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1、高一数学必修一第2章一元二次函数、方程和不等式单元提高练习一、选择题：1、已知a,b,cR,则下列说法中错误的是 ()A.abac2bc2 B.acbc,c0ab3,ab01ab2,ab01a1 Cba Dac3、下列结论表述正确的是（ ）A若，则恒成立B若，则恒成立C若，则成立D函数的最小值为34、已知正实数a，b，c，d满足a+b1，c+d1，则1abc+1d的最小值是（）A10B9C42D335、设正实数x，y满足x23，y2，不等式9x2y2+y23x2m恒成立，则m的最大值为（）A22B42C8D166、九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股
2、中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门出东门一十五里有木问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（ ）A里B里C里D里7、（多选）已知，给出下列不等式：；其中正确的有（ ）ABCD8、（多选）若关于的不等式的解集为，则能使不等式成立的可以为（ ）ABCD或二、填空题：9、已知ab,a-1ab-1b同时成立,则ab应满足的条件是.10、若关于的不等式无解，则实
3、数的取值范围是_.11、已知，满足，存在实数m，对于任意x，y，使得恒成立，则的最大值为_.12、已知x0，y0，且x+2y3，则xy的最大值为，3x+yxy的最小值为13、已知ab,不等式ax2+2x+b0对一切实数x恒成立.若存在x0R,使ax02+2x0+b=0成立,则a2+b2a-b的最小值为.14、已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为 。三、解答题：15、已知关于x的不等式kx22x+3k0（1）若不等式的解集为x|x3或x1，求k的值；（2）若不等式的解集为，求实数k的取值范围16、设函数（1）若对一切实数x，恒成立，求m的取值范围；（2）若对于，恒成立，求m的取值范围
4、：17、某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=12x2200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？18、如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C,已知AB的长为3米,AD
5、的长为2米.(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?(2)当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.19、某企业准备投入适当的广告费对某产品进行促销,在一年内预计销售量Q(万件)与广告费x(万元)之间的关系式为Q=3x+1x+1(x0).已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品仍需再投入32万元,若该企业产能足够,生产的产品均能售出,且每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.(1)试写出年利润W(万元)与年广告费x(万元)的关系式;(2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?最大年利润为多少?学科网（北京）股份有限公司