中，那么的值是（ ）A12 B24C36D4816等差数列3，1，5，的第15项的值是（ ）A40B53C63D7617已知等差数列满足，则有（ ）ABCD五 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18已知数列的通项公式是，那么当取最小值时，n_19等差数列的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项_，公差d_20已知数列为等差数列，且 数列的通项公式为_.21. 已知数列是由正数组成的等差数列，是其前n项的和，并且，。数列的通项公式为_.六 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤。22已知等差数列， 求的通项公式.23等差数列的前n项和记为.已知（）求通项；（）若=242，求n.24已知数列满足，求数列的通项公式.C组题（共50分）七 选择或填空题：本大题共2题。25数列的前n项和，则 26数列满足，则 八 解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27数列满足递推式（1）求a1，a2，a3；（2）若存在一个实数，使得为等差数列，求值;（3）求数列的前n项之和.28设无穷等差数列的前n项和为Sn.(1)若首项，公差，求满足的正整数k；(2)求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有成立.参考答案A组题一 选择题
5、：1D 分析：是等差数列的前项和，若 2C分析：在等差数列中，则该数列前9项和 .3A分析：:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A.4B 分析：是等差数列， ，则这个数列的前6项和等于，选B.5C分析：，故选C.二填空题：6 分析: 设首项为，公差为，由题得74 分析: 略.828 分析: 略97, 49 分析: 略三解答题：10解：（1） 解得:.11.解:12解:B组题13B14A15B16B17C182319113，-2220 分析：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即21 分析：设数列的公差为d，由已知得(5+d)(10-3d)=28，解之得d=2或。数列各项均正，d=2，。22解：（）设数列的公差为d，依题意得方程组 解得 所以的通项公式为 23（1）由得方程组 解得 所以 （2）由得方程 解得24 C组题2526161 27. （1）由同理求得a2=23, a1=5 28解：（1）（2）或或