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1、学习好资料欢迎下载中考专题复习第五讲分式【基础知识回顾】一、分式的概念若 A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式【名师提醒：若则分式AB无意义若分式AB=0，则应且】二、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。1、.a ma m=，ambm=（m 0）2、分式的变号法则ba=b=。3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的，约分的结果必须是分式或整式。4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。【名师提醒：最简分式是指；约分时确定公因式的方法：当分子、分母
2、是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行约分；通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】二、分式的运算：1、分式的乘除分式的乘法：ba.dc=分式的除法：badc=2、分式的加减用分母分式相加减：baca=异分母分式相加减：badc=【名师提醒：分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程异分母分式加减过程的关键是】3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(ba)m=1、分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。名师
3、资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载2、分式求值：先化简，再求值。由化简后的形式直接代数所求分式的值式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中【名师提醒：实数的各种运算律也符合分式分式运算的结果，一定要化成分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。】【重点考点例析】考点一：分式有意义的条件例 1（2016?南京）使式子1+11x有意义的 x 的取值范围是对应训练1（2016?成都）要使分式51x有意义，则x 的取值范围是（）Ax1Bx1 Cx1 Dx-1 1A 考点二：分式的值为零的条件例 2（2016?深圳）分式242
4、xx的值为 0，则（）Ax=-2 Bx=2 Cx=2 Dx=0 对应训练2（2016?云南）要使分式2939xx的值为 0，你认为 x 可取得数是（）A9 B3 C-3 D3 考点三：分式的运算例 3（2016?济宁三模）化简(1+11m)21mm的结果是对应训练3（2016?凉山州）化简(1-11m)(m+1)的结果是考点四：分式的化简与求值例 4（2016?自贡）先化简(1111aa)222aa，然后从1、2、-1 中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值对应训练4（2016?重庆）先化简，再求值：(212xxxx)2444xxx，其中 x是不等式3x+71 的负整数解考点五：零指数幂和
5、负指数幂例 5（2016?荆州）下列等式成立的是（）A|-2|=2 B（2-1）0=0 C（-12）-1=2 D-（-2）=-2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载对应训练5（2016?济南）下列计算正确的是（）A(13)-2=9 B2(2)=-2 C（-2）0=-1 D|-5-3|=2【聚焦山东中考】1（2016?滨州）化简3aa，正确结果为（）Aa Ba2Ca-1Da-22（2016?泰安）（-2）-2等于（）A-4 B4 C-14D143（2016?淄博）如果分式2122xx的值为 0，则 x 的值是（）A1 B0 C-1 D 1
6、4（2016?淄博）下列运算错误的是（）A22()1()abbaB1ababC0.55100.20.323ababababDabbaabba5（2016?泰安）化简分式2221()111xxx)的结果是（）A2 B21xC21xD-2 6（2016?临沂）化简212(1)211aaaa的结果是（）A11aB11aC211aD211a7（2016?威海）先化简，再求值：22121(1)11xxxx，其中 x=2-18（2016?烟台）先化简，再求值：22441(1)11xxxxxx，其中 x 满足 x2+x-2=09（2016?莱芜）先化简，再求值：24()44aaaa，其中 a=3+2【备考真
7、题过关】一、选择题1（2016?温州）若分式34xx的值为 0，则 x 的值是（）Ax=3 Bx=0 Cx=-3 Dx=-4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载2（2016?黔西南州）分式211xx的值为零，则x 的值为（）A-1 B0 C 1 D1 3（2016?南京）计算a3?（1a）2的结果是（）Aa Ba3Ca6Da94（2016?沈阳）计算2311xx的结果是（）A11xB11xC51xD51x5（2016?河北）下列运算中，正确的是（）A9=3 B38=2 C（-2）0=0 D2-1=126（2016?包头）化简2216424
8、4244aaaaaaa，其结果是（）A-2 B2 C-22(2)aD22(2)a7（2016?杭州）如图，设k=甲图中阴影部分的面积乙图中阴影部分的面积（ab0），则有（）Ak2 B1k2 C12k1 D0k12二、填空题8（2016?钦州）当 x=时，分式32x无意义9（2016?攀枝花）若分式211xx的值为 0，则实数 x的值为10（2016?遵义）计算：20130-2-1=11（2016?株洲）计算：2211xxx=12（2016?上海）计算：23baab=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载13（2016?泉州）计算：2111nn
9、n=14（2016?新疆）化简2212124xxxxx=15（2016?大连）化简：x+1-221xxx=1516（2016?凉山州）化简(1-1(1)(1)1mm的结果是三、解答题17（2016?佛山）按要求化简：22311aaa18（2016?永州）先化简，再求值：2211()1121xxxxxxx，其中 x=219（2016?乌鲁木齐）先化简：2344(1)11xxxxx，然后从-1x2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值20（2016?遵义）已知实数a 满足 a2+2a-15=0，求2212(1)(2)1121aaaaaaa的值21（2016?重庆）先化简，再求值：22226951(
10、2)22aabbbabaababa，其中 a，b满足42abab22（2016?孝感）先化简，再求值：111()xyyx，其中 x=32，y=3223（2016?达州）已知 f(x)=1(1)x x，则 f(1)=111(1 1)1 2，f(2)=112(21)23，已知 f(1)+f(2)+f(3)+f(n)=1415，求 n 的值23解：f（x）=1(1)x x=111xx，f（1）+f（2）+f（3）+f（n）=1-11111112233445+111nn=1-11n，f（1）+f（2）+f（3）+f（n）=1415，1-11n=1415，解得 n=14名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -