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1、1 平面几何基础专题一、选择题：1.（2018?浙江省衢州市,2,2 分）如图，直线a，b 被直线 c 所截，那么 1 的 同位角是（）A 2 B 3 C 4 D 5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1 的同位角是 4，故选：C【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手 对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解2.（2018?广东省广州市,5,3 分）如图，直线AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则1 的同位角和 5 的内错角分别是（）
2、A 4，2 B 2，6 C 5，4 D 2，4【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 34 页 -2 间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可【解答】解：1 的同位角是 2，5 的内错角是6，故选：B【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形3（2018?广
3、东省深圳市,8,3 分）如图，直线a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（）A 1=2 B 3=4 C 2+4=180D 1+4=180【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】解：直线a，b 被 c，d 所截，且 a b，3=4，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4（2018?广东省,8,3 分）如图，AB CD，则 DEC=100，C=40，则 B 的 大小是（）A30 B 40 C 50 D60【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【解答】解：DEC=100，C=
4、40，D=40，又 AB CD，B=D=40，故选：B【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 34 页 -3 5（2018?广西桂林市,3,3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a b，1=60，则 2 的度数是（）A120 B60 C45 D30【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出【解答】解：直线被直线a、b 被直线 c 所截，且 a b，1=60 2=1=60故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等6（2018?贵州省安顺市,4,3 分）如图，直线
5、 ab，直线 l 与 a、b 分别相交于A、B 两点，过点 A 作直线 l的垂线交直线b 于点 C，若 1=58，则 2 的度数为（）A58 B 42 C 32 D28【分析】根据平行线的性质得出ACB=2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线a b，ACB=2，AC BA，BAC=9 0，2=ACB=18 0 1 BAC=180 90 58=32，故选：C【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补7（2018?贵州省黔东南州,4,4 分）如图，已知 ADBC，B=30，DB 平分ADE，则
6、DEC=（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 34 页 -4 A30 B 60 C 90 D120【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30，再根据角平分线的概念，得：BDE=ADB=30，再根据两条直线平行，内错角相等得：DEC=ADE=60，故选：B【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握8（2018?黑龙江省齐齐哈尔市,4,3 分）一副直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上，AB CF，F=ACB=90，则 DBC 的度数为（）A10 B 15 C 18
7、D30【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=60，进而得出答案【解答】解：由题意可得：EDF=45，ABC=3 0，ABCF，ABD=EDF=4 5，DBC=4 530=15故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD 的度数是解题关键9（2018?湖北省恩施州,6,3 分）如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3 的度数为（）A125 B 135 C 145 D 155【分析】如图求出 5 即可解决问题【解答】解：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 34 页 -5 ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=1
8、80 5=125，故选：A【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题10（2018?湖北省江汉油田,4,3 分）如图，AD BC，C=30，ADB：BDC=1：2，则 DBC 的度数是（）A30 B 36 C 45 D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=15 0，ADB=DBC，进而得出 ADB 的度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=13150=50，DBC 的度数是50故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB 度数是解题关键11
9、（2018?湖北省荆门市,5,3 分）已知直线 a b，将一块含 45 角的直角三角板（C=90）按如图所示的位置摆放，若1=55，则 2 的度数为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 34 页 -6 A80 B 70 C 85 D75【分析】想办法求出 5 即可解决问题；【解答】解：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 34 页 -7 1=3=55，B=45，4=3+B=100，ab，5=4=100，2=180 5=80，故选：A【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，
