《2022年奥数专题-余数定理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年奥数专题-余数定理 .pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、练习二（余数定理）A 组1、甲数除以 11的余数为 9，乙数除以 11 的余数为 7，丙数除以 11 的余数为 6，那么：（甲数乙数丙数）11 的余数为；（甲数乙数丙数）11 的余数为；（甲数乙数丙数）11 的余数为；（甲数乙数丙数）11 的余数为。2、17354409672 除以 3 所得的余数是。3、567896447165432的积除以 7 的余数是。4、19917被 7 除，余数是。5、（203203 2032003）除以 29 的余数是。6、某个大于 1 的自然数分别除442、297、210 得到相同的余数，则该自然数是。7、有一个（大于1）数，除 300，262，205 得到相同的
2、余数，这个数是（第一届华杯赛题）8、某个自然数分别除13511、13903、14589 得到的余数相同，则该自然数最大是。9、有一个自然数，用它分别去除63、91、129得到三个余数的和是25，这个数是。（1998 年北京市小学数学邀请赛决赛试题）2002 个 203 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -B 组1、一个数除以 84 余 70，这个数除以 42 的余数是。2、一个数除以 96，余数是 37，这个数除 16，余数是。3、161989171990181991除以 5 的余数是。4、112233435566778899除以 3 的余数是。5、有一个自
3、然数，用它分别去除 83、109、161 都有余数，三个余数的和是29，这个数是。6、有四个数：2613、2243、1503、985，它们分别被同一个数除所得的余数相同，且余数不为零，那么除数是，余数是。（1994 年陕西省小学数学奥赛总决赛试题）7、将数 1234 199719985 分别除以 2、3、4、99、100，那么所得 99个余数的和是。8、112233445566778899除以 3 的余数是。（第四届华杯赛试题）9、号码分别为 101、126、173、193 的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3 除所得的余数。那么打球盘数最多的运动员打了盘。（19
4、92 年奥赛决赛试题）10、已知：a=19911991 1991，那么 a除以 13 所得余数是。（第三届华杯赛决赛试题）1991 个 1991 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -11、某个自然数被 247除余 63，被 248 除也余 63，那么这个自然数被26 除余数是。（1994 年奥赛决赛民族卷试题）12、有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2 的倍数，任意三个数的和是 3 的倍数，为使这四个数的和尽可能小，这四个数分别是。（1989年小学数学奥赛决赛试题）13、幼儿园大班小朋友不少于15 人，午餐分饼干，三天分的饼干分别是407块、485 块
5、、290 块，如果每个小朋友得到的饼干数一样多，每天分饼干余下的也一样多，那么这个班有个小朋友。14、从下面七个数：5719、3403、473、62718、34121、967 中选出两个或两个以上的数相加，使和为3 的倍数。那么共有种不同的选法。15、从 1、2、3、4、49、50 这 50个数中，取出若干个数，使取出的数中，任意两个数的和都不能被7 整除。那么最多能取出个数。16、甲乙丙三数分别为603、939、393，某数 A 除甲数所得余数是A 除乙数所得余数的 2倍，A 除乙数所得余数是 A 除丙数所得余数的 2倍，则 A=。（1999 年奥赛决赛 A 卷试题）17、甲乙丙三数分别为753、916、719。一个两位数除甲数所得的余数与这个两位数分别除乙数和丙数所得的余数之和相等。这个两位数是。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -