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1、绝密启用前|学科网考试研究中心命制备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷1月卷模拟卷2一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2020四川高三其他模拟（文）已知集合，则的元素个数为（ ）A0B1C2D42（2020长春市第五中学高三期中（理）若是纯虚数，则实数的值为（ ）AB0C1D3（2020湖南雅礼中学高三其他模拟（理）某商家统计了去年，两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中点表示产品2月份销售额约为20万元，点表示产品9月份销售额约为25万元.根据图中信息，下面统计结论错误的是（
2、 ）A产品的销售额极差较大B产品销售额的中位数较大C产品的销售额平均值较大D产品的销售额波动较小4（2020甘肃高三其他模拟（文）在中，点在线段上，且，为的中点，则（ ）ABCD5（2020年潍坊模拟）已知实数，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6（2020四川遂宁高三零模（文）已知点在直线上，则的最小值为（ ）ABCD7（2020广东华南师大附中高三月考（文）我国古代数学家僧一行应用“九服晷（gu）影算法”在大衍历中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即
3、已知天顶距时，晷影长现测得午中晷影长度，则天顶距为（ ）（参考数据：，）ABCD8（2020广东湛江高三其他模拟）鳖臑（bi no）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼已知三棱锥A-BCD是一个鳖臑，其中ABBC，ABBD，BCCD，且AB6，BC3，DC2，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是（ ）ABC49D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分9（2020福建龙海二中高三月考）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）ABCD10（2020山东省成武第一中学高三二模），是
4、两个平面，是两条直线，有下列四个命题中其中正确的命题有（ ）A如果，那么.B如果，那么.C如果，那么.D如果，那么与所成的角和与所成的角相等.11（2020珠海市第二中学高三月考）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高(单位：cm)服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（ ）A该地水稻的平均株高为100cmB该地水稻株高的方差为10C随机测量一株水稻，其株高在120c
5、m以上的概率比株高在70cm以下的概率大D随机测量一株水稻，其株高在(80，90)和在(100，110)(单位：cm)的概率一样大12（2020福建漳州三中高二期中）已知点是抛物线的焦点，是经过点的弦且，的斜率为，且，两点在轴上方.则下列结论中一定成立的是（）AB若，则CD四边形面积最小值为三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13（2020辽宁高三期中（文）命题“”的否定是_.14（2020四川内江高三三模（文）函数的零点个数为_.15（2020首都师范大学附属中学高二期中）寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排五个座位（一排共五
6、个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有_种.16（2020全国高三其他模拟（理）在实数集中定义一种运算，满足下列性质：对任意的，；对任意的，；对任意的，；则_，函数的最小值为_四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（2020全国高三专题练习）在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的公差，前项和为，若_，数列满足，.（1）求的通项公式；（2）求的前项和.18（2020山东省郓城第一中学高三一模（文）在锐角中，角所对的边分别为，已知，且满足.（1）求角；（2）如图，为外一点，若在平面四边
7、形中，求.19（2020广西南宁高三月考（文）若养殖场每个月生猪的死亡率不超过，则该养殖场考核为合格，该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月8月月养殖量/千只33456791012月利润/十万元3.64.14.45.26.27.57.99.1生猪死亡数/只293749537798126145（1）从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月，求恰好有2个月考核获得合格的概率；（2）根据1月到8月的数据，求出月利润y（十万元）关于月养殖量x（千只）的线性回归方程（精确到0.001）.（3）预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从
8、（2）中的关系，若9月份的养殖量为1.5万只，试估计：该月利润约为多少万元？附：线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，参考数据：.20（2020江西高三二模（理）如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值21（2020贵州遵义高三其他模拟（理）已知椭圆，以抛物线的焦点为椭圆E的一个顶点，且离心率为.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线与椭圆E相交于A、B两点，与直线相交于Q点，P是椭圆E上一点，且满足（其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T，使得为定值？若存在，求出点T的坐标及的值；若不存在，请说明理由.22（2020河南高三其他模拟（理）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点、，求的取值范围.