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1、罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业一一、选择题：1 已知点A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），O（0，0），若，则的夹角为（ ）A B CD 2要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位3已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为 A5 B7 C8 D104函数与的图像关于 Ax轴对称By轴对称C原点对称 D直线y=x对称5如果实数满足条件 ，那么的最大值为 A B C D 6. 给出如下四个命题：对于任意一条直线，平面内必有无数条直线与垂直；若是两个不重合的平面，是两条
2、不重合的直线，则的一个充分而不必要条件是，且；已知是四条不重合的直线，如果，则 不可能都不成立；已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（）A3 B2 C1 D07 已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（ ）A B C D 8若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A1 B5 C D9已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则一定有 ABC D10已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若相交；若 其中正确的命题是 A BC D11.已知定义在R上的函数满足，且，
3、. 则有穷数列( ）的前项和大于的概率是 A B C D 12. 已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 A BCD“基本量”设是公比为q的无穷等比数列，下列的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组（写出所有符合要求的组号）S1与S2；a2与S3；a1与an；q与an(其中n为大于1的整数，Sn为的前n项和)14已知正方体棱长1，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是 . 15已知，把数列的各项排列成如右侧的三角形状： 记表示第m行的第n个数，则 . 16在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们
4、可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是 （写出所有正确结论的编号） 梯形；矩形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是等腰直角三角形的四面体.17已知（I）求的值；（II）求 18 ，设，数列.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，求.19 某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？BACD地面20直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论ABCDD1C1B1A121 已知函数.（）求函数的单调区间及其极值;（）证明：对一切，都有成立.22已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足 （1）求椭圆的方程； （2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围。