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1、20202020 学年高一数学下册期末圆与方程知识点学年高一数学下册期末圆与方程知识点1圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)圆心(a，b)，半径r一般方程x2y2DxEyF0，(D2E24F0)圆心D2，E2，半径12D2E24F2点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0a)2(y0b)2r2(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0a)2(y0b)2r2(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0a)2(y0b)2r23.确定圆心的方法求圆的标准方程，其关键是
2、确定圆心，确定圆心的主要方法有：(1)当题目条件中出现直线与圆相切时，可利用圆心在过切点且与切线垂直的直线上来确定圆心位置；(2)当题目条件中出现直线与圆相交，可考虑圆心在弦的垂直平分线上；(3)当题目条件出现两圆相切时，可考虑切点与两圆的圆心共线4.求圆的方程的两种方法(1)直接法：直接求出圆心坐标和半径，写出方程(2)待定系数法：若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，求出a，b，r的值；选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值例 1(2019山东威海调研)若x2y24x2y5k0 表示圆，则实数k的取值范围是()AR RB(，1)C(，1D1，)【答案【答案】B B由方程x2y24x2y5k0 可得(x2)2(y1)255k，此方程表示圆，则 55k0，解得k0)若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为()A7B6C5D4【答案】【答案】B B由(x3)2(y4)21，知圆上点P(x0，y0)可化为x03cos，y04sin.APB90，即APBP0，(x0m)(x0m)y200，m2x20y20266cos8sin2610sin()36(其中 tan34)，0m6，即m的最大值为 6.