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1、全真模拟卷03（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合. 则集合=ABCD2若复数z满足（i为虚数单位），则为（ ）ABC5D3已知，则，的大小关系为（ ）ABCD4在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（ ）A甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定B甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定C乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定D乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定5已知为锐角，且，则的值为（ ）ABCD或6函数的图象大致为（ ）ABCD7将函数的图象纵
2、坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象在中，角的对边分别是，若，且，则的面积为（ ）A4B6C8D108已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（ ）A9B11C17D199已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）AB不等式的解集为C函数的一个单调递减区间为D若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则是奇函数10已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD11如图，在正方体中，分别为棱，的中点，则与所成角的余弦值为（ ）ABCD12已知是函数图像上的两个不同的点，且在两点处的切线互相垂直，则的取值范围
3、为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则向量与的夹角的正切值为_.14被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例：一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔，再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔，新幼兔又如上成长，若不考虑其他意外因素，按此规律繁殖，则每年的兔子总对数可构成一奇妙的数列，兔子数列具有许多有趣的数学性质，该数列在西方又被称为斐波拉契数列，它最初记载于意大利数学家斐波拉契在1202年所著的算盘全书.现有一兔子数列，若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前2021项和为_.15双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_16在三
4、棱锥中，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）在中，已知角，所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.18（本小题12分）为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，年月日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分分若该社区有人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记，并绘制成如图所示的频率分布直方图（1）请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作
5、代表）；（2）采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本，再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查，求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率19（本小题12分）如图，BE，CD为圆柱的母线，是底面圆的内接正三角形，M为BC的中点.（1）证明：平面AEM平面BCDE；（2）设BC=BE，圆柱的体积为，求四棱锥A-BCDE的体积.20（本小题12分）在平面直角坐标系中，设点，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，（1）求动点的轨迹的方程；（2）直线与曲线交于，两点，求证：21（本小题12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数）（1）求直线的普通方程，说明C是哪一种曲线；（2）设分别为和C上的动点，求的最小值23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围.7