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1、中艺教育学生辅导教案【老师】朱兴义【学生】张洋【授课日期】2015.1.26【授课时段】13-15【教学内容】数学逻辑思维的培养在中考中的应用【教学目标】1，掌握和使用科学的数学分析法解答数学题型2，培养数学能力和数学素养【重点与难点】1，勾股定律在综合题型里面的应用2，勾股定律在解析几何中的解法步骤【同步教学设置与步骤】一、选择题1 ABC 中，A、B、C 的对边分别是a、b、c，若 A C90，则下列等式中成立的是()Aa2b2c2Bb2c2a2Ca2c2b2Dc2a2b22如果 a、6、c 是一个直角三角形的三边，则a：b：c 等于()A1：2：4 B1：3：5 C3：4：7 D5：12
2、：13 3若 ABC 的三边 a、b、c，满足(ab)(a2b2c2)=0，则 ABC 是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D 等腰直角三角形4如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为()A4 cm2B6 cm2C12 cm2D24 cm25 在 ABC 中，C90，BD 平分 ABC，交 AC 于点 D，若 DC3，BC6，AD 5，则 AB 为()A9 B10 C11 D12 6如图，在RtABC 中，C90，D 为 AC 上一点，且DA DB 5，又 DAB 的面积为10，那么DC 的长是()A4 B3 C5 D4.5 7a、b、c 是三角形的三
3、边长，如果满足(a-6)2+8b-+10c-=0，则三角形的形状是（）A底与边不相等的等腰三角形B等边三角形 C钝角三角形D直角三角形8聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10 米，又向南走40 米，再向西20 米，又向南走40 米，最后再向东走70 米，则聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是()A80 米B100 米C120 米D95 米9在 RtABC 中，AC 6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为()A 24 B24C252D252名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -10勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀
4、算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图(a)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图(b)是由图(a)放人长方形内得到的，BAC 90，AB 3，AC4，点 D，E，F，G，H，I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为()A90 B100 C110 D121 二、填空题11如图阴影部分正方形的面积是_12若直角三角形中，一斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，则斜边为 _13如图，ABC 为等边三角形，AD 为 BC 边上的高，且AB2，则正方形ADEF 的面积为 _14一长方形门框宽为1.5 米，高为 2 米安装门框时为了增强稳定性，
5、在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少_米长15如图是一等腰三角形状的铁皮ABC，BC 为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为 _16如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A 到点 C 共走了 12 m，电梯上升的高度h 为 6m，经小马虎测量AB2 m，则 BE_17如图，P 是正 ABC 内一点，且PA6，PB8，PC10，若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB，则点 P 与 P之间的距离为PP_，APB_度18如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH 的面积分别为25、9、16，A
6、EH、BDC、GFI 的面积分别为 S1、S2、S3，则 S1S2S3_三、解答题或证明题1在 ABC 中，AB=13cm，AC=24cm，中线 BD=5cm求证：ABC 是等腰三角形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -2若在 ABC 中，a=m2n2，b=2mn，c=m2n2，求证：ABC 是直角三角形3已知 ABC 的三边为 a、b、c，且 a+b=4，ab=1，c2=14，试判定 ABC 的形状4在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截已知甲巡逻艇
7、每小时航行 120海里，乙巡逻艇每小时航行50 海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？5.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根 O 的距离为 7m，梯子的顶端B 到地面的距离为24 m，现将梯子的底端A 向外移动到A，使梯子的底端A到墙根 O 的距离等于15 m同时梯子的顶端B 下降至B，求 BB 的长.6如图，两点A，B 都与平面镜相距4 米，且 A，B 两点相距6 米，一束光由A 点射向平面镜，反射之后恰好经过B 点，求 B 点与入射点间的距离7如图，A、B 两个村子在河CD 的同侧，A、B 两村到河的距离分别为AC 1 km，BD 3 km，CD3 km现在河边 CD 上
8、建一水厂向A、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000 元千米，请你在河CD 边上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用？北名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -8探索与研究：方法 1：如图(a)，对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE 90，且四边形ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形ABFE 面积相等，而四边形ABFE 面积等于RtBAE和 RtBFE 的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法 2：如图(b)，是任意的符合条件的两个全等的RtBEA 和 RtACD 拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？9(1)如图(1)，在四边形ABCD 中，BCCD，ACD ADC 求证：ABAC 22BCCD+；(2)如图(2)，在 ABC 中，AB 上的高为 CD，试判断：(AC BC)2与 AB24CD2之间的大小关系?并证明你的结论(a)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -