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1、高一数学知识点精编集合知识要点1、集合的基本概念集合某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。注意：集合是最原始的概念，没有定义。一些常见的数集全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)记作 N非负整数集内排除0 的集 正整数集,表示成 N*或 N+全体整数的集合整数集记作Z 全体有理数的集合有理数集记作 Q全体实数的集合实数集记作R 注意：（1）自然数集N 含有 0；（2）整数集Z、有理数Q、实数集 R 内排除 0 的集合分别表示为：Z*或 Z+、Q*或 Q+、R*或 R+。集 合 与元 素 的关系如果 a是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A，记作 aA
2、；如果 a 不是集合A 的元素，就说a不属于集合A，记作 aA。注意：“”、“”只能用在元素与集合之间。集合元素的特性确定性互异性无序性集合的分类有限集 含有有限个元素的集合。无限集 含有无限个元素的集合。特别地，不含任何元素的集合叫做 空集，记作。集合的表示法列举法 把集合中的元素一一列举出来的方法。如x1，x2，xn或xi,iI。描述法：x|p(x)有时也可写成 x：p(x)x；p(x)文氏图（又叫韦恩图）：注意：区分“a”与“a”。对于列举法中用“”表示的集合，应按次序排列。代表元素不是一定要用x，还可用如：y、t、u、v、(x,y)、(x,y,z)等来表示。名师资料总结-精品资料欢迎下
3、载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -区间表示法2、集合与集合的关系定义符号表示或数学表达式性质集合与集合的关系子集如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,我们说集合A 是集合 B 的子集。AB 或(BA)A（特别地）A A 若 AB,BC,则 AC。相等如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，A=BAB,BA 如果 AB,同时 BA，那么 A=B。真子集如果 A，并且AB，我们就说集合A 是集合 B 的真子集。ABAB，AB 若 A,则有A。如果 AB,BC，那么 AC。集合的运算全集与补集设 S 是一个集合，A 是 S 的
4、一个子集（即AS），由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做S 中子集 A 的补集（或余集）。如果集合 S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一。个全集。CSA=x|xS,且xA CUU=CU=U CU(CUA)=A(CUA)A=(CUA)A=U CU(A B)=(CUA)(CUB)CU(A B)=(CUA)(CUB)交集由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与A B=x|xA,且xB AA=A A=AB=B A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -B 的交集。ABA，ABB AB=AAB 并集由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与 B 的并集。A B=x|xA,或xB AA=A A=AAB=B AAAB，BAB AB=BAB 说明：“,”只能用在元素与集合之间。“,”等只能用在集合与集合之间。一般地，若一个集合有n 个元素，则它有2n个子集，2n-1 个真子集。一般地，对任意两个有限集合A,B,有 card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)。熟记下列阴影部分表示的集合：UA B UA B UA B UA B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -