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1、（校本培训讲稿）“数学化”主题研究主讲：党国强怎样理解“数学化”的内涵？实现“数学化”的手段、目的是什么？创设数学活动让学生经历数学化的过程，要注意什么？我认真阅读了王永老师以“小学数学教学中的数学化”为主题的与一线教师在网络上的对话，使我对“数学化”有了较清晰的理解，数学化是弗赖登塔尔数学教育思想的核心。数学化有横向数学化和纵向数学化之分。横向数学化是“把生活世界引向符号世界”，纵向数学化是“在符号世界里，符号的生成、重塑和被使用”通过学习理解数学化。 九年义务教育数学课程标准（实验稿）指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。在新课程实验之初专家就曾说过：新课程的
2、实验过程是一个开放的、民主的、科学的探索过程，它没有专家预先设计好的图纸，更不存在划一的模式，教学方式、学习方式到底怎么改，没有现成的答案，实验中遇到的问题主要靠教师在实践中去摸索。专家的这一席话既为我们展示了一片广阔的课改天地，也给我们的课题实验研究提出了严峻的挑战！经过不断的学习研讨，新课程这一自主性、开放性和探索性的新理念指引着我们不断转变教学观念，以新角色走进新课程，走进学习方式转变的研究课题。在课改实验中，我们立足于课堂教学实践，通过公开课、汇报课、展示课、研讨课等各种教学形式，关注课堂、关注教师的教学方式改革、关注学生的学习方式的转变，广泛开展针对性的课题研究。经过几年的探索与研究
3、，学生学习方式转变后的课堂所呈现出的改变是显而易见的，我们在数学课堂焕发的生命活力与学生的激情创新中收获着快乐，也在一节节精心设计生动的教学课例当中不断探究总结。二、学习方式转变行动教学案例、片断标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。转变学生的数学学习方式是课程标准所倡导的基本理念，学生学习方式的转变就是让教学过程成为有效的教学，促进学生的有效学习。教学活动就是要努力改变单一的、被动的学习方式，建立和形成有利于发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动的富有个性地学习，让学生积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的
4、学习态度。学生学习方式改变后的有效数学活动可以从以下两方面加以体现：（一）让学生在数学教学活动中经历“数学化”的过程“数学化”是指学习者从自己数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。课程标准强调的“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”这就是“数学化”的过程，这既是数学活动的目的，也是实现目的的手段。在实践中，我们切身感受到只有让学生在数学活动中与有关的现实生活背景紧密联系，通过“数学化”的途径，才能使学生真正获得自身需要的数学知识，并实现对数学知识的理解和应用。案例片断一：生活中的负数教材背景：教学内容：生活中的负数是北师大版数
5、学四年级上册第七单元第一课时教学目标：1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写 2、会比较两个零下温度的高低生活中的负数课堂教学片断描述与评析片断（一）描述：上课初始，教师让学生汇报昨天布置调查的一些城市的气温，让学生说说是用什么方法调查的？生汇报调查的方法：有上网、看电视天气预报、听广播、看报纸等等。教师在表扬学生收集数据的方法多后，进而让学生把收集到的数据在小组内交流，并进行全班性的汇报。评析：在这个片断中，教师引导学生经历调查各地气温的活动，使学生亲身经历数据的收集与整理，从中积累感性认识，实现“横向数学化”过程。（所谓的“横向数学化”是指由现实问题到数学问题的转化，是把生活
6、情境问题表述为数学问题的过程，通过这一过程，现实情境转化为数学符号）从这一片断中我们不难可以看到学生从自己的现实水平出发，在经历多种方式收集数据后，通过小组汇报交流的方式，从收集到的文本资料中初步提炼出数学数字符号，从而为本课的进一步学习建立数据表象。片断（二）描述：教师根据学生调查的数据资料，用课件分别出示不同城市的气温，让学生经历由零上温度导入零下温度的过程，通过小组合作交流体验几种温度的不同，从而引出建立正数、负数概念的数学知识体系，进而让学生运用到实际中说说在哪里还应用到了正、负数？评析：在这一片断中，我们可以看到：教师让学生把初步建立的感性认识，通过讨论、交流升华为理性认识和实践应用
7、，实现“纵向数学化”。（所谓“纵向数学化”是指在“横向数学化”之后的数学化，是从具体问题到抽象概念和方法的转化，是数学范畴内对已经符号化了的问题作进一步的抽象化处理的数学化过程。）片断中，教师让学生在经历由现实数据转向自主生成数学符号概念、从现实表象中升华出抽象数据这一系列的教学流程后，进而提出数据回归生活化的要求，从而实现了让学生在数学活动中的纵向数学化。有效地转变了学生的学习方式。（二）让学生在数学活动中自己建构数学知识我们认为学生在数学活动中自己建构数学知识，应该一改过去对学习书本的过程只是一味地直接接受、被动模仿的过程，而应该让学生经历对所学知识能动地选择、加工和改造的过程。从建构主义
8、的角度来看，数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。教师是组织者和引导者，而非“解题者”；学生是主动探索知识的“建构者”，而非只是模仿者，教师应该从学生的实际出发，为学生的学习创设一个良好的环境，真正实现学生自主的知识建构。案例片断二：什么是周长教材背景：教学内容：什么是周长是北师大版数学三年级上册第五单元第一课时教学目标： 1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长 2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长 3、结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念什
9、么是周长课堂教学片断描述与评析1、通过观察，初步感知周长片断（一）描述：一上课，教师在引导学生观察笑笑姐姐是怎样跑步的过程中揭示课题，接着又引导学生观察课件中蚂蚁爬行的三种路线是不是树叶的周长。简析：在这一片断中，教师利用课件，通过引导学生观察笑笑姐姐跑步的路线，并对比蚂蚁爬树叶的三种不同的爬法进行对比，从而引导学生从观察到的直观的感性认识中，初步建立关于周长描述的表象。2、动手操作、交流合作，建立周长概念 片断（二）描述：教师让学生挑选出自己最喜欢的图形并用手摸出图形的周长，然后动手摸出桌面和书面的周长。接着鼓励学生动手描出自己喜欢图形的周长。最后在此基础上引导学生用自己的语言概括出周长的概
10、念简析：从这一片断中，我们可以看出，学生在上课初始建立周长的表象基础上，在教师的引导下，通过动手摸一摸、动手描一描等操作，逐步完善并提炼出对抽象的周长概念的感知，教师进而鼓励学生把这种感知提升为“形式化”的语言描述。 3、延伸反馈，实现实践运用 片断（三）描述：教师引导学生以小组分工合作的形式，经历裁缝店做服装时测量身体各部位（如：腰围、胸围等）长度的过程简析：在这一情境中，学生在经历表象感知与抽象概括的过程后，教师引导学生把所学知识运用到生活实际，实现对自主建构数学知识的的拓展和应用。评析：在学生数学知识的建构中，我们要认识到数学学习过程是教师和学生之间、学生和学生之间互动的过程，是一种“沟
11、通”与“合作”。在师生平等对话的过程中，教师注重引导学生开展观察、操作、比较、交流、实践等多种形式的活动，让学生经历：在现实情境中体验和理解数学知识 引导学生动手实践、自主探索、合作交流 让学生在经历“问题情境建立模型构建概念”后，实现理解、应用和拓展。使学生通过各种数学活动掌握基本的数学知识和技能，学会从数学的角度去观察事物和思考问题，实现真正意义上的知识建构在现实情境中体验和理解数学知识引导学生动手实践、自主探索、合作交流让学生在经历“问题情境建立模型构建概念”后实现理解、应用和拓展四、总结在新课程实验研究过程中，新理念不断呈现。我们作为课改实验教师只有在实践教学中不断总结得失，不断探索，不断更新教学观点和教学方式，才能跟上课程改革前进的步伐，成为新课程教学改革的主力军。2014.2.25