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1、2021-2022学 年 福 建 省 泉 州 市 洛 江 区 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 40.0分）1.已 知 关 于 x的 方 程 2%=5+Q%的 解 是=1,则 a的 值 是（）A.-5 B.6 C.-3 D.82.把 不 等 式 2 的 解 集 表 示 在 数 轴 上，正 确 的 是（）A.1 1 i(4 0 1 2 3C.-1-1 0 1 2 33.下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）4.不 等 式 组 的 非 正 整 数 解 的 个 数 是（）A.1个 B.2个 C.
2、3个 D.4个 5.如 果 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5和 1 1,那 么 第 三 边 的 长 可 能 是 下 列 数 据 中 的（）A.6 B.10 C.16 D.196.将 一 副 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放，则 4 a的 大 小 为（）A.105 B.75 C.65 D.557.下 列 正 多 边 形 地 砖 中，单 独 选 用 一 种 地 砖 不 能 铺 满 地 面 的 是（）A.正 三 角 形 地 砖 B.正 方 形 地 砖 C.正 六 边 形 地 砖 D.正 八 边 形 地 砖 8.如 图，小 丽 将 平 放 在 桌 面 上 的 正 五 边 形
3、 磁 力 片 和 正 方 形 磁 力 A片 拼 在 一 起（一 边 重 合），则 形 成 的 乙 4BC的 度 数 是（）BA.120 B.135 C.150 D.1629.二 果 问 价 源 于 我 国 古 代 泗 元 玉 鉴：“九 百 九 十 九 文 钱，甜 果 苦 果 买 一 千，甜 果 九 个 十 一 文，苦 果 七 个 四 文 钱，试 问 甜 苦 果 几 个？”若 用 二 元 一 次 方 程 组 解 答 该 问 题，设 甜 果、苦 果 的 个 数 分 别 是 个 和 y个，则 符 合 题 意 的 方 程 组 是（）俨+y=999 俨+y=1000A.11,4.A A A B.9.7
4、c c c%4-y=1000%+-y=9991 9 7）111fx+y=1000（x+y=1000C y X+=999 D，（99%+28y=99910.若 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组:二 J：I。的 解 为 2则 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组 隙:+?）个 短？=I I。的 解 为（）A.忧-B.忧；C弋 3 D.总 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 24.0分）11.已 知 方 程 2x 3y=7,如 果 用 x的 代 数 式 表 示 y,则 丫=12.若 a b,贝 lj-3a 3b.13.某 件 家 用 电 器 进 价 2000元，若 按
5、 标 价 打 8折 销 售 该 件 电 器，可 获 利 润 400元，则 这 件 电 器 的 标 价 是 元.14.如 图，周 长 为 34cm的 长 方 形 4BC。被 分 成 7个 形 状 大 小 完 全 相 同 的 小 长 方 形，则 长 方 形 4BCD的 面 积 为 cm2.15.如 图，四 边 形 48CD是 正 方 形，4DE旋 转 后 能 与 力 BF重 合，AAOE的 周 长 为 12,DE=3,则 四 边 形 4FCE的 周 长 是.16.如 图，在 ABC中，ABAC=9 0,力。是 BC边 上 的 高，BE是 中 线，NBCA的 平 分 线 CF交 AD于 点 G,交
6、BE于 点 H,下 列 结 论：=S&BCE；2 F G=G F；NE4G=2/.ACF-.第 2 页，共 1 8页 A F=FB;其 中 正 确 的 是.(写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号)三、解 答 题(本 大 题 共 9 小 题，共 86.0分)17.解 方 程：9=1.6 418.解 方 程 组：产？=*x+2y=7(2x+3-7 19.解 不 等 式 组：一 2A1、,，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-1(2；20.如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1个 单 位，4BC的 三 个 顶 点 都 在 格 点
7、 上.(1)在 网 格 中 画 出 力 BC向 下 平 移 4个 单 位 得 到 的 4B1C1；(2)在 网 格 中 画 出 ABC关 于 直 线 m 对 称 的 4B2c2；(3)在 直 线 Tn上 画 一 点 P,使 得 A4CP的 周 长 最 小.21.如 图，在 ABC中，48=34。，4c=70。，AD 工 BC于 点，D,4E平 分/BAC交 BC于 点 E,0FJ.4E于 点 F.(1)求 NB4E的 度 数；求 DF的 度 数.B E D2 2.如 图，在 A A B C中，乙 4cB=90。，。为 线 段 上 的 一 点.线 段 CD关 于 直 线 A C、BC对 称 的
8、线 段 分 别 是 CD】、CD2.(1)请 借 助 三 角 尺 在 图 中 分 别 画 出 线 段 C%、CD2；(2)试 说 明：点 名、C、外 在 同 一 条 直 线 上.23.若 关 于 x、y的 二 元 一 次 方 程 组(1)解 方 程 组(结 果 用 含 小 的 式 子 表 示 x、y)；(2)若 方 程 组 的 解 x、y满 足 方 程 x+y=-3,求 m的 值；(3)若 方 程 组 的 解 x、y满 足 一 3 x+y AABC,三 个 内 角 的 平 分 线 交 于 点 0.(1)填 空：如 图 1，若 NBCA=80。，则 4BOA的 大 小 为 度；(2)如 图 1,
9、过 点。作。D 1 O C,交 4 C于 点 D.试 说 明：乙 40。=乙 4OB；(3)如 图 2,C。的 延 长 线 交 4 B于 点 E.点 M是 力 B边 上 的 一 动 点(不 与 点 E重 合)，过 点 M作 M N 1 C E于 点 N,请 探 索 NAMN、乙 4BC、4BAC三 者 之 间 的 数 量 关 系.第 4 页，共 1 8页答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】解：将 X=1代 入 方 程 得：2 x l=5+a,解 得：a=3.故 选：C.根 据 题 意 将 x=1代 入 方 程 即 可 求 出 a的 值.此 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的
10、解，方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值.2.【答 案】A【解 析】解：不 等 式 2-X 2 0,解 得：x 2,表 示 在 数 轴 上，如 图 所 示：1 1 1（I 4-1 0 1 2 3故 选：A.不 等 式 移 项 求 出 解 集，表 示 在 数 轴 上 即 可.此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，熟 练 掌 握 不 等 式 的 解 法 是 解 本 题 的 关 键.3.【答 案】C【解 析】解：4 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选
11、 项 不 合 题 意；8.不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；C.既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；。.不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：C.根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念，对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做
12、中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴，这 时，我 们 也 可 以 说 这 个 图 形 关 于 这 条 直 线（成 轴）对 称.第 6 页，共 1 8页本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形，熟 记 相 关 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.4.【答 案】A【解 析】解：解 不 等 式 3x+l 0,得：%-1）解 不 等 式 2x 5,得：x 则 不 等 式
13、 组 的 解 集 为 心 x|,所 以 不 等 式 组 的 非 正 整 数 解 有。这 1个，故 选：A.分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.5.【答 案】B【
14、解 析】解：三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5和 11,1 1-5（第 三 边 的 长 11+5,即 6（第 三 边 的 长 16,选 项 中 只 有 10符 合 题 意.故 选：B.根 据 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边，得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 三 边 关 系 的 运 用，解 题 时 注 意：三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边，三 角 形 的 两 边 差 小 于 第 三 边.6.【答 案】B【解 析】解：由 三 角 形 的 外 角 性 质 可 知：/。=30。+45。=75
15、。，故 选：B.根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 外 角 性 质，掌 握 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】D【解 析】解：4 正 三 角 形 的 每 个 内 角 是 60。，能 整 除 360。，能 密 铺，故 A 不 符 合 题 意；B、正 方 形 的 每 个 内 角 是 90。，4个 能 密 铺，故 8 不 符 合 题 意；C、正 六 边 形 的 每 个 内 角 是 120。，能 整 除 360。，能 密 铺，故 C 不 符 合 题 意
16、；D、正 八 边 形 每 个 内 角 是 180。-360。+8=135。，不 能 整 除 360。，不 能 密 铺，故 D 符 合 题 意.故 选：D.根 据 一 种 正 多 边 形 的 镶 嵌 应 符 合 一 个 内 角 度 数 能 整 除 360。即 可 得 到 结 论.本 题 意 在 考 查 学 生 对 平 面 镶 嵌 知 识 的 掌 握 情 况，体 现 了 学 数 学 用 数 学 的 思 想.由 平 面 镶 嵌 的 知 识 可 知 只 用 一 种 正 多 边 形 能 够 铺 满 地 面 的 是 正 三 角 形 或 正 四 边 形 或 正 六 边 形.8.【答 案】D在 正 方 形 A
17、 B D E中，AABD=任:=9 0,4在 正 五 边 形 BDM NC中，4 CBD=1匕 巫 18=108,5乙 ABC=360-4 ABD-乙 CBD=360-90-108=162,故 选：D.根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 及 正 多 边 形 的 性 质 求 出 乙 4BD=90。，乙 CBD=1 0 8,再 根 据 周 角 的 定 义 即 可 求 解.此 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和，熟 记 多 边 形 的 内 角 和 公 式 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】C【解 析】解：由 题 意 可 得,Cx+y=1000(x+-y=999，I 9 7，故 选
18、：C.根 据 九 百 九 十 九 文 钱，甜 果 苦 果 买 一 千，可 得 x+y=1 0 0 0,再 根 据 甜 果 九 个 十 一 文,苦 果 七 个 四 文 钱，可 得 芳 x+：y=9 9 9,然 后 即 可 列 出 相 应 的 方 程 组.第 8 页，共 1 8页本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 方 程 组.10.【答 案】B【解 析】解：,方 程 组 工？工：10的 解 为:,方 程 组，蹩+2；暝.2)1 3(2a(x+1)-3b(y-2)=10fx+1=2(y-2=-
19、r解 得:忧;,故 选：B.根 据 方 程 组 嘉 鹫;2。的 解，可 得*7)然 后 进 行 计 算 即 可 解 答 本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，二 元 一 次 方 程 组 的 解，熟 练 掌 握 解 方 程 中 的 整 体 思 想 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】学【解 析】解；2x-3y=7,移 项 得，3y=2乂-7,两 边 同 时 除 以 3,得 丫=等，故 答 案 为：Y-先 移 项，再 把 y的 系 数 化 为 1即 可.本 题 考 查 的 是 解 二 元 一 次 方 程，能 够 正 确 移 项 并 把 y的 系 数 化 为 1是 解 题 的 关
20、键.12.【答 案】b,则 左 右 两 边 同 乘(3)可 得：-3a 3b.故 填.根 据 不 等 式 的 性 质 分 析 判 断.主 要 考 查 不 等 式 的 性 质：(1)不 等 式 两 边 加(或 减)同 一 个 数(或 式 子)，不 等 号 的 方 向 不 变；(2)不 等 式 两 边 乘(或 除 以)同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变；(3)不 等 式 两 边 乘(或 除 以)同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变.13.【答 案】3000【解 析】解：设 这 件 电 器 的 标 价 是 x元，根 据 题 意 得：0.8%-2 0 0 0=400,解
21、得 x=3000,答：这 件 电 器 的 标 价 是 3000元；故 答 案 为:3000.设 这 件 电 器 的 标 价 是 x元，根 据 打 8折 销 售 该 件 电 器，可 获 利 润 400元 得：0.8%-2000=4 0 0,即 可 解 得 这 件 电 器 的 标 价 是 3000元.本 题 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，找 到 等 量 关 系 列 方 程.14.【答 案】70【解 析】解：设 小 长 方 形 的 长 为 x c m,宽 为 ycm,则 卷 发 弘 解 得,，所 以 长 方 形 4BCD的 面 积 为(5 x 2
22、)x(5 4-2)=70cm2.故 答 案 是：70.根 据 题 意 可 知，本 题 中 的 相 等 关 系 是“周 长 为 34cm”和“小 长 方 形 的 5个 宽 等 于 2个 长”，列 方 程 组 求 解 即 可.此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 运 用，解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思，根 据 题 目 给 出 的 条 件，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 组，再 求 解.利 用 二 元 一 次 方 程 组 求 解 的 应 用 题 一 般 情 况 下 题 中 要 给 出 2个 等 量 关 系，准 确 地 找 到 等 量 关 系
23、并 用 方 程 组 表 示 出 来 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】18【解 析】解 四 边 形 ABCD是 正 方 形，AB=BC=CD,40E旋 转 后 能 与 4 8尸 重 合，:.FB=DE=3,AF=AE,CE+FB=CE+DE=CD=BC,第 1 0页，共 1 8页 力 BF 的 周 长=4D E 的 周 长=AE+BC+3=12,AE+BC=9,四 边 形 4FCE 的 周 长=AF+FB+BC+CE+AE=AF+AE)+(FB+CE)+BC=(AF+4 E)+BC+BC=2(AE+BC)=18,故 答 案 为：18.由 正 方 形 的 性 质 得 到 AB=BC=C D
24、,由 旋 转 的 性 质 得 到 FB=DE=3,4 F=4 E,ADE的 周 长=ABF的 周 长=1 2,进 而 算 出 4E+BC=9,然 后 利 用 等 线 段 代 换 及 四 边 形 AFCE的 周 长 即 可 求 解.本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质 和 旋 转 的 性 质，由 旋 转 的 性 质 得 到 AE+BC=9是 解 决 问 题 的 关 键.16.【答 案】【解 析】解：B E是 中 线，AE=CE,SMBE=S BCE，故 正 确；CF是 角 平 分 线，:.Z-ACF=乙 BCF,4 D是 高，Z,ADC=90,/,BAC=90,:.乙 ABC+(A
25、CB=9 0,(ACB+Z.CAD=90,:./.ABC=Z.CADv/LAFG=Z.ABC+乙 BCF,Z.AGF=Z.CAD+4 4 c尸，:.Z.AFG=Z-AGF,故 正 确；4。是 高，乙 4 0 8=90,ABAC=90,:.乙 ABC+乙 ACB=90,Z,ABC+乙 BAD=90,Z.ACB=乙 BAD,C F是 角 平 分 线,:.乙 ACB=2(ACF,Z,BAD=2/-ACF,即 乙 FAG=2ACF9故 正 确；V CF平 分 N/4CB,只 有 当 月 C=B C时，AF=FB,故 错 误；故 答 案 为：.根 据 等 底 等 高 的 两 个 三 角 形 面 积 相
26、等 即 可 判 断；根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 4 aB e=AC A D,再 由 三 角 形 外 角 性 质 即 可 判 断；根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 4F4G=L A C D,再 根 据 三 角 形 角 平 分 线 定 义 即 可 判 断;根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 判 断.本 题 考 查 了 三 角 形 的 角 平 分 线，中 线 和 高 的 定 义，三 角 形 内 角 和 定 理，熟 练 掌 握 角 平 分 线，中 线，高 的 定 义 是 解 题 的 关 键，属 于 基 础 题.17.【答 案】解：去 分 母 得：2%-3(
27、3-切=12,去 括 号 得：2 x-9+3x=12,移 项 得：2%+3x=12+9,合 并 得：5x=21,系 数 化 为 1得：%=4.2.【解 析】方 程 去 分 母，去 括 号，移 项，合 并，把 x系 数 化 为 1,即 可 求 出 解.此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程，熟 练 掌 握 一 元 一 次 方 程 的 解 法 是 解 本 题 的 关 键.18.【答 案】解：x 2-得：3x=3,解 得：%=1,把 尤=1代 入 得：2+y=5,解 得：y=3,则 方 程 组 的 解 为【解 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.此 题 考 查 了
28、 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.第 12页，共 18页19.【答 案】解：解 不 等 式，得 x-5；解 不 等 式，得 xw|;所 以 原 不 等 式 组 的 解 集 为-5 x|.在 数 轴 上 表 示 为：dj I)1，-5-4-3-2-I 0 1 3 2 3 4 5,2【解 析】分 别 解 两 个 不 等 式，然 后 确 定 不 等 式 组 的 解 集，最 后 利 用 数 轴 表 示 其 解 集.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 在 数 轴 上 表 示 不 等
29、 式 组 的 解 集，能 根 据 不 等 式 的 解 集 求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键.20.【答 案】解：如 图 所 示，&8 C 即 为 所 求;(2)如 图 所 示，4 8 2c2即 为 所 求；(3)如 图 所 示，点 P即 为 所 求.【解 析】(1)依 据 ABC向 下 平 移 4个 单 位，即 可 得 到 的 4B1G；(2)依 据 轴 对 称 的 性 质，即 可 得 到 4 4BC关 于 直 线 m 对 称 的 4282c2；(3)连 接 ZC2，与 直 线 小 的 交 点 P即 为 所 求.本 题 主 要 考 查 了 利 用 轴 对 称 变
30、换 以 及 平 移 变 换 作 图，凡 是 涉 及 最 短 距 离 的 问 题，一 般 要 考 虑 线 段 的 性 质 定 理，结 合 轴 对 称 变 换 来 解 决，多 数 情 况 要 作 点 关 于 某 直 线 的 对 称 点.21.【答 案】解：（1）=34。，zC=70,ABAC=180-Zfi-ZC=76,AE 平 分 NB4C,A/.BAE=/.CAE=-2Z.BAC=-2x76=38；(2)v AD 1 BC,.Z.ADC=90,乙 C=70,Z.DAC=90 一 乙 C=20,Z.EAC=38,:.Z.DAE=Z.EAC-Z-DAC=38-20=18,v DF 1 7IE,:.
31、/-AFD=90,Z.ADF=90-/.DAE=900-18=72.【解 析】(1)根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 4 8 4 7=180-ZB-ZC=7 6,根 据 角 平 分 线 定 义 得 出 乙 B4E=4CAE 即 可 求 出 答 案；(2)根 据 垂 直 定 义 得 出 乙 4CC=90。，AFD=9 0,根 据 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 得 出/.DAC=90。-4C=2 0,求 出 N C 4 E,再 根 据 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理，角 平 分 线
32、的 定 义 和 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识 点，能 熟 记 三 角 形 内 角 和 定 理 等 于 180。和 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 是 解 此 题 的 关 键.22.【答 案】解：(1)如 图 所 示，线 段 CD1、CD2即 为 所 求;(2)点。与 点 Di关 于 力 C对 称，：4 c垂 直 平 分:.Z-CED=Z-CEDr,DE=DrE,又 CE=CE,CDF=A CO】E(SAS),:.Z.DCE=乙 D1cE,同 理 可 得 NOCF=Z D2CF,Z-DXC D2=2Z,DCE+2乙 DCF=2(ACB=2 x 90=180,点。1、C、
33、。2在 同 一 条 直 线 上.第 14页，共 18页【解 析】(1)用 三 角 板 过。分 别 作 力 C,B C的 垂 线 D E,D/，在 D E的 延 长 线 上 截 取 DiE=D E,在 D F的 延 长 线 上 截 取。2尸=D F，连 接 CD2;(2)依 据 轴 对 称 的 性 质 即 可 得 到/D CD I+N D C%的 度 数，进 而 得 出 点 5、C、%在 同 一 条 直 线 上.本 题 主 要 考 查 了 利 用 轴 对 称 变 换 作 图 以 及 轴 对 称 性 质 的 运 用，解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握 对 称 点 的 连 线 被 对 称 轴 垂
34、 直 平 分.23.【答 案】解：(I)：/；叱 务，2x-y=m-5(2)x 2-得：x=m-12,把 y=m-12代 入 得：y=m-19,方 程 组 是 解 为 二 仁:官(2),方 程 组 的 解 x、y满 足 方 程+y=-3,m 12+m 19=3,解 得 TH=14；(3).方 程 组 是 解 为 二 二:满 足 一 3 x+y 1,-3 T n.-12+m-19 1,解 得 14 m 16,又,m为 整 数，m的 值 为 15.【解 析】(1)利 用 加 减 消 元 法 求 解 即 可；(2)依 据 x、y满 足 方 程 x+y=-3,即 可 得 到 m的 值.(2)依 据 方
35、 程 组 的 解 x、y满 足-3 x+y 1,即 可 得 到 m的 取 值 范 围，再 根 据 m为 整 数，即 可 得 出 小 的 值.本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，熟 练 掌 握 运 算 法 则 和 求 方 程 组 的 解 是 本 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)设 4种 风 扇 的 销 售 单 价 为 x元，B种 风 扇 的 销 售 单 价 为 y元,依 题 意 得：修：案 二 蜷 0,解 得:%=220,y=180答：4种 风 扇 的 销 售 单 价 为 220元，B种 风 扇
36、 的 销 售 单 价 为 180元.(2)设 购 进 4种 风 扇 m台，则 购 进 B种 风 扇(40-6)台，依 题 意 得：(220-180)m+(180-150)(40-m)=1500,解 得：m=30,40 m=40-30=10.X v 180 x 30+150 x 10=6900(元)，6900 1450,解 得：a S 5.答：a的 最 大 值 为 5.【解 析】(1)设 4种 风 扇 的 销 售 单 价 为 x元，B种 风 扇 的 销 售 单 价 为 y元，利 用 销 售 收 入=销 售 单 价 X销 售 数 量，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组，解
37、 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 购 进 A种 风 扇 瓶 台，则 购 进 B种 风 扇(40-爪)台，利 用 总 利 润=每 台 的 销 售 利 润 X销 售 数 量(购 进 数 量)，即 可 得 出 关 于 m的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 山 的 值，利 用 进 货 总 价=进 货 单 价 x进 货 数 量，可 求 出 进 货 总 价，再 将 其 与 7000元 比 较 后 即 可 得 出 结 论；(3)利 用 总 利 润=每 台 的 销 售 利 润 X销 售 数 量，结 合 全 部 售 完 这 批 风 扇 利 润 不 低 于 1450元,即 可 得 出 关 于
38、 a的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 大 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程；(3)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.25.【答 案】130【解 析】(1)解：=80。，Z.CBA+/.CAB=100,。4平 分 4。4
39、 8,。3平 分 NCBA,8=沁 血 W B A=C B A,OAB+/.OBA=C A B+/_CBA)=50,4 BOA=180-Z.OAB-/.OBA=130,故 答 案 为：130；(2)证 明：v Z.CBA+乙 CAB+Z.BCA=180,/.CBA+Z.CAB=180-Z.BCA,第 16页，共 18页 04平 分 NCW,0B平 分 N CBA,A Z.OAB=-Z.CAB,/.OBA=-Z.CBA,2 240AB+Z.OBA=*皿 8+Z.CBA)=90 Z.BCA,Z.BOA=180-40AB-Z.OBA=90+/BC4,2v OD 1 OC,:.Z.COD=90,OC平
40、 分 N8C4,：Z.OCD=-2Z-BCAf：.AADO=乙 COD+乙 OCD=90+-/LBCA,2 Z.ADO=Z.AOB；(3)解：当 点 M在 点 E的 下 方，如 图 所 示：乙 MNE=90,v Z-AEC+乙 EAC+/LACE=1 8 0,乙 NEM+乙 MNE+Z.NMA=180,又 乙 AEC=乙 NEM,:.EAC+乙 ACE=(MNE+乙 NMA,BPzFylC+LACE=90+乙 NMA,v 0 c平 分 乙 4CB,/,ACE=2-Z-ACBfZ.BAC+-AACB=90+乙 AMN,2/.ACB=180-/.ABC-Z-BAC,Z.BAC+9 0-4ABC-Z
41、.BAC=90+4AMN,2 2 乙 BAC Z.ABC,i i Z.AMN=-BAC-Z.A BC；2 2当 点 M在 点 E上 方，如 图 所 示:AMB C 乙 AMN=Z.AEC+乙 ENM,v MN 1 CE,:.乙 ENM=90,LAEC+Z-EAC+LACE=180,:.AEC=180-Z-EAC-Z-ACE,OC平 分 NACB,Z.ACB=180-乙 ABC-BAC,ACE=-AC B=90。一 三 4 ABC 三 N84C,2 2 2 AAEC=1 8 0-Z.BAC-(90-2 BC-Z.BAC)=90+-A B C-Z.BAC,2 2v Z.BAC 乙 ABC,4AMN
42、=90+-/.ABC-A.BAC+902 21 1=180。+士 乙 4BC-NBAC,2 2综 上，当 点 M在 点 E下 方 时，/.AMN=B A C当 点 M在 点 E上 方 时，Z.AMN=180+ZJBC AC.(1)根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 得 4CB4+CAB=1 0 0,根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 N 04B+NOBA的 度 数，进 一 步 即 可 求 出 乙 40B的 度 数；(2)根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 得 ZCBA+NCAB=180-B C A,根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 N04B+4 0 B
43、 4的 度 数，进 一 步 即 可 表 示 出 乙 40B的 度 数，再 根 据 外 角 的 性 质 可 得 Z.ADO=乙 COD+Z.OCD,即 可 得 证；(3)分 情 况 讨 论：当 点 M在 点 E的 下 方，当 点 M在 点 E上 方，分 别 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 外 角 的 性 质 表 示 出 三 者 之 间 的 关 系 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理，三 角 形 外 角 的 性 质，角 平 分 线 的 定 义 等，熟 练 掌 握 三 角 形 的 内 角 和 定 理 是 解 题 的 关 键，本 题 计 算 量 较 大.第 1 8页，共 1 8页