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1、全真模拟卷01（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则集合( )ABCD2已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）AiBCD 3函数的图象大致为（ ）ABCD4已知是曲线：上的点，是直线上的一点，则的最小值为（ ）ABCD5关于函数，有以下4个结论：的最小正周期是；的图象关于点中心对称；的最小值为；在区间内单调递增其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD6已知，则（ ）ABCD7已知实数满足条件，则的最大值是（ ）ABCD8已知四面体中，二面角的大小
2、为，且，则四面体体积的最大值是（ ）ABCD9设，是两个不共线向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件10在中，角、的对边分别为、，已知，若最长边为，则最短边长为（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，经过点，渐近线方程为的双曲线的标准方程为（ ）ABCD12已知曲线：在处的切线与曲线：在处的切线平行，令，则在上（ ）A有唯一零点B有两个零点C没有零点D不确定二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数是定义在上的奇函数，当时，则_14若，满足约束条件，则的最大值为_.15设抛物线的焦点为F，过点F的直线l与
3、C相交于A，B，且，则_16如图，已知多面体中，四边形为梯形，平面，为线段(包括端点)上的一个动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知等比数列的前n项和为（），满足，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18随着经济水平的提高，智能家居已成为生活中的热点，应用于寻常百姓家中的比例逐年上升.智能家居与传统家居的最大区别在于用电器的开关控制，由过去的人工控制变成智能终端控制.某生活家居馆新推出一套智能家居产品，为了占领市场，举行为期六周的“感恩有你，钜惠给你”低价
4、风暴活动，到第五周末该生活家居馆对前五周销售情况进行统计，得到统计表格如下（表示第周确定订购的数量），且通过散点图发现与具有线性相关关系.1234559121623（1）请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）预测第六周订购智能家居产品的数量能否超过28.参考公式：，.19如图在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点.（1）证明：；（2）若M是棱上一点，三棱锥与三棱锥的体积相等，求M点的位置.20已知椭圆：的离心率为，且坐标原点到过点，的直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线交椭圆于，两点，且与直线交于点，使得，依次成等差数列，若存在，请求出直线的方
5、程；若不存在，请说明理由.21己知函数（1）若在R上是减函数，求m的取值范围；（2）如果有一个极小值点和一个极大值点，求证有三个零点请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系（1）求曲线C的直角坐标方程和点P的直角坐标；（2）已知直线（t为参数），若直线l与曲线C的交点分别是A、B，求的值23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数（1）解不等式；（2）若关于x的方程没有实数根，求实数m的取值范围7