《2022年2022年江西省中考数学试题全解全析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年江西省中考数学试题全解全析 .pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2011 年江西省中考数学试题全解全析江西会昌实验学校李扬原创一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1、（2011?江西）下列各数中，最小的是（）A、0 B、1 C、1 D、考点：实数大小比较。专题：计算题。分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解解答：解：四个答案中只有C，D 为负数，应从 C，D 中选；|1|，1故选：D点评：本题考查实数的概念和实数大小的比较，很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0 是最小实数这样的错误答案2、（2011?江西）根据 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为445
2、6万人这个数据可以用科学记数法表示为（）A、4.456 107人B、4.456106人C、4456 104人D、4.456103人考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将4456 万用科学记数法表示为4456 万=4.456107故选：A点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a
3、 的值以及n 的值3、（2011?江西）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：俯视图是从上面看，可以看到上面杯子的底，是圆形，可以看到两杯子的口，也是圆形解答：解：从上面看，看到两个圆形，故选：C点评：此题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4、（2011?江西）下列运算正确的是（）图甲图乙第 3 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 17 页 -A、a+b=ab B、a2?a3=a5C、a2+2abb2=（ab）2D、3a2a=1 考点：同底数幂的乘法；合
4、并同类项。专题：计算题。分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可解答：解：A、a 与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由同底数幂的乘法法则可知，a2?a3=a5，故本选项正确；C、a2+2abb2不符合完全平方公式，故本选项错误；D、由合并同类项的法则可知，3a2a=a，故本选项错误故选 B点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键5、（2011?江西）已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（）A、2 B、1 C、0 D、2 考点：一次函数图象与系数的关系。专题：探究型。分析：根据一次
5、函数的图象经过第一、二、三象限判断出b 的符号，再找出符合条件的b的可能值即可解答：解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2 符合条件故选 D点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当 b0时，函数图象与y 轴相较于负半轴6、（2011?江西）已知x=1是方程 x2+bx2=0 的一个根，则方程的另一个根是（）A、1 B、2 C、2 D、1 考点：一元二次方程根的定义和一元二次方程解法。专题：计算题。分析：根据一元二次方程根的定义得出1+b2=0，得b=1，代入原方程即可解出另一根的值解答：解：x=1 是方程 x2+bx2=0 的一
6、个根，1+b2=0，x2+x 2=0，则方程的另一个根是：2，故选：C点评：此题主要考查了一元二次方程根的定义和一元二次方程解法，得出 b 的值求出另一根是解决问题的关键7、（2011?江西）如图，在下列条件中，不能证明ABC ACD的是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 17 页 -A、BD=DC，AB=AC B、ADB=ADC，BD=DC C、B=C，BAD=CAD D、B=C，BD=DC 考点：全等三角形的判定。专题：证明题。分析：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形解答：解：AD=AD，A、当 BD=DC，AB=
7、AC时，利用SSS证明 ABC ACD，正确；B、当 ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明 ABC ACD，正确；C、当 B=C，BAD=CAD时，利用 AAS证明 ABC ACD，正确；D、当 B=C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明ABC ACD，错误故选 D点评：本题考查了全等三角形的几种判定方法关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验8、（2011?江西）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5 在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为 t（分），当时间从12：00 开始到 1
8、2：30 止，y 与 t 之间的函数图象是（）A、B、C、D、考点：函数的图象；钟面角。专题：数形结合。分析：由于从12：00 开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，由此得到时针与分针的夹角越来越大，可以根据已知条件计算夹角的大小解答：解：从12：00 开始时针与分针的夹角为0，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动 0.5 ，y 越来越大，而分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5 ，从 12：00 开始到 12：30 止 y=（6 0.5）30=165 故选 A点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图
9、象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）9、（2011?江西）计算：21=3考点：有理数的减法。专题：计算题。分析：本题需先根据有理数的减法法则，判断出结果的符号，再把绝对值合并即可解答：解：21 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 17 页 -=3 故答案为：3 点评：本题主要考查了有理数的减法，在解题时要注意结果的符号是本题的关键10、（2011?江西）因式分解：x3x=x（x+1）（x1）考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：本题可先提公因式x，分解成x（x21），而 x21 可利用平方差公式分解解答
10、：解：x3x，=x（x2 1），=x（x+1）（x 1）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底11、（2011?江西）函数中自变量x 的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数就可以求得解答：解：根据二次根式的意义可得：x10，解得：x1点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12、
11、（2011?江西）方程组的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由于方程组中两方程y 的系数互为相反数，所以可先用加减消元法，再用代入消元法解答解答：解：，+得，3x=12，解得 x=4；把 x=4 代入得，4y=7，解得 y=3故原方程组的解为：故答案为点评：本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，比较简单13、（2011?江西）如图，在ABC 中，点 P 是的 ABC 的内心，则 PBC+PCA+PAB=90度考点：三角形的内切圆与内心。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 17 页 -专题：计算题。分析：根据三角形的内心的定义知内心是三角形
12、三角平分线的交点，根据三角形内角和定理可以得到题目中的三个角的和解答：解：点P是的 ABC的内心，PB平方 ABC，PA平方 BAC，PC平方 ACB，PBC+PCA+PAB=90 ，故答案为：90点评：本题考查了三角形的内心的性质，解题的关键是正确的理解三角形的内心的定义，是三角形三内角的平分线的交点14、（2011?江西）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为y 度，则 y 与 x 的关系式是2yx=180（或 y=）考点：平面镶嵌（密铺）；平行四边形的性质；菱形的性质。专题：数形结合。分析：根据菱形的性质得出ADC=180
13、x，CDB=y，进而根据ADC+CDB+ADB=360，得出 y，x 之间的关系解答：解：根据平面镶嵌的性质得出：ADC=180 x，CDB=y，ADC+CDB+ADB=360，180 x+y+y=360，2yx=180 或 y=x+90，故答案为：2yx=180 或 y=x+90点评：此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质和平面镶嵌的性质，得出ADC+CDB+ADB=360 是解决问题的关键15、（2011?江西）如图，DEF是由 ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是（0，1）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 17 页 -考点：坐标与图形变化-旋转。专题：
14、作图题。分析：根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心解答：解：如图，连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O其坐标是（0，1）故答案为（0，1）点评：本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，关键是对旋转性质的把握16、（2011?江西）如图所示，两块完全相同的含30 角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30 有以下四个结论：AF丄 BC；ADG ACF；O 为 BC的中点；AG：DE=：4，其中正确结论的序号是（错填得0 分，少填酌情给分）考点：含 30 度
15、角的直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理。专题：几何综合题。分析：根据已知得出CAF=30 ，GAF=60 ，进而得出 AFB的度数；利用AAS证明ADG ACF得出答案；利用 AGO AFO，得出 AO=CO=AC，进而得出 BO=CO=AO，即 O 为 BC的中点；利用假设 DG=x，DAG=30，得出 AG=x，GE=3x，进而得出答案解答：解：两块完全相同的含30 角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30 CAF=30 ，GAF=60 ，AFB=90 ，AF 丄 BC正确；AD=AC，DAG=CAF，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 17 页 -D=
16、C=60 ，ADG ACF正确；ADG ACF，AG=AF，AO=AO，AGO=AFO=90 ，AGO AFO，OAF=30 ，OAC=60，AO=CO=AC，BO=CO=AO，O 为 BC的中点正确；假设 DG=x，DAG=30，AG=x，GE=3x，AG：DE=：4 正确；故答案为：点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及30 所对直角边的性质和直角三角形的性质，根据三角形全等得出个边对应情况是解决问题的关键三、解答题（共3 小题，满分18 分）17、（2011?江西）先化简，再求值：，其中 a=考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。专题：计算题。分析：将括号里先通分，除法化为乘法，化
17、简，再代值计算解答：解：原式=（-）a=，当 a=时，原式=点评：本题考查了分式的化简代值计算，二次根式的化简关键是按照分式混合运算的步骤解题18、（2011?江西）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率考点：列表法与树状图法。专题：计算题。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 17 页 -分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况
18、数目；二者的比值就是其发生的概率；（2）由一共有3 种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1 种，即可求得答案解答：解：（1）画树状图得：列表得：所有等可能性的结果有12 种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2 种，恰好选中甲、乙两位同学的概率为：=；（2）一共有3 种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1 种，恰好选中乙同学的概率为：点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19、（2011?江西）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），
19、B（3，0）（1）求点 D 的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式。专题：代数几何综合题；数形结合。分析：（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D 点的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 17 页 -（2）求出 C点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C 点的坐标可求出确定函数式解答：解：（1）A（0，4），B（3，0），OB=3，OA=4，AB=5在菱形 ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（0，1）（2）BCAD，BC=AB=5，C（3，5）设经过点 C 的反比例函数解析式为y=把（3，5）代入解析式
20、得：k=15，y=点评：本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）20、（2011?江西）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d 均相等（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距考点：一元一次方程的应用。专题：几何图形问题。分析：（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出
21、圆的长（2）可设两圆的距离是d，根据 5 个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解解答：解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm（2）设两圆的距离是d，4d+1.5+1.5+2.8+2.6+2.4+2.2=21 4d+16=21 d=故相邻两圆的间距为cm点评：本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm 做为等量关系可列方程求解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 17 页 -21、（2011?江西）如图，已知O 的
22、半径为2，弦 BC的长为 2，点 A 为弦 BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）（1）求 BAC的度数；（2）求 ABC面积的最大值（参考数据：sin60=，cos30=，tan30=）考点：垂径定理；圆周角定理；解直角三角形。专题：几何综合题。分析：（1）连接 OB、OC，作 OE BC于点 E，由垂径定理可得出BE=EC=，在 RtOBE中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出BOE的度数，再由圆周角定理即可求解；（2）因为 ABC的边 BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点 A 应落在优弧BC的中点处，过OEBC 与点 E，延长 EO交 O 于点
23、A，则 A 为优弧 BC的中点，连接AB，AC，则 AB=AC，由圆周角定理可求出BAE的度数，在RtABE中，利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出AE的长，由三角形的面积公式即可解答解答：(1)解：解法一连接 OB，OC，过 O 作 OE BC于点 E.OEBC，BC=2 3，3BEEC.在 RtOBE中，OB=2，3sin2BEBOEOB，60BOEo,120BOCo，1602BACBOCo.解法二连接 BO并延长，交O 于点 D，连接 CD.BD是直径，BD=4，90DCBo.在 RtDBC中，2 33sin42BCBDCBD,60BDCo，60BACBDCo.（2）解法一因
24、为 ABC的边 BC的长不变，所以当 BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点 A 落在优弧BC的中点处.过 O 作 OEBC于 E，延长 EO交 O 于点 A，则 A 为优弧 BC的中点.连接 AB，AC，则 AB=AC，1302BAEBACo.在 RtABE中，3,30BEBAEo，A B C O D A B C O E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 17 页 -33tan3033BEAEo，SABC=12333 32.答：ABC面积的最大值是3 3.解法二因为 ABC的边 BC的长不变，所以当 BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点 A 落在优
25、弧BC的中点处.过 O 作 OEBC于 E，延长 EO交 O 于点 A，则 A 为优弧 BC的中点.连接 AB，AC，则 AB=AC.60BACo,ABC是等边三角形.在 RtABE中，3,30BEBAEo，33tan3033BEAEo，SABC=1233332.答：ABC面积的最大值是3 3.点评：本题考查的是垂径定理、圆圆周角定理及解直角三角形，能根据题意作出辅助线是解答此题的关键五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）22、（2011?江西）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形当点0 到 BC（或 DE）的距离大于或等于的半径时（O 是桶口所在圆，半径为
26、OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙 ABCDEF，CD 是，其余是线段），O 是 AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，ABC=FED=149请通过计箅判断这个水桶提手是否合格考点：解直角三角形的应用。专题：应用题。分析：根据AB=5，AO=17，得出 ABO=73.6 ，再利用 GBO的度数得出GO=BOsinGBO的长度即可得出答案A B C O E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 17 页 -解答：解：连接OB，过点 O 作 COBC，于点 G在RtABO 中，AB=5，AO=
27、17，tanABO=3.4，ABO=73.6 ，GBO=ABC-ABO=149-73.6=75.4，又 BO=17.72，在 RtOBG中，GO=BO sin GBO=17.72 0.97 17.1917，水桶提手合格点评：此题主要考查了解直角三角形，根据AB=5，AO=17，得出 ABO=73.6 是解决问题的关键23、（2011?江西）以下是某省2010 年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000 所，其中小学12500 所，初中 2000 所，髙中450 所，其它学校 10050 所；全省共有在校学生995 万人，其中小学440 万人，初中200 万人，高中75 万人，其它2
28、80 万人；全省共有在职教师48 万人，其中小学20 万人，初中12 万人，高中5万人，其它11 万人2010 年全省教育发展情况统计表高中1.8%全省各级各类学校所数扇形统计图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 17 页 -请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整（3）分析数据：分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出（师生比=在职教师数：在校学生数）根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度
29、分析得出什么结论吗？（写出一个即可）从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）考点：扇形统计图；统计表。专题：应用题。分析：（1）根据题意列出二维统计表即可；（2）算出小学、初中、其它学校的百分比，再根据圆心角所占圆周角的百分比即可画出扇形统计图；（3）根据统计表直计算出小学、初中、高中三个学段的师生比即可；只要正确即可，答案不唯一解答：解：（1）（2）（3）小学师生比=20：440=1：22，初中师生比=12：20016.7，高中师生比=5：75=1：15，小学学段的师生比最小如，小学的在校学生数最多等如，高中学校所数偏少等点评：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，画统计表和画统
30、计图是基本功，要加强训练，其中对同学们的分析综合能力要求较高六、（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）24、（2011?江西）将抛物沿c1：y=x2+沿 x 轴翻折，得拋物线c2，如图所示（1）请直接写出拋物线c2 的表达式（2）现将拋物线C1 向左平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与 x 轴名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 17 页 -的交点从左到右依次为A，B；将抛物线C2 向右也平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与 x 轴交点从左到右依次为D，E当 B，D 是线段 AE的三等分点时，求m 的值；在平移过程中，是
31、否存在以点A，N，E，M 为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m 的值；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题。专题：压轴题；分类讨论。分析：（1）根据翻折的性质可求拋物线c2 的表达式；（2）求出拋物线c1 与 x 轴的两个交点坐标，分当AD=AE时，当 AB=AE时两种情况讨论求解；存在理由：连接AN，NE，EM，MA根据矩形的判定即可得出解答：解：（1）233yx.（2）令2330 x，得：121,1xx，则抛物线c1与x轴的两个交点坐标为（-1,0），（1,0）.A（-1-m，0），B（1-m，0）.同理可得：D（-1+m，0），E（1+m，0）.当13ADAE 时，如图，
32、111113mmmm，12m.当13ABAE时，如图，111113mmmm，2m.当12m或 2 时，B，D 是线段 AE的三等分点.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 17 页 -存在.方法一理由：连接AN、NE、EM、MA.依题意可得：,3,3MmN m.即 M，N 关于原点O 对称，OMON.1,0,1,0AmEm，A，E关于原点 O 对称，OAOE，四边形ANEM 为平行四边形.要使平行四边形ANEM 为矩形，必需满足OMOA,即222(3)1mm，1m.当1m时，以点A，N，E，M 为顶点的四边形是矩形.方法二理由：连接AN、NE、EM、MA.依题意可得：
33、,3,3MmN m.即 M，N 关于原点O 对称，OMON.1,0,1,0AmEm，A，E关于原点O 对称，OAOE，四边形ANEM 为平行四边形.222(1)(3)4AMmm，2222(1)(3)444MEmmmm，222(11)484AEmmmm，若222AMMEAE，则224444484mmmm，1m.此时 AME 是直角三角形，且AME=90.当1m时，以点 A，N，E，M 为顶点的四边形是矩形.点评：本题是二次函数的综合题型，考查了翻折的性质，平行四边形和矩形的判定，注意分析题意分情况讨论结果25、（2011?江西）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设 BAC=（0 90）小棒
34、依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上活动一：如图甲所示，从点A1 开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第 1 根小棒数学思考：y x O ADBEMN图y x O ADBEMN图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 17 页 -（1）小棒能无限摆下去吗？答：能（填“能“或“不能”）（2）设 AA1=A1A2=A2A3=1=22.5度；若记小棒A2n1A2n 的长度为an（n 为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求出此时a2，a3 的值，并直接写出an（用含 n 的式子表示）活动二：如图乙所示，从点A1 开始，用等长
35、的小棒依次向右摆放，其中A1A2 为第1 根小棒，且A1A2=AA1数学思考：（3）若已经向右摆放了3 根小棒，则1=2，2=3，3=4（用含 的式子表示）；（4）若只能摆放4 根小棒，求的范围考点：相似三角形的判定与性质；一元一次不等式组的应用；平行线的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形。专题：规律型。分析：（1）本题需先根据已知条件BAC=（0 90）小棒两端分别落在两射线上，从而判断出能继续摆下去（2）本题需先根据已知条件AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2A2A3，得出 A2A3 和 AA3 的值，判断出 A1A2 A3A4、A3A4A5A6，即可求出A=AA2A1=AA4A3=
36、AA6A，从而此时a2，a3 的值和出an（3）本题需先根据A1A2=AA1，得出 A1AA2 和 AA2A1 相等，即可得出1的值，同样道理得出 2、3的值（4）本题需先根据已知条件，列出不等式组，解出的取值范围，即可得出正确答案解答：（）能（）22.5 .方法一A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2 A2A3，A1A3=2，AA3=12.又 A2A3A3A4，A1A2A3A4.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 17 页 -同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，AA3=A3A4，AA5=A5A6a2=A3A4=AA3=12，a3=A
37、A3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=2 a2，a3=A5A6=AA5=222221aa.方法二A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2 A2A3，A1A3=2，AA3=12.又 A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6.A2A3A4=A4A5A6=90，A2A4A3=A4 A6A5，A2A3A4 A4A5A6，2231aaa，a3=222(21)1a.121nna（）122334（）由题意得：490,590,oo 1822.5oo.点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意根据题意找出规律并与相似三角形的性质相结合是本题的关键名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 17 页 -