《北师大版数学九年级上册 4.4 探索三角形相似的条件 教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册 4.4 探索三角形相似的条件 教学设计.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四章 图形的相似44 探索三角形相似的条件 教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握三角形相似的判定方法。（2）会用相似三角形的判定方法来判断、证明及计算。2、过程与方法：以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感与态度：（1）通过探索相似三角形的判定方法3,体现数学活动充满着探索性和创造性.（2）通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力。二、教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似” 。三、教学难点：判定方法的推导及运用教学准备： 多媒体课件学具准备： 直尺，
2、圆规，量角器 四、教学过程：（一）情景引入，合作探讨【师】我们上两节课学过什么定理?师生共同回忆，在上两节课的探索中，我们知道：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似；两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例及夹角相等的两个三角形相似。【师】那么判定三角形相似还有没有其它条件呢？今天我们再次踏上探索之旅途。画ABC与ABC，使、和都等于给定的值k，相同的倍数.（1）设法比较A与A的大小。（2）ABC与ABC相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试。【生】按照上面的步骤进行，这里的k由自己定，为了节约时间，一个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值。活动目的：将学习空间还给学生，让
3、学生在相互合作的过程中发现知识，掌握知识。活动效果：在一个开放的环境下，学生动手操作，自主探索，让学生对学习有很高的兴趣，小组之间互相竞争，气氛热烈,同时培养了学生们的合作交流精神。（二）交流展示，揭示新知学生根据画出的相似三角形的图形及在画相似三角形中的“发现”进行相互交流，教师给予适当的帮助，后由学生展示、讲解画出来的相似三角形，展示自己探索的过程及自己得出的结论。【师】经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢？【生】结论为A=A,ABCABC,理由是：A=A， = 根据“两边成比例及夹角相等的两个三角形相似”可知：ABCABC.【师】其他组的同学的结论相同吗？【生】相同.能否用证明
4、来验证我们的猜想呢？已知在ABC和ABC中，下面我们来说明ABCABC相似。解：假设ABAB，在AB上截取ADAB,过点B作BCBC，交AC于点E，在ABC与ADE中，DEBC，ABCADE ,又，ADABDEBC，EACA，ADEABC，ABCABC。【师】经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法.【师】 (演示课件) 判定定理3：三条边成比例的两个三角形相似。活动目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”。 活动效果：通过学生活动对三角形相似的判定3有了系统的了解，通过学生自己的探索和教师对知识的系统教学，加深了学生对知识的记忆。（三） 应用新知，练习
5、提高三、 典例讲解ACDB例如图，在ABC和ADE中， BAD=20,求CAE的度数.学生独立完成，学生展示。活动目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”。活动效果：学生会应用三角形相似的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”。练习：已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC6，DE6，EF8，DF9(2)AB=4，BC=8，AC10，DE20，EF16，DF8(3) AB=12，BC=15，AC24，DE16，EF20，DF30学生独立完成后，教师板书过程。总结归纳判定三角形相似的方法：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分
6、别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应（口诀：大对大，小对小，中对中）（四） 梳理知识，自我升华【跟踪训练】如图，AD、AD分别是ABC和ABC的中线，且判断ABC和ABC是否相似，并说明理由活动目的：巩固对本节知识的理解；并让学生将上两节课：相似三角形的判定1、2，与本课知识：相似三角形的判定3的内容系统的掌握。活动效果：学生基本都能对两个三角形是否相似作出正确的判断，但是方法不能找全，要在小组合作中补充，让学生体会到小组合作的快乐，培养学生合作交流的精神。（五）课堂小结师生互相交流，对比记忆。到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？ （六）
7、布置作业：习题4.7 第1题、第2题活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。活动效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：相似三角形进行判断的三种方法。 （七）板书设计探索三角形相似的条件 判定定理：(1)两角分别相等的两个三角形相似. (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (3)三边成比例的两个三角形相似. 探索三角形相似的条件（三）（八）教学反思 从学生已学的知识入手，通过设置问题，引导学生进行计算、推理和归纳，提高分析问题和解决问题的能力。感受两个三角形相似的判定定理3与全等三角形判定定理（SSS）的区别与联系，体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系。让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。