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1、专题强化训练(十一)一、选择题1(2020山东三校联考)已知sin2，则cos2()A. B. C. D.解析sin2cos2cos21，则cos2cos2.答案C2(2020贵阳监测)已知sin，则cos的值是()A. B. C D解析sin，coscos12sin2，coscoscoscos.答案D3(2020广东七校联考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c1，b2，A，则B()A. B.C. D.或解析c1，b2，A，由余弦定理得a ，则由正弦定理得sinB，B，B.故选C.答案C4(2020山西太原模拟)在ABC中，sin2(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，
2、则ABC的形状为()A直角三角形B等边三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形解析由cosB12sin2得sin2，即cosB.解法一：由余弦定理得，即a2c2b22a2，a2b2c2.ABC为直角三角形，又无法判断两直角边是否相等，故选A.解法二：由正弦定理得cosB，又sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC，cosBsinCsinBcosCcosBsinC，即sinBcosC0，又sinB0，cosC0，又角C为三角形的内角，C，ABC为直角三角形，又无法判断两直角边是否相等，故选A.答案A5(2020湛江一模)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
3、b2，SABC2，且ccosBbcosC2acosA0，则a()A. B2 C2 D2解析解法一：由正弦定理知，ccosBbcosC2acosA0可化为sinCcosBsinBcosC2sinAcosA0，即sin(BC)2sinAcosA0，因为sin(BC)sinA，且sinA0，所以cosA.又0A，所以A.由b2，SABCbcsinA2，得c4.由余弦定理可得a2b2c22bccosA224222412，所以a2.解法二：由三角形中的射影定理可知ccosBbcosCa，所以ccosBbcosC2acosA0可化为a2acosA0，因为a0，所以cosA.又0A，所以A.由b2，SABCbcsinA2，得c4.由余弦定理可得a2b2c22bccosA224222412，所以a2.答案C6(2020南京调研)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB2ab，若ABC的面积Sc，则ab的最小值为()A28 B36 C48 D56解析在ABC中，2ccosB2ab，由正弦定理，得2sinCcosB2sinAsinB.又A(BC)，所以sinAsin(BC)sin(BC)，所以2sinCcosB2sin(BC)sinB2sinBcosC2cosBsinCsinB，得2sinBcosCsinB0，因为sinB0，所以cosC，又0C，方案2好