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1、学习好资料欢迎下载三角函数图像的变换（4 月 23 号）图像变换一：左右平移1、把函数Rxxy,sin图像上所有的点向左平移4个单位，所得函数的解析式为_2、把函数Rxxy,cos图像上所有的点向右平移5个单位，所得函数的解析式为_图像变换二：纵向伸缩3、对于函数Rxxy,sin3的图像是将Rxxy,sin的图像上所有点的_(“横”或”纵”)坐标 _（伸长或缩短）为原来的_而得到的图像。4、由 函 数Rxxy,sin4的 图 像 得 到Rxxy,sin的 图 像，应 该 是 将 函 数Rxxy,sin4上 所 有 点 的_(“横”或“纵”)坐标 _（“伸长”或“缩短”）为原来的 _（横坐标不变
2、）而得到的图像。图像变换三：横向伸缩5、对于函数Rxxy,3sin的图像是将Rxxy,sin的图像上所有点的_(“横”或“纵”)坐标_（“伸长”或“缩短”）为原来的 _（纵坐标不变）而得到的图像。图像变换四：综合变换6、用两种方法将函数xysin的图像变换为函数)32sin(xy的图像解：方法一：xysin)(xy2sin)()32sin(6(2sinxxy方法二：xysin)()3sin(xy)()32sin(xy总结：方法一：先伸缩后平移A方法二：先平移后伸缩A7、用两种方法将函数xy2sin的图像变换为函数)4sin(xy的图像方法一：xy2sin)(xysin)()4sin(xy方法二
3、：xy2sin)()42sin()8(2sinxxy)()4sin(xy8、函数)32sin(3xy的周期、振幅、初相为_、_、_ 9、已知函数RxAxAy,0,0sin的最大值是3，最小正周期是72，初相是6，则这个函数的表达式是 _ 10、已知xxfsin1，xxfsin20且xf2的图像可以看做是把xf1的图像上所有点的横坐标缩小到原来的31倍（纵坐标不变）得到的，则_ 11 把函数32sinxy的图像向右平移3个单位，得到的解析式为_12、为 了 得 到 函 数Rxxy,621s in4的 图 像，只 需 将 函 数Rxxy,6sin4的 图 像 上 的 所 有 点_ 13、将函数Rx
4、xy,52sin3的图像上的所有点向右平移10个单位，得到函数xf的图像，则xf的解析式为_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载14、要得到Rxxy,42cos3的图像，只要将Rxxy,2cos3的图像 _ 15、把函 数132sin2xy的 图像 向 左 平 移6个 单 位，再 向 上 平 移 3 个 单 位，所 得函 数 的 解 析式 为_ 16、函数32sin3xy的图像可由函数xy2sin3的图像经过下列哪种变换得到（）A.向右平移3个单位长度B.向右平移6个单位长度C.向左平移个3单位长度D.向左平移个6单位长度17、要得到4
5、2cosxy的图像，只要将xy2sin的图像（）A.向左平移8个单位长度B.向右平移8个单位长度C.向左平移个4单位长度D.向右平移个4单位长度18、已知函数242sin2xy，求：1 函数的周期及单调区间；2 函数的图像可由Rxxy,sin的图像经过怎样的变换而得到三角函数图象变换复习1.为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（）（A）向左平移4个长度单位（B）向右平移4个长度单位（C）向左平移2个长度单位（D）向右平移2个长度单位2.函数f(x)=2sinxcosx是（）(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为 的奇函数（
6、D）最小正周期为的偶函数3.设0,函数sin()23yx的图像向右平移43个单位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）23（B）43（C）32（D）3（1）将函数 y=sin(x+/6)(x属于 R)的图象上所有的点向左平行移动/4 个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为()(A)y=sin(2x+5/12)(x属于 R)(B)y=sin(x/2+5/12)(x属于 R)(C)y=sin(x/2+/12)(x属于 R)(D)y=sin(x/2+5/24)(x属于 R)5.下列函数中，周期为，且在,42上为减函数的是（）（A）sin(2)2y
7、x（B）cos(2)2yx（C）sin()2yx（D）cos()2yx6.已知函数sin(0,)2yx的部分图象如题（6）图所示，则（）A.=1=6 B.=1 =-6 C.=2 =6 D.=2 =-67.将函数y=sin(x-/3)的图像上所有的点的横坐标伸长带原来的2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移/3 个单位，得到的图象对应的解析式为（）(A)y=sin(x/2)(B)y=sin(x/2-/2)(C)y=sin(x/2-/6)(D)sin(2x-/6)8.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），所得图像的函
8、数解析式是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载（A）sin(2)10yx（B）sin(2)5yx（C）1sin()210yx（D）1sin()220yx9.5yAsinxxR66右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为 了 得 到 这 个 函 数 的 图 象，只 要 将ysinxxR（）的图象上所有的点（）(A)向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(B)向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变(C)向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标
9、不变(D)向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变7、将函数y=sin2x 的图象向左平移/4 个单位，再向上平移1 个单位所得到函数解析式（）y=cos2x y=2(cosx)*(cosx)y=1+sin(2x+/4)y=2(sinx)*(sinx)11.函数 f(x)=3sin(),24xxR的最小正周期为（）A.2B.x C.2D.41已知函数，则（）A其最小正周期为2B其图象关于直线对称C其图象关于点对称 D该函数在区间上单调递增2已知函数f（x）=cos（x+）（0）在 x=时取得最小值，则 f（x）在，0上的单调增区间是（）ABC，0D，3将函数f（
10、x）=2cos2x 的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，则平移后得到图象的解析式是（）Ay=2sin2x 2 By=2cos2x2 Cy=2cos2x+2 Dy=2sin2x+2 4（2011?惠州模拟）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位5（2009?湖南）将函数y=sinx 的图象向左平移（0 2）个单位后，得到函数y=sin（x）的图象，则等于（）ABCD6（2007?山东）为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x 的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长
11、度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度7（2009?山东）将函数y=sin2x 的图象向左平移个单位，再向上平移1 个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2x By=2sin2x CDy=cos2x 8有以下四种变换方式：向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载 向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单位长度；每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度其中能将函数y=cos（）的图象变为函数y=sin（
12、2x+）的图象是（）A 和 B 和 C 和 D 和9将函数y=cosx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）ABCD10（2012?无为县模拟）将函数y=sin2x 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称11将函数的图象向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的 3 倍，则所得到的图象的函数解析式是（）ABCD12为了得到函数的图象，只需把函数y=sin2x 的图
13、象上所有的点_13把函数 y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是_14把 y=sinx 的图象向左平移个单位，得到函数_的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，而纵坐标保持不变，得到函数_的图象15已知函数f（x）=sin（x+）（x R，0）的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cos（x）的图象，只要将 y=f（x）的图象向_平移_个单位长度16 向左平移，再将横坐标变为原来的；横坐标变为原来的，向左平移；横坐标变为原来的，向左平移；向左平移，横坐标变为原来的，其中能
14、将 y=sinx 的图象变为y=sin（2x+）的图象的是_17将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是_18将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得图象各点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是_19把函数的图象向左平移个单位，再将横坐标缩小为原来的，则其解析式为_20函数 y=Asin（x+）的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2，则 =_21直线y=m 与函数y=Asin（x+?）（0）有交点，其中三个相邻交点的横坐标分别为2，4，14，则
15、的值为_22（2012?朝阳区二模）函数y=2cosx，x0，2的单调递增区间是_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载23函数 y=sin（x+）在 2，2内的单调递增区间是_24 函数 y=sin（x+）在区间 0，的最小值为_25 函数 y=sinx，x的值域为_26函数 y=3sin（x0，）的单调减区间是_27函数的值域为_28函数，x2，2的单调递增区间是_29函数（x2）的值域为_30函数，在区间（，）上单调递增，则实数的取值范围为_1（2010?福建）计算sin137 cos13+cos103 cos43 的值等于（）ABC
16、D2（2004?重庆）sin163 sin223+sin253 sin313 等于（）ABCD3cos275+cos215+cos75?cos15 的值是（）ABCD4（2011?郑州二模）计算cos42 cos18 cos48 cos72 的结果等于（）ABCD5（2011?江西模拟）计算cos 28 cos17 sin 28 sin17 的结果等于（）ABCD6（2010?海淀区一模）sin75 cos30 cos75 sin30 的值为（）A1BCD7（2010?成都三模）计算cos45 cos15 sin45 cos75 的结果是（）ABCD18若 =+30，则 sin2+cos2+s
17、in cos=（）ABCcos2 Dsin29下列各式化简结果为cos的是（）Acos20 cos（20）+cos70 sin（20）Bcos20 cos（20）cos70 sin（20）Ccos20 sin（20）+cos70 cos（20）Dcos20 sin（20）cos70 cos（20）10sin43 cos17+cos43 sin17 的值为（）ABCD11sin17 cos227+sin73 sin47 等于（）ABCD12（2011?南通模拟）化简的值为_13（2009?宁波模拟）sin155 cos35 cos25 cos235=_14sin14 cos16 cos166 s
18、in16 的值是_15sin35?sin25 cos35?cos25 的值是_16求值：cos105 cos15 sin105 sin15=_17计算：cos13?cos47+sin13?cos137=_18cos40 cos20 sin40 sin20 的值等于_19的值等于_20sin34 sin64+cos34 sin26 的值是_21函数 y=sinx+cosx 的单调增区间是_22cos96 cos24 sin96 cos66=_23cos174 cos156 sin174 sin156 的值为_24函数的最小值为_25cos47 sin13+sin47 sin77 的值等于_26s
19、in420 cos750+sin（330）cos（660）=_27sin47 cosl3+sinl3 sin43 的值等于_28cos73 cos13+cos17 sin13=_29函数 y=sin2x+cos2x 的最小正周期是_30sin75 cos30 cos75 sin30=_1（2013?湖北）将函数的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m 的最小值是（）ABCD2（2012?重庆）=（）ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载3若，则 cos（+）的值等于（）ABCD4（2014?孝感二模）函数
20、的最大值是（）A2 B1 CD5（2014?云南一模）函数f（x）=sin2xsin（2x+）的最小值为（）A0 B 1 CD 26设，则 sin2=（）ABCD7已知，且 0 90，则 cos=（）ABCD8观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=1+2+3+4）2，根据上述规律，第四个等式为_9如果一个凸多面体是n 棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条，这些直线中共有f（n）对异面直线，则f（4）=_；f（n）=_（答案用数字或n的解析式表示）10）方程在区间（0，）内的解是_11化简：=_12函数在区间 的最小值
21、为_13若，则的取值范围是_14函数的单调递增区间_15已知，则 sin=_16函数的单调递减区间为_17方程在（0，）上的解集是_18（2007?金山区一模）方程sinx+cosx=1 在0，内的解为_19（2006?南京一模）在 ABC 中，若，则的值为_20若 cos（）sin=，则 sin（）=_21y=cos2xcos的单调递减区间是_22锐角 ，满足，则 +=_23已知 cos=，cos=，且 、为锐角，则cos（+）=_24已知 tan是第二象限角，则sin（）的值为_25（2012?上饶一模），则 f（1）+f（2）+f（2012）=_26（2012?东至县模拟）在ABC 中，
22、若 sinA=，cosB=，则 cosC 的值是_27（2011?钟祥市模拟）已知，则的值等于_28（2010?金山区一模）若cos=，（，），则 sin（+）=_29（2008?崇明县二模）已知，则=_30已知，其中，则=_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载1（2011?重庆）已知sin=+cos，且 （0，），则的值为_2（2008?北京）若角的终边经过点P（1，2），则 tan2的值为_3（2013?松江区二模）已知，且，则 sin2=_4（2013?日照二模）已知为第二象限角，则 sin2=_5（2013?成都二模）已知sin+
23、cos=，则sin2的值为_6（2012?烟台二模）已知sin，则 sin2的值为_7（2012?虹口区一模）已知，则的值等于_8（2012?海淀区一模）若tan=2，则 sin2=_9已知 cos=2sin，则 cos2的值为_10（2011?成都一模）已知cos=，则 cos2=_11（2008?江苏二模）已知cos（+）=，且，则 sin2=_12若 为锐角，且，则=_13计算：sin10 cos20 sin30 cos40=_14已知，则 sin2=_15已知=_16若 tan=1 则 sin2+cos2=_17=_18若 tan（a）=2，则 tan2a=_19已知 tanx=2，则
24、=_20已知，则的值等于_21（2011?扬州三模）已知，则 cos2=_22（2012?上高县模拟）若2sin+cos=0，则=_23若=_24若 tan=2，则 2sin2 sin2=_25若 x=，则 sin4xcos4x=_26若，则=_27三角函数式的值等于 _28已知函数f（x）=（）求 f（x）的定义域；（）设 是第四象限的角，且tan=，求 f（）的值29已知 （），且 sin=；（）求 sin（+）的值；（）求cos（2+）的值30已知 tan=2（）求的值；（）求cos2的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载1（20
25、12?辽宁）已知，（0，），则 sin2=（）A 1 BCD 1 2（2013?江西）若sin=，则 cos=（）A B CD3（2012?江西）若，则 tan2=（）A BC D4计算 1 2sin222.5的结果等于（）ABCD5sin15cos75+cos15sin105等于（）A 0 BCD 1 6设 0 x2，且=sinxcosx，则（）A 0 xBx Cx Dx7函数 y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（）ABCD 2 8sin15cos30sin75的值等于（）ABCD9已知 sina=，则 cos（2a）=（）A B CD10已知 sin2=，则 cos2（+）=（
26、）ABCD11已知 为第二象限角，则 cos2=（）A B CD12（2014?淄博一模）已知tan=2，那么 sin2的值是（）ABCD13（2014?杭州一模）若（，），且 3cos2=sin（），则 sin2的值为（）ABCD14（2014?贵阳一模）若sin（+）=，则 sin2等于（）A BC D15（2013?唐山一模）已知，则 tan2=（）AB CD 16（2013?合肥二模）若tan=，则cos2=（）A B C D17已知角 的终边经过点（8，6）则 sin2=（）ABCD18化简的结果是（）A 2cos3 B 2sin3 C 2sin3 D 2cos3 19已知的值是（）
27、ABCD20设，则（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载A cab B bca C abc D bac 21若 tan=3，则 tan2的值是（）ABCD22sin275+sin215+sin75?sin15的值是（）ABCD23sin15?cos15=（）A 1 B 1 CD 2 24在 ABC 中，若 sin2A=，则 sinAcosA 的值为（）ABCD25已知 sin（+）=，则 cos2等于（）AB CD 26（sin22.5+cos22.5）（sin22.5 cos22.5）=（）A BCD 27sin15 cos165的值
28、是（）ABCD28已知，则 sin4+cos4=（）ABC 1 D 29（2013?蚌埠二模）已知sin=，则 cos2=（）ABC D30已知 为锐角，则 tan=（）ABC 3 D 2 1若角 的终边经过点P（1，2），则 tan2的值为_2函数 y=2sinxcosx 1，xR 的值域是_3函数 y=sin2xcos2x 的最小正周期是_4已知 sin+cos=，则 cos4=_5已知，sin=，则 sin2=_6已知，则 cos2=_7（2013?普陀区二模）若且 sin20，则 tan=_8（2013?松江区二模）已知，且，则 sin2=_9（2013?成都二模）已知sin+cos=
29、，则sin2的值为_10（2012?蓝山县模拟）函数y=的最小正周期是_11（2011?成都一模）已知是第四象限的角，且，则 cos=_12（2011?成都一模）已知cos=，则 cos2=_13（2012?丰台区二模）已知cos=2sin，则 cos2的值为_14（2009?朝阳区一模）若，则 cos2等于_15（2004?河西区一模）化简cos275的值是_16若 为锐角，且，则=_17已知 cosxsinx=，则 sin2x 的值为_18已知，则 sin2的值为 _19函数 y=sin2x 2sinxcosxcos2x（xR）的单调递增区间为_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理
30、-第 9 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载20计算：cos475 sin475=_21若 tan=1 则 sin2+cos2=_22=_232cos215 cos30=_24（2014?烟台一模）已知tan=2，则=_25（2013?北京）已知函数f（x）=（）求 f（x）的最小正周期及最大值；（）若（，），且 f（）=，求 的值26已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（）求的值；（）设（0，），求 sin的值、27解方程cos2x=cosx+sinx，求 x 的值28（2013?荆门模拟）已知函数（1）若 a=1，求 f（x）的单调增区间；（2）若 x0，时，f（x）的值域
31、是 5，8，求 a，b 的值29（2013?惠州模拟）已知函数f（x）=1+sinx?cosx（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（2）若 tanx=，x（0，），求 f（）的值30（2013?海淀区一模）已知函数f（x）=2（sinxcosx）2（）求 f（）的值和f（x）的最小正周期；（）求函数在区间，上的最大值和最小值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载1对任何的值等于（）ABCD2若，则角 的终边落在直线（）上A24x7y=0 B24x+7y=0 C7x+24y=0 D7x24y=03已知 为第二象限角，sin（）=，co
32、s的值为（）ABCD4已知 180 360，则的值等于（）ABCD5若 2sinx=1+cosx，则的值等于（）AB或不存在C2 D2或6直线 2x+1=0 的倾斜角为，则=（）A1 BCD07若 sin74=m，则 cos8=（）ABCD8已知，cos2x=a，则 sinx=（）ABCD9已知 cosx+sinx=1，则等于（）A0 B1 C 1 D0 或 110已知角 为第二象限角且，则=（）ABCD11若 cos=，是第三象限角，则=（）A2 BC 2 D12已知 2，且，则=（）ABCD13已知 cos=，（，0），则 sin+cos=（）ABCD14已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的余弦值为（）ABCD15已知，则 cos（）=_16（2013?普陀区二模）若且 sin20，则=_17（2012?温州二模）已知cos2=a，则 cos1=_（用 a 表示）18若，则的值是_19若，且，则=_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -学习好资料欢迎下载20在 ABC中，若，则=_21已知，则=_22已知=，则 sin等于_23已知，则 cos=_24如果，则的值为_25设 2Z，且，（1）求 cos 的值；（2）证明：26已知为第四象限角，求的值27化简：+名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -