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1、2021年中考数学反比例函数专项练习一.选择题。1.已知点(-2,-1)在双曲线y=的图象上，则下列四个点中，在 双 曲 线 上 的 点 是()A.(l,l)B.(-l,2)C.(l,-2)D.(l,2)2.已知反比例函数y=：的图象经过点(2,3),那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是()A.(-6,l)B.(l,6)C.(2,-3)D.(3,-2)k 2 i3.正比例函数y=kx和反比例函数y=T(k 是常数且原0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()4.如图，点 A 为反比例函数y=一图象上一点，过 A 作 A B lx 轴于点B,连接OA,则AABO的面积为()A.-4 B.4
2、C.-2 D.25.如图，函数y i*与y2=k2X的图象相交于点A(l,2)和点B,当yil B.-lx0 C.-lxl D.x-1 或 0 xl6.已知正比例函数y.的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4),下列说法正 确 的 是()A.反比例函数y2的解析式是y2=-?B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)C.当 x-2 或 0 x2 时,yiy2D.正比例函数y i与反比例函数y2都随x的增大而增大7.如图，点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为O B的中点，将aABC绕点B逆时针旋转90。后得到小卫。若反比例函数的图象恰好经过A-B的中点D,则k的值是(
3、)A.9 B.12 C.15 D.188.如图,4ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数在第一象限内的图象与AABC有交点，则k的取值范围是()A.l k 4 B.2 k 8 C.2 k 1 6 D.8 k 0,x 0时,则反比例函数y=的图象在第 象限.1 0.已知P i(xi,yi),P 2(X 2,y2)两点都在反比例函数y=：的图象上，且xi X 2 0,则yiy2(填“”或“0)的图象上，若A B=1厕k的值为.1 2 .在平面直角坐标系x O y中，直线y=-x绕点。顺时针旋转9 0。得到直线/,直线I与反比例函数y=：的图象的一个交点为A(a
4、,3),则反比例函数的表达式是.1 3 .已知反比例函数y=：在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接A O,A B,且A O=A B,则SAAOB=1 4 .如图，在平面直角坐标系x O y中，函数y=%x 0)的图象经过R t A O A B的斜边0A的中点D,交AB于点C.若点B在x轴上，点A的坐标为(6,4),则BOC的面积为.1 5 .如图，点A是反比例函数y=：图象上的任意一点，过点A作A B x轴,A C y轴，分别交反比例函数y=：的图象于点B,C,连接B C,E是BC上一点，连接并延长A E 交 y 轴于点 D,连接 C D,则 SADEC-SA
5、BEA=.1 6.如图,P l(X 1,yl),P 2(X 2,y2),P n(X n,yn)在函数 y=；(x 0)的图象上,a P l O A l,P 2 A1 A z,P 3 A z A 3,.9 P n A n-1 A n 都是等腰直角三角形，斜边 0 A1,A1 A 2,A 2 A 3,.,A n-l A n都在x轴上(n是大于或等于2的正整数)，则点P 2 0 2 1的坐标是.三.解答题。17.如图，直线y=-x+b与反比例函数y=%际 0)的图象交于A(a,4)和 B(4,l)两点求b,k的值；在第一象限内，当一次函数y=-x+b的值大于反比例函数y=的值时，直接写出自变量x 的
6、取值范围；(3)将直线y=-x+b向下平移m 个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求 m 的值.18.如图，一次函数yi=kx+b与反比例函数y2=:的图象交于A(2,3),B(6,n)两点，与 x轴、y 轴分别交于C,D两点.求一次函数与反比例函数的解析式；求当x 为何值时,y0.19.如图，在平面直角坐标系中直线y=-x与双曲线y=：相交于A(-2,a)、B 两点,BC x 轴,垂足为C.(1)求双曲线y=：与直线AC的表达式.求AABC的面积.20.如图，在平面直角坐标系中,RSAOB的斜边OA在 x 轴的正半轴上,NOBA=90。,且 tanNA0B=；,0B=2迷，反比例函数y=：
7、的图象经过点B.(1)求反比例函数的表达式.(2)若AAMB与AAOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M,A,求一次函数的表达式.21.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x 小时之间函数关系如图所示(当4x10时,y 与x 成反比例).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与 x 之间的函数关系式.(2)问血液中药物浓度不低于4 微克/毫升的持续时间多少小时？2 2.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线O B的中点，点E(4,n)在边AB上，反比例函数y=：(H 0)在第一象限内的图象经过点D、E,ja tanZB O A=1.(1)求边AB的长.(2)求反比例函数的表达式和n的值.若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点。与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段0G的长.