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1、绝密启用前|学科网考试研究中心命制备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷1月卷模拟卷5一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2020宁夏大学附属中学高三期中（理）已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）ABCD2（2020河南焦作高三一模（理）设，复数，若，则（ ）A10B9C8D73（2020安徽省肥东县第二中学高二月考（理）一圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥表面积为（ ）ABCD4（2020潍坊市潍城区教育局高三月考）中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖
2、子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是（ ） A芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%B芯片、软件行业中从事技术设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%C芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前“的总人数多5（2020北京高三其他模拟）已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为（ ）A1BC2D6（202
3、0辽宁朝阳高三月考）5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从1999提升至，使得大约增加了20%，则的值约为（参考数据：，）（ ）A7596B9119C11584D144697（2020河南高三月考（文）已知、分别为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线交双曲线于、两点，若的平分线过点，则双曲线的离心率为（ ）ABCD8（2020陕西榆林十二中高三月考（理）是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数a，b，若，则必有
4、（ ）ABCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分9（2020重庆市万州第二高级中学高二月考）若实数、满足条件，则下列判断正确的是（ ）A的范围是B的范围是C的最大值为1D的范围是10（2020江苏金陵中学高三月考）下列说法中正确的是（ ）A设随机变量X服从二项分布，则B已知随机变量X服从正态分布且，则C；D已知随机变量满足，若，则随着x的增大而减小，随着x的增大而增大11（2020福建高三其他模拟）已知函数，下列关于该函数结论正确的是（ ）A的图象关于直线对称B的一个周期是C的最大值为2
5、D是区间上的增函数12已知数列：1，1，2，3，5，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）ABCD三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13（2020安徽高三其他模拟（文）_14（2020云南曲靖一中高三其他模拟（理）已知是定义在上的偶函数，且.若当时，则_.15（2020上海闵行（文）已知函数，若实数a、b、c互不相等，且满足，则的取值范围是_.16（2020浙江省东阳中学高三期中）在的展开式中，若a2，则x项的系数为_；若所有项的系数之和为32，则实数a的值为_.4、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应
6、写出文字说明、证明过程或演算步骤17（2020山东潍坊模拟）在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中问题：在中，角，的对边分别为，边上的中线长为，_，求的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（2020年淄博模拟）已知是等差数列，其前项和为.若，成等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求.19（2020河南高三其他模拟（理）如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，.（1）求证：；（2）当直线与平面所成角为时，求二面角平面角的大小.20（2020年泰安模拟）某种子公司培育了一个豌豆的新品种，新品种豌豆豆荚的长度比原来有所增加，培育人员在一块田地(超过1亩)种
7、植新品种，采摘后去掉残次品，将剩下的豆荚随机按每20个一袋装袋密封.现从中随机抽取5袋，测量豌豆豆荚的长度(单位：)，将测量结果按，分为5组，整理得到如图所示的频率分布直方图.（1）求的值并估计这批新品种豌豆豆荚长度的平均数(不含残次品，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）假设这批新品种豌豆豆荚的长度服从正态分布，其中的近似值为豌豆豆荚长度的平均数，试估计采摘的100袋新品种豌豆豆荚中，长度位于区间内的豆荚个数；（3）如果将这批新品种豌豆中豆荚长度超过的豆荚称为特等豆荚，以频率作为概率，随机打开一袋新品种豌豆豆荚，记其中特等豆荚的个数为，求的概率和的数学期望.附：，若随机变量，则，.21（2020新疆高考模拟（理）已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足求椭圆的标准方程；若，试证明：直线l过定点并求此定点22（2020合肥市第六中学高三其他模拟（文）已知函数，.（1）如果关于x的不等式在恒成立，求实数a的取值范围；（2）当时，证明：.