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1、精品学习资源2021 年广州市中学毕业生学业考试数学本试卷分挑选题和非挑选题两部分，共三大题 25 小题， 共 4 页， 满分 150 分， 考试用时 120 分钟留意事项：1. 答卷前，考生务必在答题卡 第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑；2. 挑选题每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上；3. 非挑选题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目， 用 2B 铅笔画图 ， 答案必需写在答题
2、卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动， 先划掉原先的答案， 然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效；4. 考生必需保持答题卡的洁净，考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回；第一部分挑选题 （共 30 分）一、挑选题（本大题共10 小题，每道题题目要求的）3 分，满分30 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合一、挑选题 （本大题共 10 小题，每道题3 分，满分30 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 . ）欢迎下载精品学习资源1. a a0) 的相反数是 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资
3、源A. aB a 2C | a |D 1a欢迎下载精品学习资源2. 以下图形中，是中心对称图形的是A. BCD3. 如图 1，在边长为 1的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，就tan A欢迎下载精品学习资源A. 35B. 45C. 34D. 43欢迎下载精品学习资源4. 以下运算正确选项 欢迎下载精品学习资源A. 5abab4112BababC a 6a 2a 4D a 2b3a5 b3欢迎下载精品学习资源5. 已知O1 和O2 的半径分别为2cm和 3cm ，如 O1O27cm ，就O1 和O2 的位置关系是A外离B外切C内切D相交欢迎下载精品学习资源6. 运算x24，结果
4、是 欢迎下载精品学习资源x2A. x2B. x2C. x4 2D. x2 x欢迎下载精品学习资源7. 在一次科技作品制作竞赛中，某小组八件作品的成果（单位：分）分别是：7 ， 10， 9 ， 8 ， 7 ， 9 ， 9 ， 8 对这组数据，以下说法正确选项A. 中位数是 8B 众数是 9C 平均数是 8D 极差是 7欢迎下载精品学习资源8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它外形转变当欢迎下载精品学习资源B90时，如图 2，测得 AC2 当B60时，如图 2， AC欢迎下载精品学习资源图 2图 2A2B 2C6D 22欢迎下载精品学习资源9. 已知
5、正比例函数ykxk0) 的图象上两点A x1, y1 、 B x2 , y2 ，且 x1x2 ，就以下不等式中欢迎下载精品学习资源恒成立的是 欢迎下载精品学习资源A. y1y20B. y1y20C. y1y20D. y1y20欢迎下载精品学习资源10. 如图 3 ，四边形 ABCD 、CEFG 都是正方形， 点 G 在线段 CD 上，连接 BG 、DE ， DE 和 FG相交于点 O 设 ABa ， CGb ab 以下结论：BCGDCE ； BGDE ；DGGO22欢迎下载精品学习资源GCCE； abS EFObS DGO 其中结论正确的个数是欢迎下载精品学习资源A 4 个B 3 个C 2 个
6、D 1个其次部分非挑选题 （共 120 分） 二、填空题 （本大题共 6 小题，每道题 3 分，满分 18 分）欢迎下载精品学习资源11. ABC 中，已知A60 ，B80 ，就C 的外角的度数是欢迎下载精品学习资源12. 已知 OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上， PDOA ， PEOB ，垂足分别为点 D 、 E ，PD10，就 PE 的长度为欢迎下载精品学习资源13. 代数式1有意义时， x 应满意的条件为x1欢迎下载精品学习资源14. 一个几何体的三视图如图4 ，依据图示的数据运算该几何体的全面积为（结果保留）215. 已知命题：“假如两个三角形全等，那么这两个三角形的面积
7、相等”写出它的逆命题： ，该逆命题是命题（填“真”或“假” ）欢迎下载精品学习资源16. 如关于 x 的方程 x22mxm23m20 有两个实数根x 、 x ，就 x xx x的最小欢迎下载精品学习资源值为121212欢迎下载精品学习资源三、解答题 （本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分）解不等式： 5x23x ，并在数轴上表示解集欢迎下载精品学习资源18. （本小题满分 9 分）如图 5 ， ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ， EF 过点 O 且与 AB 、CD 分别交于点 E 、F ， 求证：AOECOF
8、.19. （本小题满分 10 分）欢迎下载精品学习资源已知多项式 Ax2 21x2x3欢迎下载精品学习资源（1）化简多项式A ；欢迎下载精品学习资源（2）如 x126 ，求 A 的值.欢迎下载精品学习资源20. （本小题满分 10 分）某校初三（ 1）班 50名同学需要参与体育“五选一”自选项目测试，班上同学所报自选项目的情形统计表如下：(1) 求 a， b 的值；(2) 如将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；(3) 在选报“推铅球”的同学中，有3 名男生， 2 名女生 . 为了明白同学的训练成效，从这5 名同学中随机抽取两名同学进行推铅球测试，
9、求所抽取的两名同学中至多 有一名女生的概率 .欢迎下载精品学习资源21. （本小题满分 12 分）2k欢迎下载精品学习资源已知一次函数ykx6 的图象与反比例函数y的图象交于A、B 两点，点 A 的横坐标为 2 .x欢迎下载精品学习资源(1) 求 k 的值和点 A的坐标；(2) 判定点 B 所在的象限，并说明理由.22. （本小题满分 12 分）从广州到某市，可乘坐一般列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400 千米，一般列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍.（1） 求一般列车的行驶路程；（2） 如高铁的平均速度（千米 / 时）是一般列车平均速度（千米/ 时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需
10、时间比乘坐一般列车所需时间缩短3 小时，求高铁的平均速度 .23. （本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源如图 6 ，ABC 中，ABAC45 ， cos C5 .5欢迎下载精品学习资源（1） 动手操作： 利用尺规作以 AC 为直径的O ，并标出O 与 AB 的交点 D ，与 BC 的交点 E（保留作图痕迹，不写作法） ；（2） 综合应用：在你所作的图中，求证： DECE ；求点 D 到 BC 的距离；欢迎下载精品学习资源24. （本小题满分 14 分）欢迎下载精品学习资源已知平面直角坐标系中两定点A 1,0、B4，0 ，抛物线yax2bx2 a0 过点 A、B，顶点欢迎下载精品学习资源
11、欢迎下载精品学习资源为C ，点Pm, n n0 为抛物线上一点 .欢迎下载精品学习资源（1） 求抛物线的解析式和顶点C 的坐标；（2） 当APB 为钝角时，求 m 的取值范畴；35欢迎下载精品学习资源（3） 如 m, 当APB 为直角时，将该抛物线向左或向右平移2t 0t 个单位，点 C 、 P 平移2欢迎下载精品学习资源后对应的点分别记为C 、P ，是否存在 t ，使得首尾依次连接A、B、P 、C 所构成的多边形的欢迎下载精品学习资源周长最短？如存在，求t 的值并说明抛物线平移的方向；如不存在，请说明理由.欢迎下载精品学习资源25. （本小题满分 14 分）欢迎下载精品学习资源如图 7，梯形
12、 ABCD 中，AB CD ，ABC90 , AB3, BC4 , CD5 , 点 E 为线段 CD欢迎下载精品学习资源上一动点（不与点 C 重合），BCE 关于 BE 的轴对称图形为BFE , 连接 CF , 设 CEx， BCF欢迎下载精品学习资源的面积为S1 ， CEF 的面积为S2 .欢迎下载精品学习资源（1） 当点 F 落在梯形 ABCD 的中位线上时，求 x 的值；欢迎下载精品学习资源（2） 试用 x 表示S2 ，并写出 x 的取值范畴；S1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（3） 当BFE 的外接圆与AD 相切时，求S2 的值.S1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载