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1、数集 A满足条件：若a 属于 A，a 不等于 1，则 1/1+a 属于 A 1.若 2 属于 A，则在 A中还有两个元素是什么2.若 A为单数集，求A和 a 根据条件，1.若 2A，则 1/(1+2)=1/3 A 同理，1/3A，1/3 1，则 1/(1+1/3)=3/4 A 同理还有很多属于A 的元素：4/7、7/11、11/18 2.若 A 为单数集，则有a=1/1+a 解得 a=-(1+5)/2 或者 a=(-1+5)/2高一集合单元测试题及答案1、选择题1当 xR，下列四个集合中是空集的是（）A.x|x2-3x+2=0 B.x|x2x C.x|x2-2x+3=0 C.x|sinx+co
2、sx=65 2设全集 U=R，A=xN1x10，B=x R x 2+x 6=0，则下图中阴影表示的集合为（）A2 B3 C 3，2 D 2，3 3设集合25,log(3)Aa，集合,Bab，若2AB,则AB等于（）A.1,2,5 B.1,2,5 C.2,5,7 D.7,2,54设集合2|1Ayyx，2|1Bxyx，则下列关系中正确的是（）AAB BAB CBA D1,)AB5 设 M，P是两个非空集合，定义 M与 P的差集为 M-P=x|xM且 xp,则 M-（M-P）等于（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -A.P B.MP C.MP D.M 6已知22
3、30,Ax xxBx xa,若A/B,则实数a的取值范围是()A.(1,)B.3,)C.(3,)D.(,37.集合 M xxsin3n，nZ，N x xcos2n，nZ ，M N（）A1,0,1 B0,1 C0 D8.已知集合 M xZkkx,412，NxZkkx,214，则（）AM N BM N CM N DM N9 设全集 x1x 9，xN，则满足1,3,5,7,81,3,5,7UCB的所有集合 B的个数有（）A1 个 B4 个 C5 个 D8 个10已知集合 M(x，y)y29x，N(x，y)yxb，且 M N，则实数 b 应满足的条件是（）Ab23 B0b2C3b23 Db23或 b3
4、 二、填空题11设集合32Axx,2121Bxkxk,且AB，则实数k的取值范围是 .12设全集 U=R，A=(2)|21,|ln(1)xxxBxyx，则右图中阴影部分表示的集合为 .13已知集合 A=4,3,2,1，那么 A的真子集的个数是 .14若集合Rx,121y|ySx，1x),1x(logy|yT2，则TS等于 .15满足0,1,20,1,2,3,4,5A的集合 A的个数是 _个.16已知集合1|32Pxx，函数22()log(22)fxaxx的定义域为 Q.（1）若12,),(2,323PQPQ，则实数 a 的值为；（2）若PQ，则实数 a的取值范围为 .名师资料总结-精品资料欢迎
5、下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -、解答题01 17 已知函数1()2xfxx的定义域集合是 A,函数22()lg(21)g xxaxaa的定义域集合是 B（1）求集合 A、B（2）若 A B=B,求实数a的取值范围02 18 设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm；若BACU)(，求m的值.03 19 设集合4232/1xxA，012322mmmxxxB.(1)当Zx时，求 A的非空真子集的个数；(2)若 B=，求 m的取值范围；(3)若BA，求 m的取值范围.04 20.对于函数 f(x)，若 f(x)x，则称 x 为 f(x)的“不动点”，若xxff)(，则
6、称 x 为f(x)的“稳定点”，函数 f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和 B，即xxfxA)(|，)(|xxffxB.(1)求证：A B (2)若2()1(,)f xaxaR xR，且AB，求实数 a 的取值范围参考答案一、选择题1 C 2 A 3 A 4提示：|0Ayy，|11Bxxx或.答：D 5答案：B 6答案：B 7.由3n与2n的终边位置知 M 23，0，23，N 1，0，1，故选 C.8.C 9.D 10.D 11提示:2121kk,B,案：112k12答案：(0,2),(,1)AB，图中阴影部分表示的集合为1,2)UABe,13案：15 14.答：|1yy 15.
7、案：7 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -16.答案：32a；(,4 a17.解：（1）A|12xxx或B|1xxaxa或（2）由 ABB 得 AB，因此112aa所以11a,所以实数的取值范围是1,118.解：2,1A，由(),UCABBA得，当1m时，1B，符合BA；当1m时，1,Bm，而BA，2m，即2m1m或2.19.解：化简集合 A=52xx，集合 B可写为0)12)(1(mxmxxB(1)5,4,3,2,1,0,1,2,AZx,即 A中含有 8 个元素，A的非空真子集数为254228（个）.(1)显然只有当 m-1=2m+1 即 m=-2 时，
8、B=.(2)当 B=即 m=-2时，AB；当 B即2m时（）当 m-2 时,B=（m-1,2m+1）,要AB只要2151221mmm.综合，知 m的取值范围是：m=-2或.21m20.证明(1).若 A，则 AB 显然成立；若 A，设 t A，则 f(t)t，f(f(t)f(t)t，即 t B，从而 AB.解(2)：A中元素是方程 f(x)x 即xax12的实根.由 A，知 a 0 或0410aa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -即41aB中元素是方程xaxa1)1(22即0122243axxaxa的实根由 AB，知上方程左边含有一个因式12xax，即方程可化为0)1)(1(222aaxxaxax因此，要 AB，即要方程0122aaxxa要么没有实根，要么实根是方程012xax的根.若没有实根，则0)1(4222aaa，由此解得43a若有实根且的实根是的实根，则由有aaxxa22，代入有 2ax 10.由此解得ax21，再代入得,012141aa由此解得43a.故 a 的取值范围是43,41名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -