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1、2021学年第二学期学业水平监测八年级数学考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分；2. 答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；3. 不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；4. 所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应. 试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是A. B. C. D. 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是A. 对边平
2、行且相等 B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线相等4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比A. 平均数一定不发生变化 B. 中位数一定不发生变化C. 方差一定不发生变化 D. 众数一定不发生变化7. 如图，的对角线交于点，是的中点，连结，若，则等于A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则A.
3、 B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于，连接，则的度数是A. B. C. D. 10. 已知，是矩形对角线的交点，作，相交于点，连结. 下列说法正确的是四边形为菱形；若，则A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 在平行四边形中，则_. 12. 某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐和动作准确三项成绩按2：3：4的比例计算所得. 已知某班的服装统一、动作整齐和动作准确成绩分别是89分、88分和92分，那么该班的综合成绩是_分. 13. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元. 为了扩大销售，增加
4、利润，超市准备适当降价. 据测算，若每箱降价1元，平均每天可多售出20箱. 如果要使每天销售饮料获利1400元，设每箱应降价元，则可列方程为_.14. 如图，在正方形中，是上的点，连结，作交于，则_. 15. 定义平行四边形两边上的高线长之比叫做“高之比” ，（1）若平行四边形为菱形，则“高之比为”_；（2）当“高之比”为4，平行四边形周长为20，则该平行四边形较长的边长为_. 16. 正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是_. 三、解答题：本大题有7个小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分6分）计算：（1）（2）18. （本小题满分8
5、分）解方程：（1）（2）19. （本小题满分8分）如图，在中，和的平分线，分别与边，交于点、，连结，. 求证：四边形是平行四边形. 20. （本小题满分10分）某公司计划从甲、乙两家皮具生能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务. 要求生产皮具合格的标准质量为500克，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）：甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502. （1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：种类平均数中位数众数方差甲5005002. 8乙5
6、001. 2（2）生产皮具情况比较好的是_（填“甲”或“乙”），说明你的理由；（3）若甲每月生产3000件，请估计甲每月生产出的合格产品约为多少件？21. （本小题满分10分）已知：如图，在菱形中，为对角线，是上的点，分别连结，并延长交于点，交于点.（1）求证：；（2）若，求的长. 22. （本小题满分12分）已知点，都在反比例函数的图象上. （1）当时求反比例函数表达式，并求出点的坐标；当时，求的取值范围. （2）若一次函数与轴交于点，求的值. 23. （本小题满分12分）如图，在矩形中，平分交于，连接，. （1）如图1，若，求的长；（2）如图2，若点是边上的一点，若，连结交于，猜想的度数，并说明理由；若，求的值.