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1、 2012年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共4 页，满分150 分，考试用时120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的
2、答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 实数 3的倒数是（）A31B31C3D32 将二次函数2xy的图像向下平移1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A12xy B 12xyC 2)1(xyD2)1(xy3 一个几何体的三视图如图1 所示，则这个几何体是（）A四棱锥 B四棱柱C三棱锥 D四棱柱4下面
3、的计算正确的是（）A156aa B 3233aaaCbaba)(D baba22）（5如图 2，在等腰梯形ABCD 中，BC AD，AD=5,DC=4,DE AB 交 BC于点 E，且 EC=3.则梯形 ABCD 的周长是（）A26 B25 C21 D 20 6 已知071ba，则ba（）A8 B6 C6 D87在 RtABC中，C=90,AC=9,BC=12.则点 C到 AB的距离是（）图2EDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -A536B2512C 49D4338已知ba，若c是任意实数，则下列不等式总是成立的是（）Acbca Bcbca Cbca
4、cDbcac9在平面中，下列命题为真命题的是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10如图 3，正比例函数xky11和反比例函数xky22的图象交于)2,1(A、），（21B两点，若21yy，则x的取值范围是（）A 1x或1x B1x或10 x C 01x或10 x D01x或1x第二部分非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分 18 分.）11已知 ABC=30,BD 是 ABC的平分线，则ABD=_ 度12不等式101x的解集是 _13分解因式：aa83=_14如图 4，在等边
5、 ABC中，AB=6，D是 BC上一点.且 BC=3BD，ABD绕点 A旋转后的得到ACE.则 CE的长为 _15已知关于x的一元二次方程0322kxx有两各项等的实数根，则k的值为 _EDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -16如图 5，在标有刻度的直线l 上，从点 A开始.以 AB=1为直径画半圆，记为第1 个半圆以 BC=2为直径画半圆，记为第2 个半圆以 CD=4为直径画半圆，记为第3 个半圆以 DE=8为直径画半圆，记为第4 个半圆,按此规律，继续画半圆，则第 4个半圆的面积是第3 个半圆面积的 _倍,第n个半圆的面积为_（结果保留）三、解答
6、题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9 分）解方程组：1238yxyx18（本小题满分9 分）如图 6，点 D在 AB上，点 E在 AC上，AB=AC，B=C.求证：BE=CD EDCBA19（本小题满分10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的20062010 这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_；极差是 _；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气
7、质量优良天数的平均数.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -20（本小题满分10 分）已知511ba)(ba，求)()(baabbaba的值.21（本小题满分12 分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为7、1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2、1、6，先从甲袋中随机取一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值.把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点）（yxA,的所有情况；（2）求点 A落在第三象限的概率.22（本小题满分1
8、2 分）如图 8，P的圆心为）（2,3P，半径为 3，直线 MN过点）（0,5M且平行于y轴，点 N在点 M的上方.（1）在图中作出P关于y轴的对称的 P，根据作图直接写出P与直线MN 的位置关系；（2）若点 N在（1）中的 P上，求 PN的长.23（本小题满分12 分）某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20 吨，按每吨1.9 元收费：每户每月用水量如果超过20 吨，未超过的部分仍按每吨1.9 元收费，超过的部分则按每吨2.8 元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。（1）分别写出每月用水量未超过20 吨和超过 20 吨时，y与x间的函数关系式；（2）若该城市某户5
9、月份水费平均为每吨2.2 元，求该户5 月份用水多少吨？24（本小题满分14 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -如图 9，抛物线343832xxy与x轴交于 A、B两点（点A在点 B的左侧），与y轴交于点 C（1）求点 A、B的坐标；（2）设 D为已知抛物线对称轴上任意一点，当ACD面积等于 ACB面积时，求点D的坐标；（3）当直线l 过点）（0,4E，M为直线 l 上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式.25（本小题14 分）如图 10，在平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=10，F为 AD中点，CE A
10、B于点 E，设 ABC=a）（9060 x（1）当60a时，求 CE的长；（2）当9060a是否存在正整数k，使得 EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接 CF，当22CFCE取最大值时，求tan DCF的值.FEDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -2012 年广州市初中毕业生学业考试数学答案一、选择题1-5：BADCC 6-10：BABCD 二、填空题11、15 12、11x13、)22)(22(aaa14、2 15、3 16、4；522n三、解答题17、35yx18、证明：)(ASAACDABE19、（1）345；24（2
11、）2008（3）343.2 20、原式=511baabba21、（1）、（-7，-2），（-7，1），（-7，6），（-1，-2），（-1，1），（-1，6），（3，-2），（3，1），（3，6）（2）9222、（1）相交；（2）69名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -23、（1）)20(188.2)200(9.1xxxxy（2）30 吨24、（1）)0,4(A)0,2(A（2）)427,1(1D)49,1(2D（3）343xy或3-43xy25、（1）35（2）存在3k（3）315tanDCF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -