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1、成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的）1设平面向量，点，则点B的坐标为（ ）ABCD2不等式的解集为（ ）ABCD3等于（ ）ABCD4若某圆锥的母线长3，底面周长为，则该圆锥的体积为（ ）ABCD5已知菱形ABCD的边长为2，则ACBC=（ ）A6BC2D6若等比数列中，则该数列前11项的乘积为（ ）A32BC16D7已知某多面体的三视图均是边长为正方形，若该多面体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）ABCD8记数列的前n项和为，已知向量，若，且，则对于任意的，下列
2、结论正确的是（ ）ABCD9我国古代数学著作周髀算经中记载了二十四节气与晷长的关系：每个节气的晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度，如图1所示，损益相同，即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，且周而复始二十四节气及晷长变化如图2所示已知谷雨时节晷长为5.5尺，霜降时节晷长为9.5尺，则二十四节气中晷长的最大值为（ ）A14.5B13.5C12.5D11.510在底面为等边三角形的三棱柱中，已知平面ABC，D是棱的中点，M是四边形内的动点若/平面ABD，则线段长的最小值为（ ）AB2CD11已知，且，则的最大值为（ ）A3BCD12设O为的外心，且满足，则下列结论中正
3、确的个数为：；A3B2C1D0第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上）13已知等差数列中，则该数列前6项的和为_14测量某建筑AB的高时，可以选取与其底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，如图所示，现测得，m，则建筑物AB的高为_m15已知，则的值为_16已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱BC，的中点，G是棱AB上一点，且过G，E，F三点的平面截该正方体所得截面为_边形（横线上填多边形的边数），该截面多边形的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分除第17题的满分为10分外，其余每个题的满分均为12分解答应写出文字说明，证明过程或演
4、算步骤）17已知，求的值18已知向量，与垂直（）求的值；（）求向量与夹角的余弦值19设函数，（）解关于x的不等式；（）当时，不等式恒成立，求a的取值范围20设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（）在下列三个条件中任选一个作为已知，将序号填在横线上_，求角A；（注：若选多个条件分别解答，按第一个解答给分）（）若的面积为，其内切圆的半径为，求a的值21如图，三棱锥中，等边三角形的重心为O，E，F，M分别是棱BC，BP，AP的中点，D是线段AM的中点（）求证：平面DEF；（）求证：平面平面PBC22对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差（）若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；（）若数列中，（i）判断数列是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；（ii）记数列的前n项和为，证明：