《2022年2022年江西省中考数学试题精析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年江西省中考数学试题精析 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2012 年中考数学精析系列江西卷考生须知：1. 全卷共六页，有六大题，24 小题 . 满分为 120 分.考试时间120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题 ( 本大题共有6小题，每小题3 分，共 18 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.1的绝对值是（）A1 B0C 1D 1 问题苑 ：实数的绝对值。思考归纳： 解：实数 1 属于负整数，其绝对值为正实数，任何实数的绝对值均为非负数。也可结合绝对值的定义运用数轴解题。【如下图】故应选 A1012等腰
2、三角形的顶角为80，则其底角为（）A20B50C60D80问题苑 ：特殊三角形的性质。思考归纳： 解：等腰三角形两底角相等，即是等边对等角。再三角形的内角和为180便可作答。故应选 B3下列运算正确的是（）A3a+3a=62aB6a3a= 3aC3a3a=32aD32)2(a=68a问题苑 ：整式的运算。思考归纳： 解：幂的运算：A 项 合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不改变；B 项 同底数幂相除则相减 (0a，且m,n均为正整数 ) C 项 同底数幂相乘：nmnmaaa(0a，且m,n均为正整数 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - D 项 幂的乘方：mnnmaa )(0a，且m,n均为正整数 ) 提醒：ppaa1(p为非0 负整数 )；10a(0a）故应选 D如图，有cba,三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（）Aa户最长Bb户最长Cc 户最长D三户一样长问题苑 ：数学实践活动为素材的课题学习。化归思想。思考归纳： 解：本题可以采用割补法将线段向右进行平移，便可直观观察到abc 三线长度相等。故应选 D深度探索， 拓展延伸 ： 本类试题近几年成为一股新潮，在江西中考试卷
4、都会出现许多立意深，情景新，思维价值高的“生活实践”型试题。解答此类试题，可建立几何模型，综合相关几何知识，联系方程，函数，化归，数形结合，分类等数学思想解决问题。例如下题： （可运用三角函数解答）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点 O 到 BC （或DE）的距离大于或等于O 的半径时（ O 是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F， C-D是?CD， 其余是线段） ， O是 AF 的中点，桶口直径 AF =34cm， AB=FE=5cm， ABC =FED =14
5、9 .请通过计算判断这个水桶提手是否合格. （参考数据：31417.72 ，tan73.63.40，sin75.4 0.97.）电 源名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 解法一连接 OB，过点 O 作 OG BC 于点 G. 1 分在 RtABO 中， AB=5，AO=17， tanABO=173.45AOAB， ABO=73.6 ，3 分 GBO=ABC ABO=149 73.6 =75.4 . 4 分又 225
6、1731417.72OB， 5 分在 RtOBG 中，sin17.72 0.9717.1917OGOBOBG. 7 分水桶提手合格. 8 分解法二：连接OB，过点 O 作 OGBC 于点 G. 1 分在 RtABO 中， AB=5，AO=17， tanABO=173.45AOAB， ABO=73.6 . 3 分要使 OG OA，只需 OBC ABO， OBC= ABC ABO=149 73.6 =75.4 73.6， 7 分水桶提手合格.8 分如图， 如果在阳光下你的身影方向为北偏东60的方向， 那么太阳相对于你的方向是（ ）A南偏西 60B南偏西 30C北偏东 60D北偏东 30问题苑 ：数
7、学实践活动为素材的课题学习。思考归纳： 解：本题仍是与生活实践相关类型的题目。太阳光恍若 平行光 ，类似于平行投影，则可以反向延长身影，便可以确定太阳相对于人位于南偏西60 。N图丙A B C D E F O 34 G 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - （第五题）S故应选 A某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达 B 后剩余 4 升，则从出发到达B 地油箱所剩的
8、油y(升)与时间 t（h）之间的函数大致图像是（）问题苑 ：函数及其图像分析。思考归纳： 解：随着t 的增大， y 则不断减小，但认真审题可知y 有一段时间保持不变。故应选 C. 二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分 ）一个正方体有个面。问题苑 ：特殊立体几何基本性质。思考归纳： 解：正方体有六个全等的面。当4x时，x36的值是问题苑 ：整式，二次根式的运算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -
9、 思考归纳： 解：将4x带入x36中的)4(36=18=23提醒：应化简至最简二次根式。9.如图，AC经过 O 的圆心 O，AB 与O 相切与点B，若A=50，则C= 度CAB问题苑 ：切线的性质。思考归纳：解：可以连接OB，则可知OB AB 即是 ABO=90。又有等边对等角即C=CBO=AOB21=20。已知关于x的一元二次方程022mxx有两个 相等的实数根，则 m 的值是问题苑 ：一元二次方程根的判别式。思考归纳： 解：“ 相等的实数根”表明=acb420“不等的实数根”则=acb420; “ 无实数根 ” 则 =acb420 本题 =acb4222)4(14=0解的 m 的值为 1.
10、已知8)(2nm,2)(2nm,则22nm问题苑 ：整式的运算 .化归思想 . 思考归纳： 解：首先认真审题,细心观察 ,不应忙于解答.可知两式均是完全平方,且其一是和 ,其一是差 .这样 ,做题时可以将8)(2nm与2)(2nm相加得到22nm5.,巧妙运用化归思想 .已知一次函数)0(kbkxy经过 (2, 1)，（3,4） 两点，则其图像不经过第象限。问题苑 ：一次函数及其图像分析。思考归纳： 解：采用待定系数法求出函数表达式，在结合图像作答。（第十二题）111; 43; 12xYbkbkbk；图像经过一，二，四象限，不经过第三象限。如图，已知正五边形ABCDE ，仅用无刻度的直尺准确作
11、出其一条对称轴。（保留作图痕迹）O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 问题苑 ：轴对称图形。A思考归纳： 解：正五边形属于轴对称图形可以连接两个不相邻的顶点，其交点与另一顶点的连线即BEE为对称轴。直线 AM 即为所求的对称轴。CDM（第十三题）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，若将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，则BAE的值是问题苑 ：旋转。 分类思想。BABACDCD (第十
12、四题 ) 思考归纳： 解：本题应有两种情况。情况一如图，此时易证)( SSSAFDAEB则BAE的值是 15；情况二如图，此时也易证)( SSSAFDAEB，故BAF=DAE=105，BAE的值是 165。（大于180的情况不作考虑）提醒：分类思想。三、解答题（本大题共4 个小题，每小题6 分，共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）（ 1）化简：aaaa221)11(问题苑 ：分式的化简。解： =) 1)(1()1(1aaaaaa=111111aaaaa思考归纳： 解：解答本题应熟练掌握平方差，提公因式及分式的运算。EF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
13、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - （ 1）. 解不等式组：13, 112xx，问题苑 ：解不等式组。思考归纳： 解：由，可得xx21综合可知解集为1x。数轴表达：-1 0 2 （第十六题）如图，两个菱形ABCD，CEFG，其中点A，C ,F在同一直线上，连接BE,DG. (1). 在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形；（2）. 证明BE=DG。如图， 有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左 . 右脚）共四只， 放置于地板上。 【可表示为（A1.A2）,(B1.B2
14、) 】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。（1）. 若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。（2）. 若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。问题苑 ：列树状图与表格表示概率。思考归纳： 解(1). 可列树状图求解A1 B1（第十八题）A2 B2 A2 B2A1A2B1B2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - -
15、- - - - P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=2142(2). A1 A2 B1 B2A2 B1 B2A1 B1B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=31124A1A2B1B2A1 A1A2A1B1A1B2 A2 A2A1A2B1A2B2B1 B1A1B1A2B1B2 B2B2A1B2A2B2B1P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=31124提醒 :本题难度较易，注意解题时应仔细审题。四.（本大题共2 小题，每小题8 分共十六分。）如图，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中，已知)3 ,0(),0 ,6(),0,2(DBA反比例函数的图像经
16、过点C。（1）. 求点C的坐标及反比例函数的解析式。（2）. 将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度， 使得点B恰好落于双曲线上，求m的值。问题苑 ：平面直角坐标系，函数，特殊四边形的性质。y思考归纳： 解(1). ：可以过点C作y轴的平行线CH，则CHx轴。 易证)( AASBHCAODCH=DO=3,BH=AO;OH=4。点C的坐标为（ 4，3）；D3 C：可以设反比例函数的解析式为)0(kxkyE反比例函数的图像经过点C，k =4 3=12; -2 A 0 HB 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
17、整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 解析式为xy12（2）. （第十九题）可知，随着等腰梯形沿着y轴正方向平移，始终保持与原图形全等形，即OB的长度不会变化。平移后点B的对应点为图中的点E，其坐标为（6,2 ），m的值为 2. 提醒 :本题难度较易，问（2）. 考生应注意以动制静，捉住不变量作答。小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节。折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后，宽绰1.4cm，试求信纸的纸长和信封的口宽。问题苑 ：方程的应用，实践探
18、究。宽绰有 3.8cm图宽绰 1.4cm图 （第二十题）思考归纳：本题应捉住题中的等量关系。解(1). 本题可列出方程求解。设：信纸的纸长为x，信封的口宽为y（cm）. yxyx4.13,8.34118.28yx信纸的纸长为28.8cm, 信封的口宽为11cm. 五. （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 21. 我们约定：如果身高在选定标准的2% 范围之内都称为“普
19、通身高”。为了解某校九年级男生具有“普通身高”的人数，从该校九年级男生中随机挑选出10 名男生，并分别测量其身高（单位：cm），收集整理如下统计表：（第二十一题）男生序号身高x（cm）163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题：（1）. 计算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数；（2）. 请选择其中一个统计量作为选定标准，找出这十名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位，并说明理由。（3）. 若该年级共有280 名男生，按（ 2）为选定标准，请估计该年级男生中具有“普通身高”的男生有多少名？（2）. 我们这里以统计量中的平
20、均数为例，则“普通身高” 的男生范围是： （1-2%）166.4（1+2% ） 166.4 即 163.072 x169.728cm; 因此名男生具有“普通身高”。（3）. 我们这里以统计量中的平均数为例，则该年级男生中具有“普通身高”的男生人数：280（ 410）=112 名。22.如图，小红家的阳台上放置了一晾衣架，图为其侧面示意图，立杆AB，CD 相交于点O，B,D 两点立于地面， 经测量 AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晾衣架完全稳固张开，扣链EF 成一条线段，且EF=32cm. (1).求证 ACBD；（2）. 求扣链 EF 与 AB 的夹角
21、OEF 的度数；（精确至0.1）（3）.小红的连衣裙晾总长为122cm，垂挂到晾衣架上是否会拖落至地，请通过计算说明理由。CAOEFK名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - HBD问题苑 ：实践探究，三角函数，平行判定。思考归纳：本题难度适中，考生应多角度分析试题。(1).从三角形有关性质的角度解题：证明： OA=OC,OB=OD,且 AOC=BOD(对顶角相等 );B=D,C=A(等边对等角 )， B=D=C=A（
22、等量代换）ACBD（内错角相等，两直线平行）从相似三角形的角度解题： 可易证AOCBOD( 两组对边成比例且夹角相等的三角形相似) B=D,C=A； ACBD。（3）. 可过点A作BD边的垂线段AH 可易证OEKABH,AHcm120AH等于等腰 OBD， OAC 两底边的高线之和，AHcm120AHcm120122cm垂挂到晾衣架上会拖落至地. 六. （本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）23. 如图，已知二次函数34:21xxyL与x轴交与A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交与点C。（1）. 求A,B两点的坐标：（2）. 二次函数)0(34:22kkkxkxyL，顶点为点P
23、 直接写出二次函数2L与二次函数1L有关图像的两条相同性质；是否存在实数k使得ABP为等边三角形，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由。若直线ky8与抛物线2L交与E,F两点，问EF的长度是否会发生变化，若不会变化，求出EF的值；若会发生变化，请说明理由。yy1LEFCCP1 A ABBxAxA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - P2 图一图二问题苑 ：平面直角坐标系，二次函数，一次函数，正三角形的相关性质。思
24、考归纳：本题难度适中，但有一定梯度，涵盖了函数，方程，分类，数形结合等多种重要数学思想，考生应细心体味。解 （1） . 依照题意， 求抛物线与x轴的交点坐标， 可将原二次函数表达式34:21xxyL转化成其交点式即)3)(1(:1xxyL，则点A,B的坐标分别为（1，0）；（ 3,0 ）。（2）. .同理)0(34:22kkkxkxyL转化成其交点式即)3)(1(2xxkL则二次函数2L与二次函数1L有关图像的两条相同性质可以是：抛物线均经过点A（1,0 ）与点B（ 3，0）；抛物线的对称轴均为直线2x。. 存在。抛物线)0(34:22kkkxkxyL其顶点必在 直线2x即点P的横坐标为 2.
25、此时点P为（ 2，-3），同理33244kkk，k=3. 不会发生变化。如图二，抛物线)0(34:22kkkxkxyL其顶点必在 直线2x即点P的横坐标为 2. 若 直线ky8与抛物线2L交与E,F两点，则有)0(3482kkkxkxyky8342xx5, 121xxEF恒等于 6. 24. 已知，纸片的半径为2，如图 1. 沿着弦AB折叠操作。（1）. 如图 2，当折叠后的AB经过圆心时，求AB的长度；（）如图，当弦时，求折叠后AB所在圆的圆心到弦的距离；（）在如图中，将纸片沿着弦折叠操作：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
26、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 如图，当时，折叠后的和AB所在圆外切与点时，设点到弦，的距离之和为，试求的值；如图当与不平行时，折叠后的和AB所在圆外切与点,点,分别为，的中点试探究四边形的形状，并证明。E图 1. 图 2图EKF图图L（2）. 折叠后的圆 与圆是等圆，设折叠后AB所在圆的圆心到弦的距离为m. 可过 作 AB 的垂线段即为m.。m=tan60 1=3（3）. 可作AB垂线，交圆与点E, 点G，且经过点P，EF必定垂直且平分AB，CD。. GHMN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
27、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - GE=GP;HP=HF；距离之和为= （GE+GP+HP+HF） 2=42=2. （4）. 可设点K, 点L分别是APB，CPD所在圆的圆心，连接KL。折叠后K，O, L均是等圆 错误 ! 未指定书签。点K与点O; 点L与点O是分别关于AB,CD的对称点，点M, 点N分别是OK,OL的中点；连心线KL必定经过外切点P；点M,N,P分别是KOL三边的中点。MP=NO=21=OL;MPOL; 四边形OMPN为平行四边形。深度探索
28、，拓展延伸：本题解答前三小问，应熟知熟用翻转折叠图形，轴对称图形的性质。解答第四问，应注意找准题目的切入点，逆向思维。本卷评析结语：纵观 2012 年江西中考数学试题，表层上看是更多考查学生对基础知识的掌握程度， 题卷中的实践探究型题立意独特，情景新颖，创新性强， 逻辑思维价值高。 但透过表层细细体味题卷，其中涵盖分类讨论、数形结合、转化归纳、方程函数等重要数学思想，渗透了数学精髓， 较好引导学生培养发散、逆向思维。细悟题意， 本卷旨在对学生的逻辑思维， 实践运用能力的摸底， 启示学生探索正确的学习之法。正如爱因斯坦求解“成功方程式”所言/ zyxa(x即为艰苦劳动，y即为正确的方法，z即为少说空话)若想取得a，“成功方程式”是今后学生学习都应必须遵循的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -