《2022年高中数学必修直线与方程练习题及答案详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修直线与方程练习题及答案详解.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 直线与方程复习 A 一、挑选题1设直线axbyc0的倾斜角为,且 sincos0 ,就a b 满意Aab1Bab1Cab0Dab02过点P 1,3且垂直于直线x2y30的直线方程为A2xy10B2xy50Cx2y50Dx2y703已知过点A 2,m 和B m ,4的直线与直线2xy10平行,就 m 的值为A 0B8C 2D 104已知ab0,bc0,就直线 axbyc 通过A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D其次、三、四象限5直线x1的倾斜角和斜率分别是A0 45 ,1B0 135 ,1C0 90 ,不存在D0 180 ,不
2、存在6假设方程2 2 mm3x2 mm y4 m10表示一条直线,就实数m 满意Am0Bm3 Cm1Dm1,m3,m022二、填空题1点 P 1, 1 到直线 x y 1 0 的距离是 _. 2已知直线 l 1 : y 2 x ,3 假设 2l 与 1l 关于 y 轴对称,就 2l 的方程为 _; 假设 3l 与 1l 关于 x 轴对称,就 3l 的方程为 _; 假设 4l 与 1l 关于 y x 对称,就 4l 的方程为 _; 3假设原点在直线 l 上的射影为 2 , 1 ,就 l 的方程为 _；2 24点 P x y 在直线 x y 4 0 上,就 x y 的最小值是 _. 5直线 l 过
3、原点且平分ABCD 的面积,假设平行四边形的两个顶点为B1,4,D5,0,就直线 l 的方程为 _；第 - 1 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题1已知直线AxByC0,1系数为什么值时,方程表示通过原点的直线；2系数满意什么关系时与坐标轴都相交；3系数满意什么条件时只与x 轴相交；0的交点且平行于直线2xy304系数满意什么条件时是x 轴；2求经过直线l1:2 x3y5,0l2:3 x2y3的直线方程；3经过点A 1,2并且在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线有几条？恳求出这些直线
4、的方程；4过点A 5, 4作始终线 l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5第 - 2 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 直线与方程 B 一、挑选题1已知点 A 1,2, B 3,1,就线段 AB 的垂直平分线的方程是A4 x 2 y 5 B4 x 2 y 5Cx 2y 5 Dx 2y 512假设 A 2,3, B 3, 2, C , m 三点共线 就 m 的值为21 12 22 23直线 x2 y2 1 在 y 轴上的截距是a bA b Bb 2 C b 2Db4直线 k
5、x y 1 3 k ,当 k 变动时,全部直线都通过定点A 0,0 B 0,1 C 3,1 D 2,15直线 x cos y sin a 0 与 x sin y cos b 0 的位置关系是A平行 B垂直 C斜交 D与 a b , , 的值有关6两直线 3 x y 3 0 与 6 x my 1 0 平行,就它们之间的距离为A 4 B2 13 C5 13 D7 1013 26 207已知点 A 2,3, B 3, 2,假设直线 l 过点 P 1,1 与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率 k 的取值范畴是Ak 3 B3 k 2 Ck 2 或 k 3Dk 24 4 4二、填空题1方程 x y 1
6、所表示的图形的面积为 _；2与直线 7 x 24 y 5 平行,并且距离等于 3的直线方程是 _；2 23已知点 M a b 在直线 3 x 4 y 15 上,就 a b 的最小值为4将一张坐标纸折叠一次,使点 0, 2 与点 4,0 重合, 且点 7,3 与点 m n 重合,第 - 3 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就mn的值是 _；设abkk,0k 为常数,就直线axby1恒过定点三、解答题1求经过点A 2,2并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程；P 点,2始终线被两直线l1
7、:4xy60 ,l2:3 x5y60截得线段的中点是当 P 点分别为 0,0 , 0,1 时,求此直线方程；4直线y3x1和 x 轴, y 轴分别交于点A B ,在线段 AB 为边在第一象限内作等3边 ABC ,假如在第一象限内有一点P m ,1使得ABP 和ABC 的面积相等, 求 m 的2值；数学 2 必修第三章 直线与方程 提高训练 C组 一、挑选题1假如直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿y 轴正方向平移 1个单位后,又回到原先的位置,那么直线l 的斜率是3C1 3D 3A1 3B第 - 4 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页
8、精选学习资料 - - - - - - - - - 2假设 P a,b、Q c,d都在直线ymxk 上,就PQ 用 a、 、m表示为c1m2y7Aac1m2Bm acCacDa12 m3直线 l 与两直线y1和x0分别交于A B 两点,假设线段AB 的中点为M1, 1,就直线 l 的斜率为A3B2C3D223234 ABC 中,点A4, 1, AB 的中点为M3,2,重心为P4, 2,就边 BC 的长为A 5B 4C 10D 85以下说法的正确的选项是A经过定点 P x 0,y 0的直线都可以用方程yy0k xx0表示B经过定点A ,b的直线都可以用方程ykxb 表示C不经过原点的直线都可以用方
9、程xy1表示ab的直线都可以x 2,y2D经过任意两个不同的点P 1x 1,y 1、P 2用方程yy 1x2x1xx 1y 2y1表示40的距离相等,就点P 的轨迹方程为6假设动点 P 到点F1,1 和直线 3xyBx3y20A 3xy60Cx3y20D 3xy20二、填空题1已知直线l1:y2x,32l与1l 关于直线yx对称,直线3l2l,就3l的斜率是_. 第 - 5 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2直线xy10上一点 P 的横坐标是 3 ,假设该直线绕点P 逆时针旋转0 90 得直线
10、 l ,就直线 l 的方程是 3,412 ,这条直线方程是3始终线过点M,并且在两坐标轴上截距之和为_是4 假 设 方 程x2my22xy2y0表 示 两 条 直 线 , 就 m 的 取 值kxk1、kyx2k的交点在象限5当0k1时,两条直线2三、解答题1经过点 M 3,5 的全部直线中距离原点最远的直线方程是什么？2求经过点 P 1,2 的直线,且使 A 2,3,B 0, 5 到它的距离相等的直线方程3已知点 A 1,1,B 2,2,点 P 在直线 y 1 x 上,求 PA 2PB 2取得2最小值时 P 点的坐标；2 24求函数 f x x 2 x 2 x 4 x 8 的最小值；第三章 直
11、线和方程 基础训练 A 组 一、挑选题1.D tan1,k1,a1,ab ab0k0,ca1,即 2xy10b2.A 设 2xyc0,又过点P 1,3,就23c3.B k4m2,m84.C yaxc,0,c0m2bbbb5.C x1垂直于 x 轴,倾斜角为0 90 ,而斜率不存在6.C 2 2 mm2 3, mm不能同时为 0二、填空题1.3 2 2ydx1 1 123 2l4:x2y3,222. l2:2x3,3,l3:y第 - 6 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.2xy50k101 ,
12、 2k2,y 12x2204.8yx2x2 y 可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短：d42 222平分平行四边形ABCD 的面积,就直线过BD 的中点 3, 25. 3三、解答题1. 解： 1把原点 0,0 代入 AxByC0 ,得C0； 2此时斜率存在且不为零即 A 0 且 B 0； 3此时斜率不存在,且不与 y 轴重合,即 B 0 且 C 0；4A C 0, 且 B 05证明：P x 0,y 0 在直线 Ax By C 0上Ax 0 By 0 C 0, C Ax 0 By 0A x x 0 B y y 0 0；192. 解：由 2 x 3 y 5 0,得 x13,再设 2 x
13、y c 0,就 c 473 x 2 y 3 0 y 9 1313472 x y 0 为所求；133. 解：当截距为 0 时,设 y kx ,过点 A 1,2,就得 k 2,即 y 2 x ；当截距不为 0 时,设 x y 1, 或 x y 1, 过点 A 1,2,a a a a就得 a 3,或 a 1,即 x y 3 0,或 x y 1 0这样的直线有 3 条：y 2 x ,x y 3 0,或 x y 1 0；4. 解：设直线为 y 4 k x 5, 交 x 轴于点 45,0,交 y 轴于点 0,5 k 4,k1 4 16S 5 5 k 4 5, 40 25 k 102 k k2 2得 25
14、k 30 k 16 0,或 25 k 50 k 16 0第 - 7 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得k2, 5或k85第三章2x5y100,或 8x5y200为所求；直线和方程 综合训练 B组 一、挑选题y31.B 线段AB的中点为2,3,垂直平分线的k2,22x2, 4x2y502kABkBC,23m2,m12.A 321321对于任何 kR 都成立,就x y3023.B 令x0,就yb2由kxy13 k 得k x3y4.C 105.B cossinsincos 060,就d1 67 1
15、0把 3xy30变化为 6x2y6.D 6222207.C k PA2,kPB3,klkPA, 或klkPB4二、填空题1.2方程xy1所表示的图形是一个正方形,其边长为2m n , 2352152.7x24y700,或 7x24y800设直线为7x24yc0,dc52 73,c70,或802 243.3a2b2的最小值为原点到直线3 x4y15的距离：d155444 5点 0, 2 与点 4,0 关于y12x2对称,就点7,3 与点 也关于y12x2对称,就n312m272,得m2n31nm725.1 1 k kaxby1变化为axka y1, a xyky10,第 - 8 - 页 共 11
16、 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对于任何 aR 都成立,就xy0ky10三、解答题21.解：设直线为 y 2 k x 2, 交 x 轴于点 2,0,交 y 轴于点 0, 2 k 2,kS 1 2 2 2 k 2 1, 4 2 2 k 12 k k2 2得 2 k 3 k 2 0,或 2 k 5 k 2 0解得 k 1, 或 k 22x 3 y 2 0,或2 x y 2 0 为所求；2.解：由 4 x y 6 0得两直线交于 24 18, ,记为 A 24 18, ,就直线 AP3 x 5 y 6 0 23 2
17、3 23 23垂直于所求直线 l ,即 lk 4,或 lk 243 5y 4 x ,或 y 1 24 x ,3 5即 4 x 3 y 0,或 24 x 5 y 5 0 为所求；1. 证明：A B C 三点共线,k AC k ABy c f a f b f a 即c a b ac ay c f a f b f a b a即 y c f a c a f b f a b ac af c 的近似值是：f a f b f ab a2. 解：由已知可得直线 CP / AB ,设 CP 的方程为 y 3x c , c 13就 c 1AB 33, c 3,y 3x 3 过 P m , 11 2 3 213得1
18、 3m 3, m 5 32 3 2第 - 9 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章直线和方程 提高训练 C组 一、挑选题1.A tan1 3c 2ac12 m2.D PQac 2bd2 ac 22 m a3.D A 2,1,B4,34.A B2,5,C6,2,BC55.D 斜率有可能不存在,截距也有可能为0且垂直于已知直线的直线为6.B 点F1,1在直线 3xy40上,就过点F1,1所求二、填空题1. 2yl1:y2x3,l2:x2y3,y1x3,k21,k 321122222.x70P3,
19、4l 的倾斜角为4509000 135 , tan13503.4xy160,或x4;433 k43y90x43;x0,y3 k设y4k x3,y0,kk3k4110,3k211 k40,k4,或k1k34.15.二kyx2k, 1xk100kkxyky2 k1k1三、解答题1. 解：过点M3,5且垂直于 OM 的直线为所求的直线,即kAB4k3,y53x3,3x5y520552. 解：x1明显符合条件；当A 2,3,B 0,5在所求直线同侧时,10y24x1,4xy204xy20,或x13. 解：设P2 , t t ,就PA2PB22t12t122t22t2210t214t第 - 10 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当t7时,PA2PB2取得最小值,即P7 , 75 10104. 解：f x x2 102 1x22022可看作点 ,0到点 1,1和点 2, 2 的距离之和,作点f min2 132101,1关于 x 轴对称的点 1, 1第 - 11 - 页 共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页