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1、学习必备欢迎下载2014 级中考复习专题图形的证明一、考点聚焦重点：证明几何图形的形状与位置关系，如线段（角）之间的关系。重点放在全等三角形、特殊三角形和特殊四边形性质的利用和判定的证明上。难点：几何证明方法和添加辅助线方法。二、实战对策（1）综合法 （由因导果）: 从条件出发 , 一个条件一个结论, 充分利用条件,最后得出结论。（2）分析法 （执果索因）: 从结论入手 , 分析使结论成立的条件,一步一步靠近已知条件。（3）两头凑法： 综合法与分析法的中和综合运用，比较起来， 分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用灵活处理，以利于缩题设与结论的距离，最后达到证明目的
2、。三、典型例题例 1. 如图，在 ABC中， ACB=45 ， AD是 ABC的高，在AD上取点 E，使得 DE=DB ，连接 CE并延长，交边AB于点 F，连接 DF.（三中）（1）求证： AB=CE ； （2）求证： BF+EF=2FD. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 2.如图， ABC中， ABC= 45 ，过点 C 作 CD AB于点 D，过点 B 作 BMAC于点 M ，BM 交 CD于点 E，且点 E为 CD的中点，连接MD，过点 D 作 ND MD 于点 D，DN 交 BM于点
3、N （一中）（1）若 BC=，求 BDE的周长；（2）求证： NE ME=CM例 3 如图，在矩形ABCD中，点 E是 AD边上一点，点F是 CB延长线上一点，连接EF交 AB于点 G， 且 DE=BF 。 AE的垂直平分线MN 交 AE于点 N， 交 EF于点 M。 若 AFG=2 BFG=450，AF=2。（1）求证： AF=CE ；（2）求 CEF的面积。22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载四、巩固练习2如图，已知正方形ABCD，点 E 是 BC 上一点， 点 F 是 CD 延长线上一点， 连
4、接 EF，若 BE=DF ，点 P 是 EF 的中点（1）求证： DP 平分 ADC；（2）若 CEF=75 ，CF =13，求 AEF 的面积PABDCEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3 如图，矩形ABCD中，延长AD 至 E使 AE=AC ，点 F为 CE的中点。（1）求证： ADF=BCF （2）求证： BFDF4 如图，在梯形ABCD中， ADBC ，BCD=900，且 CD=2，BC=3，tanB=2,AE平分 ACD，交 CD于 G， CF AE于 E ，与 AD的延长线交于点F，连接 DE 。（1）求证： DF=DG （2）求证： AG=2DE5 如图，ABC中，ACB=900,AC=BC, 延长 BC到 F， 使用 CF=CD ， BE平分 ABC， 变 AC于 D。（1）求证： ACF BCD ；（2）求证： 2CE=BD（3）求 tan AFC的值。F C B E D A A B C D E F G A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页