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1、老河口市江山中学2010年4月数学期中考试卷命题人：江山中学数学教研组 考试时间：120分 满分：150分一、选择题：（请选出正确选项的答案，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（） A BCD3. 下列说法不正确的是（ ） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4已知
2、点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A B C D5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） A B C D6. 已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交7. 设m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是( ) （A）和（B）和（C）和（D）和8. 若M、N分别是ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面的位置关系是（ ） A.MN B.MN与相交或MN C. MN或MN D. MN或MN与相交或MN 9. 已知A、B、C、D是空间不
3、共面的四个点，且ABCD，ADBC，则直线BD与AC（ ） A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上C点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外二 填空题：（请写出完整答案；每小题5分，共25分）11.直角梯形绕直角腰旋转一周可以得到 ；12.一个边长为cm的正方体的外接球的表面积为 13.已知A（1，-2），B（2，2），点P在y轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ； 14.已知正方形ABCD的边长为1，AP平
4、面ABCD，且AP=2,则PC ；15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程老河口市江山中学2010年4月数学期中考试答题卷一、选择题（510=50） 题号12345678910答案二、填空题：(55=25) 11. ；12. ；13. ；14. ；15. 三 、解答题：（请详细写出解答过程，总分75分） 16.（12分）用斜二测画法，画一个长为6cm,宽为4cm的矩形；17.（12分）已知圆台的上底半径为2cm, 下底半径为4cm,高为2cm。（1）求圆台的表面积；（2）求圆台的体积。18.(12分)已知点A（-m,6）,点B(1,3m),求满足下列条件的m的值。 （1）直线AB的斜率为12；（2）直线的倾斜角为45.19(12分) 已知ABC三个顶点的坐标分别为：A（2，3），B（1,6），C（3,4）,求BC边上的高所在的直线方程. 20(13分)如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.21（14分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面A B1D1平面EFG; （2）求证：平面AA1C面EFG.