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1、1 图（1）33D(3,6)C(6,3)ABOxy图（2）B1A1HFGEDCBA21图（5）MFEDCBA2008 年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题（考试时间：120 分钟满分：120 分）命题时间：2008-5-19一、选择题（共8 小题，每小题5 分，满分40 分）1、下面 4 种说法：(1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数(2)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数(3)两个无理数的和一定是无理数(4)两个无理数的积一定是无理数其中，正确的说法个数为（）。A1 B2 C3 D4 2、已知一次函数y=kx+b，其中kb0。则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（）。A第一、二象
2、限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限3、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图（1）所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（）A13 B21 C17 D25 4如果关于x 的不等式组23)21(22)(3xbbxaxax的整数解仅为1、2、3，那末适合这个不等式组的整数对（a，b）共有（）A32 对B35 对C40 对D48 对5、现有一列数1239899100,a aaaaa，其中37989,7,1aaa，且满足任意相邻三个数的和为常数，则1239899100aaaaaa的值为（）A0 B40 C32 D26 6、如图（2）将六边形ABCDEF 沿着直线GH折叠，使
3、点A、B 落在六边形CDEFGH 的内部，则下列结论一定正确的是（）A 1 2900 2（C+D+E+F）B 1 21080 2（C+D+E+F）C 1 2720（C+D+E+F）D 1 236012（C+D+E+F）7、如图（3）菱形 ABCD 中，ABC=120,F 是 DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E,则直线 BF与直线 DE所夹的锐角的度数为（）图（3）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 图（4）t2t1y(cm)t(s)y(cm)t(s)62452196101010t(s)y(cm)A30B40C 50D 608、将长、宽、高分别为a
4、，b，c（ab c，单位：cm）的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面面直径为d（22dab），高为 h 的相同圆柱形水桶中，再向三个水桶内以相同的速度匀速注水，直至注满水桶为止，水桶内的水深y（cm）与注水时间 t（s）的函数关系如图（4）所示，则注水速度为（）A302/cmsB322/cmsC342/cmsD402/cms二、填空题（共6 小题，每小题5 分，满分30 分）9、小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且 s 与t 之间的函数关系的图象如图中的折线段OAOB 所示。则折线段OAAB 所对应的函数关系式为；10、如图，是由10 把相同
5、的折扇组成的“蝶恋花”（图 a）和梅花图案(图 b)（图中的折扇无重叠）。则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为度。11如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成 OA1B1，第二次将 OA1B1变换成 OA2B2,第三次将 OA2B2变换成 OA3B3,且已知),3,4(),3,2(),3,1(21AAA)3,8(3A,)0,16(),0,8(),0,4(),0,2(321BBBB.观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后所得到的三角形中An的坐标是，Bn的坐标是。12平面直角坐标系xOy中，直线434:xyl分别交x轴、y轴于点 A、B，把直线l绕点 O 逆时针
6、旋转90，交y轴于点 A，交直线l于点 C，则 A BC 的面积为。第(9)题第(10)题第(11)题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 图（7）EDCBA13、如图（7）ABD的 CED均为等边三角形，AC=BC,AC BC。若 BE=2,则 CD=_ 14已知：20092008,20082008,20072008xcxbxa，则cabcabcba222的值为三、解答题（共4 题，分值依次为12 分，12 分，12 分，和 14 分，满分50 分）15、已知正数a，b，c，d 满足,4abcd,9bacd,41cabd,91dabc求（ac）（bd）的
7、值.16如图，在 ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线DE 交 BC 于点 D，交 AB 于点E，F在 DE 上，并且AFCE。（1）请你说明四边形ACEF 是平行四边形的理由；（2）当 B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？请回答并验证；（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗？为什么？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 17 如 图，在 直 角 坐 标 平 面 内，函 数),0(是常数mxxmy的 图 象 经 过 点),(),4,1(baBA，其中1a，过点 A 作x轴垂线，垂足为C，过点 B 作 y 轴垂线，垂足为 D，连接 AD
8、,DC,CB。（1）若 ABD 的面积为 4，求点 B 的坐标；（2）若 DCAB；当 AD=BC 时，求直线AB 的函数解析式。18如图，矩形EFGH 的边 EF=6cm，EH=3cm，在ABCD 中，BC=10cm,AB=5cm,ABCD 的高为 3cm，点 E,F,B,C 在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F 点开始以 1cm/s的速度沿直线FC 向右运动，当边GF 所在直线到过D 点时即停止。（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过ABCD 的边 AB 或 CD 的中点？（2）若矩形运动的同时，点Q 从点 C 出发沿 CDAB 的路线，以21cm/s 的速度运动，矩形停止时点Q
9、 也即停止运动，则点Q 在矩形一边上运动的时间为多少s？（3）若矩形运动的同时，点 Q 从点 C 出发沿 CDAB 的路线，以 1cm/s 的速度运动，到点 B 停止，何时点Q 与点 E 相距 5cm。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 答案：A、B、D、B、D、B、D、A 9、xy121（120 x）1y（2012x）10、48 11、（3,2n）（0,21n）12、25294 13、13 14、3 15、65，16、（1）略（2）30（3）不可能17、（1）B（34,3）（2）,62xy,5xy18、（1）3 秒、13 秒（2）1035（3）11 秒或 15 秒名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -