《2022年反比例函数中考专项练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数中考专项练习 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载反比例函数2014年中考专项练习（2014.11）1.已知反比例函数的图象与一次函数y=k2xm 的图象交于A(1，a)、两点，连结 AO(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)设点 C 在 y 轴上，且与点A、O 构成等腰三角形，请直接写出点C 的坐标2.2.若关于 t 的不等式组，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为_3.如图，一次函数y1x1 的图象与反比例函数(k 为常数，且 k0)的图象都经过点A(m，2)(1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x0 时，y1和 y2的大小4.如图，点 A(1
2、，a)在反比例函数(x0)的图象上，AB 垂直于 x 轴，垂足为点B，将ABO 沿 x 轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF，点 D 落在反比例函数(x0)的图象上(1)求点 A 的坐标；(2)求 k 值5.如图，已知一次函数y2x2 的图象与x 轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m)过点 B 作 AB 的垂线 BD，与反比例函数(x0)的图象交于点 D(n，2)(1)求 k1和 k2的值；(2)若直线 AB、BD 分别交 x 轴于点 C、E，试问在 y 轴上是否存在一个点F，使得 BDF ACE？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由6.在平面直角坐标系中，点 A(
3、3，4)关于 y 轴的对称点为点B，连接 AB，反比例函数(x0)的图象经过点B，过点 B 作 BCx 轴于点 C，点 P是该反比例函数图象上任意一点，过点P 作 PDx 轴于点 D，点 Q 是线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载段 AB 上任意一点，连接OQ、CQ(1)求 k 的值；(2)判断 QOC 与POD 的面积是否相等，并说明理由7.如图，点 P(3，2)是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式()ABCD8.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC2AB A，B 两点的坐标分别是(1，0)，(0，2)，C，D 两点
4、在反比例函数(k0)的图象上，则k 等于 _9.函数 yx 的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点 C 是函数在第一象限图象上的一个动点，当OBC 的面积为3 时，点 C 的横坐标是 _10.如图 1，直线 AB 过点 A(m，0)，B(0，n)，且 mn20(其中 m0，n0)(1)m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？(2)如图 2，在(1)的条件下，函数的图象与直线AB 相交于 C、D 两点，若，求 k 的值(3)在(2)的条件下，将 OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与 OAB 的重叠部分面积为 S，请求出 S 与运动时间t(秒)的函数关系式
5、(0t10)11.如图，将边长为4 的等边三角形AOB 放置于平面直角坐标系xoy 中，F 是 AB 边上的动点(不与端点A、B 重合)，过点 F 的反比例函数(k0，x0)与 OA 边交于点 E，过点 F 作 FCx 轴于点 C，连结 EF、OF(1)若，求反比例函数的解析式；(2)在(1)的条件下，试判断以点E 为圆心，EA 长为半径的圆与y 轴的位置关系，并说明理由；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载(3)AB 边上是否存在点F，使得 EFAE？若存在，请求出BF：FA 的值；若不存在，请说明理由12.如图，矩形 AOBC 的面积
6、为 4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是()ABCD13.如图，在平面直角坐标系中，AOB 90，OAB 30，反比例函数的图象经过点 A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n 的关系正确的是()Am 3n BCD14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=axb 的图象与反比例函数的图象相交于点A(m，1)、B(1，n)，与 x 轴相交于点C(2，0)，且(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)直接写出不等式的解集15.如图，矩形OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为(2，3)双曲线的图象经过BC 的中
7、点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE(1)求 k 的值及点E 的坐标；(2)若点 F 是 OC 边上一点，且 FBC DEB，求直线FB 的解析式已知点 O 是平面直角坐标系的原点，直线 y xmn 与双曲线交于两个不同的点 A(m，n)(m2)和 B(p，q)直线 y xm n 与 y 轴交于点C，求 OBC 的面积 S的取值范围16.如图，矩形 ABCD 在第一象限，AB 在 x 轴正半轴上 AB=3，BC=1，直线经过点 C 交 x 轴于点 E，双曲线经过点 D，则 k 的值为 _名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载17.如图
8、，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD 的第一象限，AD 平行于 x 轴，且 AB 2，AD 4，点 A 的坐标为(2，6)(1)直接写出 B、C、D 三点的坐标；(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式18.如图，直线 yxa 2 与双曲线交于 A，B 两点，则当线段 AB 的长度取最小值时，a 的值为()A0 B1 C2 D5 19.如图 1 所示矩形 ABCD 中，BCx，CDy，y 与 x 满足的反比例函数关系如图2 所示，等腰直角三角形AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的
9、中点，则下列结论正确的是()A当 x3 时，ECEM B当 y9 时，ECEM C当 x 增大时，EC CF 的值增大D当 y 增大时，BE DF 的值不变20.如图，反比例函数(x0)的图象与矩形OABC 的边长 AB、BC 分别交于点E、F 且 AEBE，则 OEF 的面积的值为 _21.已知反比例函数(k 为常数，k 0)的图象经过点A(2，3)()求这个函数的解析式；()判断点 B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；()当 3x 1 时，求 y 的取值范围22.如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn1，点 P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它
10、前面相邻点的横坐标的差都是2，过点 P1、P2、P3、Pn、Pn1分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1、S2、S3、Sn，则 S1_，Sn_(用含 n 的代数式表示)23.如图，函数与 y2k2x 的图象相交于点A(1，2)和点 B，当 y1y2时，自变量x的取值范围是()Ax1 B1x0 C 1x0 或 x1 Dx 1 或 0 x 1 24.已知反比例函数(k 0)和一次函数yx6(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2，m)，求 m和 k 的值(2)当 k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？名师资料总结-精品资料欢迎
11、下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载25.函数(a 0)与 ya(x1)(a 0)在同一坐标系中的大致图象是()ABCD26.如图，平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点 A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC 丄 x 轴于点 C，OC2AO求双曲线的解析式27.如图，菱形OABC 的顶点 C 的坐标为(3，4)顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则 k 的值为()A12 B20 C24 D32 28.在平面直角坐标系xOy 中，已知第一象限内的点A 在反比例函数的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若
12、OAOB，则 k_29.如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y kx 的图象与反比例函数的图象有一个交点A(m，2)(1)求 m 的值；(2)求正比例函数ykx 的解析式；(3)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由30.平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A(4，0)，B(2，0)，C(3，3)反比例函数的图象经过点C(1)求此反比例函数的解析式；(2)将平行四边形ABCD 沿 x 轴翻折得到平行四边形AD CB，请你通过计算说明点D在双曲线上；(3)请你画出 ADC，并求出它的面积31.若反比例函数的图象过点(2，1)，则一次函数y kxk
13、的图象过()A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载32.已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为 x 轴正半轴上一点，连接AO、AB，且 AO AB，则 SAOB_33.如图所示，等边三角形ABC 放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)、B(6，0)，反比例函数的图象经过点C(1)求点 C 的坐标及反比例函数的解析式(2)将等边 ABC 向上平移n个单位，使点B 恰好落在双曲线上，求n 的值反比例函数的图象经过点(2，3)，则 k 的值为()
14、A6 B 6 CD34.反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数 m 1；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；若 A(1，h)，B(2，k)在图象上，则hk；若 P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上其中正确的是()ABCD35.如图，已知直线与双曲线交于 A、B 两点，点B 的坐标为(4，2)，C 为双曲线上一点，且在第一象限内，若 AOC 的面积为6，则点 C的坐标为 _36.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过 8min 时，材料温度降为600煅烧时温度y()与时间 x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y
15、()与时间 x(min)成反比例函数关系(如图)已知该材料初始温度是 32(1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与 x 的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？37.如图，直线与双曲线交于点 A，将直线向上平移 4 个单位长度后，与y 轴交于点C，与双曲线交于点 B，若 OA=3BC，则 k 的值为()38.如图，已知一次函数ykx b 的图象经过点P(3，2)，与反比例函数的图象交于点 Q(m，n)当一次函数y 的值随 x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 _名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6
16、 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载39.如图，直线lyx1 与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点C 与原点 O 关于直线l 对称反比例函数的图象经过点C，点 P 在反比例函数图象上且位于C 点左侧，过点P作 x 轴、y 轴的垂线分别交直线l 于 M、N 两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求 AN BM的值40.在平面直角坐标系中，O 是原点，A 是 x 轴上的点，将射线 OA 绕点 O 旋转，使点 A与双曲线上的点 B 重合，若点B 的纵坐标是1，则点 A 的横坐标是 _41.如图，函数y1 x4 的图象与函数的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点(1)求函数 y2的表达式；
17、(2)观察图象，比较当x0 时，y1与 y2的大小42.如图，已知一次函数y1kxb 与反比例函数的图象交于A(2，4)、B(4，n)两点(1)分别求出y1和 y2的解析式；(2)写出 y1y2时，x 的值；(3)写出 y1 y2时，x 的取值范围43.如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为(4，2)，直线交 AB，BC 分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N(1)求反比例函数的解析式；(2)若点 P在 y 轴上，且 OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标44.M(1，a)是一次函数y=3x2 与反比例
18、函数图象的公共点，若将一次函数y=3x2 的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为_45.某地计划用120180 天(含 120 与 180 天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360 万米3(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000 米3，工期比原计划减少了24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？46.函数与 yx2 图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为 _47.如图，在平面直角坐标系中直
19、线yx2 与 y 轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)(1)求反比例函数的关系式；(2)将直线 yx2 向上平移后与名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载反比例函数图象在第一象限内交于点C，且 ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式48.已知点 A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()Ay3 y1y2By1 y2y3Cy2y1y3Dy3 y2 y149.如图，已知A 点是反比例函数的图象上一点，ABy 轴于 B，且 ABO 的面积为 3，则
20、 k 的值为 _50.如图，函数y x 与函数的图象相交于A，B 两点，过A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD 的面积为()A2 B4 C6 D8 51.如图，在平面直角坐标系中，直线 y2xb(b0)与坐标轴交于A，B 两点，与双曲线(x0)交于 D 点，过点 D 作 DCx 轴，垂足为G，连接 OD已知 AOB ACD(1)如果 b2，求 k 的值；(2)试探究 k 与 b 的数量关系，并写出直线OD 的解析式52.如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A(m，2)(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数
21、值时自变量x 的取值范围；(3)若双曲线上点C(2，n)沿 OA 方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论53.如图，直线y2x 与双曲线在第一象限的交点为A，过点 A 作 AB x 轴于 B，将ABO 绕点 O 旋转 90，得到 ABO，则点 A 的坐标为()54.下列图形中，阴影部分面积最大的是()ABCD55.如图，一次函数yaxb 的图象与反比例函数的图象交于A(2，m)，B(4，2)两点，与 x 轴交于 C 点，过 A 作 ADx 轴于 D(1)求这两个函数的解析式：(2)求ADC的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页
22、 -学习好资料欢迎下载56.已知，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 在 x 轴负半轴上，点B 在 y 轴正半轴上，OAOB，函数的图象与线段AB 交于 M 点，且 AM BM(1)求点 M 的坐标；(2)求直线 AB 的解析式57.如图，一次函数 ykx1(k 0)与反比例函数(m 0)的图象有公共点A(1，2)直线 lx 轴于点 N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC 的面积？58.59.如图，直线yx1 与反比例函数的图象交于A、B 两点，与 x 轴交于点C，已知点 A 的坐标为(1，m)(1)求反比例函数的解析式；
23、(2)若点 P(n，1)是反比例函数图象上一点，过点P 作 PEx 轴于点 E，延长 EP交直线 AB 于点 F，求 CEF 的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载60.如图，已知函数与反比例函数(x 0)的图象交于点A将的图象向下平移 6 个单位后与双曲线交于点 B，与 x 轴交于点C(1)求点 C 的坐标；(2)若，求反比例函数的解析式61.如图，点P1(x1，y1)，点 P2(x2，y2)，点 Pn(xn，yn)在函数(x0)的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAnP1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1、A1
24、A2、A2A3，An1An都在 x 轴上(n 是大于或等于2 的正整数)，则点 P3的坐标是 _；点 Pn的坐标是 _(用含 n 的式子表示)62.如图，直线 y=x-1 与反比例函数的图象交于A、B 两点，与 x 轴交于点C，已知点 A的坐标为（-1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P 作 PEx 轴于点 E，延长 EP交直线 AB 于点 F，求CEF 的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -学习好资料欢迎下载63.64.65.66.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -