《探索三角形相似的条件（课时4）教学设计 北师大版九年级数学上册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索三角形相似的条件（课时4）教学设计 北师大版九年级数学上册.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师版初中数学九年级上册 第四章第四节探索三角形相似的条件 第4课时教学设计教学目标（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.（三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程一、发现美创设问题情境：通过观察，你觉得下面那幅图最有美感？事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.二、探索
2、美师生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方. 那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.一个五角星如图所示.（1）从图中找出相等的角、相等的线段.（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.（3）用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算，它们的值相等吗？生相等.师所以.黄金分割的定义一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.想一想（1）如何计算黄金比
3、？计算黄金比.想一想（2）如何用尺规黄金分割点？如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=AB.（2）连接DA，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE则点C为线段AB的黄金分割点.师你知道为什么吗？若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的两条线段AC、BC须满足. 下面请大家进行验证. 自己有困难时可以互相交流. 为了计算方便，可设AB=1.想一想（3）古希腊时期的巴台农神庙（Parthenon Temple）. 把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，点E是AB的黄金
4、分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？师请大家互相交流.生因为四边形AEFD是正方形，所以AD=BC=AE. 又因为，所以，即，因此点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD宽与长的比是黄金比.师在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形. 你学会作了吗？三、应用美1.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10 cm，则AC的长约为 6.2 cm.（结果精确到0.1 cm）2.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ C ）A.S1S2 B.S1S2 C.
5、S1=S2 D.S1S23.在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感. 小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60 m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？解：设肚脐到脚底的距离为x m，根据题意，得解得x=0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美，则，解得y0.075，而0.075 m=7.5 cm.答：她应该穿约为7.5 cm高的高跟鞋看起来会更美.4.如图：在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD平分ABC交AC于点D，求证：D是AC的黄金分割点.四、欣赏美绝对的对称会给人单调、静止、缺乏活力的感觉，为了打破这种感觉，人们在构图和设计的时候，就需要灵活地运用黄金分割来构图.音乐能让人激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切哪里有黄金数，哪里就有美的闪光！哪里有数学，哪里就有美.五、反思美1.本节课我们学到了哪些知识？2.同学们在哪些方面还理解的不够？3.通过本节课的学习，我们得到了哪些启发？ 7 / 7