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1、反比例函数专项提高练习1. 下列 函数中:xy2,11xy,2xyxy2311xyxy=5 xkyy=4x-1其中是 y 关于x 的反比例函数有:; (填写序号)2. 某 反 比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是()A(-3,2) B(3,2) C (2,3) D(6,1)3. 反 比 例 函数xy6图象上有三个点)(11yx ,)(22yx ,)(33yx ,其中3210 xxx,则 y1,y2,y3的大小关系是4. 已 知点(-1 , y1) , (2, y2) ,(3, y3) 在反比例函数的图像上. 则 y1,y2,y3的大小关系是5. 反 比例函数,当
2、x 0 时, y 随 x 的增大而增大则m的值是。6. 下列函数中,y值随x值的增大而增大的是()A、y=2x+3 B、1yxC 、1yxD 、1yx7. 如 图 是三个反比例函数xky1,xky2,xky3在 x 轴上的图像,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_ 8. 在同一直角坐标系中,函数y=kx+k,与xkyy=(k0)的图像大致为()7 题 8题9. 若点 A(m, -2) 在反比例函数xy4的图像上, 则当函数值y -2 时,自变量 x 的取值范围是 _. 10. 若一次函数y=kx+1 的图像与反比例函数xy1的图像没有公共点,则实数k的取值范围是11. 已知反比例函数xy
3、8与一次函数y=-x+2 的图象交于、两点。(1) 求,两点的坐标; (2)求的面积。(3) 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围12. 如图,一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A-2 ,-5 ,C5,n,交y轴于点B,交x轴于点D(1) 求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式;(2) 连接OA,OC求AOC的面积(3) 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围13. 如图,直线bkxy与反比例函数xky(x0)的图象相交于点A、点 B,与 x 轴交于点 C,且xky12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
4、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 其中点 A的坐标为( 2,4) ,点 B的横坐标为 4. (1)试确定反比例函数的关系式;(2)求AOC的面积 .(3)观察图象,比较当x0 时,1y和2y的大小 .14. OPQ 是边长为 2 的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是 . 15. 如图,在平面直角坐标系中, 函数(, 常数) 的图象经过点,() ,过点作轴的垂线,垂足为若的面积为 2,则点的坐标为13 题 14题 15题 18题 19题16 直线)0(kkxy与双曲线xy
5、2交于),(),(2211yxByxA两点 , 则122183yxyx的值为 _ 17. 过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段 , 如果垂线段与x、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_ 18. 如图A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点,BCx轴,ACy轴,ABC的面积记为S,则 S=_ 19. 如图,直线y=mx与双曲线y=xk交于 A、B两点,过点A作 AM x 轴,垂足为M ,连结 BM,若ABMS=2,则 k 的值是 _ 20. 如图, A 是反比例函数图象上一点,过点A 作yAB轴于点 B,点 P 在 x 轴上, ABP 面积为 2,则这个反比例函
6、数的解析式为。21. 如图双曲线1y、2y在第一象限的图像如图,14yx,过1y上的任意一点A,作x轴的平行线交2y于B,交y轴于 C,若1AOBS,则2y的解析式是 _. 面积为 2,则k22. 已知矩形OABC的面积为3100,它的对角线OB与双曲线xky相交于点D,且 OB OD 53,则k=_ 23. 图,双曲线)0( kxky经过矩形 QABC 的边 BC的中点 E,交 AB于点 D。若梯形ODBC 的面积为3,则双曲线的解析式为_ 20 题 21题 22题 23题 24题24. 如图,已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D,与直角边AB相交于点C若OBC的
7、面积为 3,则 k_25. 如图,点A、B是双曲线3yx上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若1S阴影,则12SS精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - ABCOxy25 题 26题 27题 28题 29题26. 如图,已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点CABx,轴于点B,AOB的面积为 1,则AC的长为(保留根号) 27. 如图,正方形OABC 的面积是 4,点 B在反比例函
8、数(00)kykxx,的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为M 、N,从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积,记剩余部分的面积为S则当 S=m(m为常数,且0m4)时,点 R的坐标是 _( 用含 m的代数式表示 ) 28. 如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则29. 如图,已知梯形ABCO 的底边 AO在x轴上, BC AO ,AB AO ,过点 C的双曲线kyx交 OB于 D ,且OD :DB=1:2,若
9、 OBC 的面积等于3,则 k 的值_ 30.如图,反比例函数ykx(x0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M, 分别与 AB、 BC 相交于点D、 E 若四边形 ODBE 的面积为 6,则 k 的值为31. 如图 , 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PCx轴于点C,交的图象于点A,PDy轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:ODB与OCA的面积相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分)32.如图 , 函数 y= 4
10、x和 y=1x在第一象限内的图像如图,点P 是 y= 4x的图像上一动点,PCx 轴于点 C,交 y=1x的图像于点B.给出如下结论: ODB 与OCA 的面积相等; PA 与 PB 始终相等; 四边形PAOB 的面积大小不会发生变化;CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是_. 33. 如图 , 平行四边形AOBC 中, 对角线交于点E,双曲线经过 A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为 18,则 k=_ 30 题 31题 32题 33题 34题34.如图,一次函数yaxb的图象与x轴,y轴交于 A,B 两点,与反比例函数kyx的图象相交于C,D 两点,分别过C,D 两点作y轴,x轴的垂
11、线,垂足为E,F,连接 CF,DE有下列四个结论:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - CEF 与 DEF 的面积相等; AOB FOE;DCE CDF ; ACBD 其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上)35. 如图,已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形,直角顶点P1、P2、P3、在函数4yx(x 0)图象上,点A1、A2、A3、在x轴的正半轴上,则点P2010的横坐标为 . 36. 如图:等腰直
12、角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB 、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y= (k0)与 ABC有交点,则k的取值范围是 _ 37. 如图,第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A,已知 OA=,则该函数的解析式为 _ 38. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中, RtOCD 的一边 OC在x轴上, C=90,点 D在第一象限,OC=3 ,DC=4 ,反比例函数的图象经过OD的中点 A(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与RtOCD 的另一边 DC交于点 B,求过 A、B两点的直线的解析式3
13、5 题 36题 37题 38题39. 如图,已知双曲线与直线交于 A,B 两点,点A在第一象限 . 试解答下列问题: (1)若点 A的坐标为( 4,2 ), 则点 B的坐标为;若点 A的横坐标为m, 则点 B的坐标可表示为;(2)如图 2, 过原点 O作另一条直线l, 交双曲线于 P,Q 两点 , 点 P在第一象限 . 说明四边形APBQ 一定是平行四边形;设点 A,P 的横坐标分别为m,n, 四边形 APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能 , 直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由. 40.如图,点 A(m,m1) ,B(m3,m1)都在反比例函数的图象上(1)求 m,k
14、的值;(2)如果 M 为 x 轴上一点, N 为 y 轴上一点,以点 A,B,M,N 为顶点的四边形是平行四边形,试求直线 MN 的函数表达式39 题 40题41. 若一次函数y2x1 和反比例函数y的图象都经过点(1,1) (1)求反比例函数的解析式;(2)已知点 A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;(3)利用( 2)的结果,若点B的坐标为( 2,0) ,且以点A、 O 、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共
15、 7 页 - - - - - - - - - - 43. 如图,过原点的直线l与反比例函数1yx的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是 _44.已知反比例函数y8mx(m 为常数 )的图象经过点A( 1,6) (1)求 m 的值;(2)如图,过点A 作直线 AC 与函数 y8mx的图象交于点B,与 x 轴交于点C,且 AB2BC,求点 C 的坐标45. 如图若正方形OABC 的顶点 B和正方形ADEF的顶点 E都在函数1yx(0 x)的图象上,则点E的坐标是(,). 46. 如图, 直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R ,与轴的交点为P,与轴的交点为Q;作 RM 轴于
16、点 M ,若 OPQ 与 PRM 的面积是4: 1,则47. 如图,直线是经过点(1,0 )且与 y 轴平行的直线 RtABC 中直角边 AC=4,BC=3 将 BC边在直线上滑动,使A,B在函数xky的图象上那么k 的值是 _ 43 题 44题 45题 46题 47题48. 如图,正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点, 过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM 的面积为 1. (1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PAPB最小 .49.如图 ,已知直线12yx
17、与双曲线(0)kykx交于 A,B 两点,且点A 的横坐标为4. (1)求 k 的值; (2)若双曲线(0)kykx上一点 C 的纵坐标为8,求 AOC 的面积;(3)过原点 O 的另一条直线l 交双曲线(0)kykx于 P,Q 两点(P 点在第一象限) ,若由点A,B,P,Q 为顶点组成的四边形面积为24,求点 P 的坐标50.如图所示,在矩形ABCD 中,AB=3 ,BC=4 ,点 P 在 BC 边上运动,连接DP,过点 A 作 AE DP,垂足为 E,设 DP=x, AE=y, ,则能反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
18、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 51.如图,已知口ABCD 中,AB 4,AD 2,E 是 AB 边上的一动点 (动点 E 与点 A 不重合, 可与点 B 重合),设 AE=x,DE 的延长线交 CB 的延长线于F,设 CF=y 则下列图象能正确反映y 与 x 的函数关系的是_ 52.如图,点( 1,3)在函数xky(x0)的图象上,矩形ABCD 的边 BC 在 x 轴上, E 是对角线BD 的中点。函数xky(x0)的图象又经过A,E 两点,点 E 的横坐标为m. (1)求 k 的值;(
19、2)求点 C 的坐标(用m 表示);(3)当ABD =4 5时,求 m 的值53.如图,在直角坐标平面内,函数xmy(x0,m 是常数)的图象经过A(1,4),B(a ,b) ,其中 a1过点A 作 x 轴垂线,垂足为C,过点 B 作 y 轴垂线,垂足为D,连结 AD ,DC,CB.若 ABD 的面积为4,求点 B 的坐标54.某化工厂 20XX 年 1 月的利润为200 万元设 20XX 年 1 月为第 1 个月,则第 x 个月的利润为y 万元由于排污超标, 该厂决定从20XX 年 1 月底起适当限产, 并投人资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月到 5 月,y 与 x 成反比例到
20、5 月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加 20 万云 (如图) (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x 之间的函数表达式(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到20XX 年 1 月的水平?(3)当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?55.一块长方体大理石板的三个面A,B,C 上的边长如图所示,如果大理石板的A 面向下放在地上时地面所受压强为 m 帕,则把大理石板B 面向下放在地上时,地面所受压强是_帕52 题 53题 54题 55题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码:KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -