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1、【配套新教材】（19）复数-2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面内，复数z对应的点位于( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知复数z满足，则在复平面内z对应点的轨迹为( ).A.直线B.线段C.圆D.等腰三角形3.复数的平方是一个实数的充要条件是( ).A.且B.且C.D.4.已知复数与在复平面内对应的点关于直线对称，则( ).A.B.C.2iD.4i5.复数的虚部是( ).A.iB.C.D.16.已知复数
2、，则z在复平面内所对应的点位于( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若复数z满足，则( )A.1B.5C.7D.259.已知实数a满足（i为虚数单位），复数，则( ).A.z为纯虚数B.为虚数C.D.10.设复数z的共轭复数为，i为虚数单位，则下列说法正确的是( ).A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.若，则的取值范围是_.12._.13.已知复数z满足，则_.14.设复数，试求m取何值时？(1)z是实数.(2)z对应的点位于复平面的第一象限.答
3、案以及解析1.答案：D解析：由题意得，在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限.故选D.2.答案：A解析：设复数，根据复数的几何意义知，表示复平面内点与点的距离，表示复平面内点与点的距离，因为，即点到A，B两点间的距离相等，所以点在线段AB的垂直平分线上，所以在复平面内z对应点的轨迹为直线.3.答案：D解析：因为为实数，所以，反之，当时，复数的平方是一个实数，所以复数的平方是一个实数的充要条件是，故选D.4.答案：C解析：因为，所以复数在复平面内对应的点为，其关于直线对称的点为，所以，所以，故选C.5.答案：D解析：，即复数的虚部是1，故选D.6.答案：D解析：复数在复平面内对应的点的坐标为，位
4、于第四象限.7.答案：B解析：解法一 设复数，则，又，所以解得所以，所以复数z在复平面内对应的点位于第二象限.故选B.解法二 ，所以复数z在复平面内对应的点位于第二象限.故选B.8.答案：B解析：解法一：依题意可得，所以，故选B.解法二：依题意可得，所以，则，故选B.9.答案：ACD解析：因为，所以，所以，所以，所以z为纯虚数，故A正确；，所以为实数，故B不正确；，故C正确；，故D正确.故选ACD.10.答案：AB解析：对于A，设，则，因为，所以A正确；对于B，设，则，因为，所以，因此，所以B正确；对于C，设，显然，但是，则不成立，所以C不正确；对于D，因为，所以D不正确.故选AB.11.答案：解析：根据复数的几何意义可得表示z对应的点在以为圆心，2为半径的圆上，则表示z对应的点到点的距离，设为d，因为点到点的距离为，所以，所以的取值范围是.12.答案：1解析：根据复数的运算规则知，.13.答案：解析：因为复数z满足，则.14.答案：(1)或(2)或解析：(1)由且，解得或，复数表示实数.(2)由，且，解得或，故当或时，复数z对应的点位于复平面的第一象限.