10、属于中考常考题型12（2018?湖北省潜江市,4,3 分）如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则 DBC 的度数是（）A30 B 36 C 45 D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=15 0，ADB=DBC，进而得出 ADB 的度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=13150=50，DBC 的度数是50故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB 度数是解题关键名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 34 页 -8 13（2018?湖北省随州市,4,3 分）如
11、图，在平行线l1、l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B 分别在直线 l 1、l 2 上，若 l=65，则 2 的度数是（）A25 B 35 C 45 D65【分析】过点 C 作 CD a，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：如图，过点C 作 CD a，则 1=ACD ab，CD b，2=DCB ACD+DCB=90，1+2=90，又 1=65，2=25故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键14（2018?湖北省天门市,4,3 分）如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则 DBC 的度数是（）名师资料总结-精品资
12、料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 34 页 -9 A30 B 36 C 45 D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=15 0，ADB=DBC，进而得出 ADB 的度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=13150=50，DBC 的度数是50故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB 度数是解题关键15（2018?湖北省咸宁市,2,3 分）如图，已知 ab，l 与 a、b 相交，若 1=70，则 2 的度数等于（）A120 B 110 C 100 D 70【分析】先求出 1 的邻补角的度数，
13、再根据两直线平行，同位角相等即可求出2 的度数【解答】解：如图，1=70，3=180 1=180 70=110，ab，2=3=110故选：B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 34 页 -10【点评】本题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键16（2018?湖北省襄阳市,3,3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若 1=50，则 2 的度数为（）A55 B 50 C 45 D40【分析】利用平行线的性质求出3 即可解决问题；【解答】解：1=3=50，2+3=90，2=90 3=40，故选：D【点评】本题考查平行线的性质，三角板
14、的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题17（2018?湖北省孝感市,2,3 分）如图，直线 AD BC，若 1=42，BAC=7 8，则 2 的度数为（）A42 B 50 C 60 D68【分析】依据三角形内角和定理，即可得到ABC=6 0，再根据AD BC，即可得出2=ABC=6 0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 34 页 -11【解答】解：1=42，BAC=7 8，ABC=6 0，又 AD BC，2=ABC=6 0，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等18（2018?湖南省郴州市,4,3 分）如图，直线
15、a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定ab（）A 2=4 B 1+4=180C 5=4 D 1=3【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可【解答】解：由 2=4 或 1+4=180或 5=4，可得 ab；由1=3，不能得到ab；故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行19（2018?湖南省怀化市,2,4 分）如图，直线ab，1=60，则 2=（）A30 B 60 C 45 D120【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理
16、-第 11 页，共 34 页 -12【解答】解：ab，2=1，1=60，2=60故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键20（2018?湖南省邵阳市,2,3 分）如图所示，直线AB，CD 相交于点 O，已知AOD=160，则 BOC 的大小为（）A20 B 60 C 70 D160【分析】根据对顶角相等解答即可【解答】解：AOD=160，BOC=AOD=160，故选：D【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答21（2018?湖南省湘西州,7,4 分）如图，DA CE 于点 A，CD AB，1=30，则 D=60 【分析】先根据垂直的定义，得
17、出BAD=60，再根据平行线的性质，即可得出D 的度数【解答】解：DACE，DAE=9 0，EAB=30，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 34 页 -13 BAD=60，又 AB CD，D=BAD=60，故答案为：60【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等22（2018?湖南省株洲市,9,3 分）如图，直线l1，l2 被直线 l3 所截，且l1l2，过 l1 上的点 A 作 AB l 3 交 l 3 于点 B，其中 1 30，则下列一定正确的是（）A 2120B 360C 4 390D2 3 4【分析】根据三角形内角
18、和定理求出ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可【解答】解：ABl3，ABC=9 0，130 ACB=90 160，2120，直线 l1l2，3=ABC 60，4 3=180 3 3=180 2360，23 4，故选：D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 34 页 -14【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键23（2018?吉林省,4,2 分）如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1=70，2=50，要使木条 a 与 b 平行，木条a 旋转的度数至少是（）A10 B 20 C 50 D70【分析】根据同位角相等两直线平行
19、，求出旋转后2 的同位角的度数，然后用1 减去即可得到木条a 旋转的度数【解答】解：如图 AOC=2=50时，OA b，要使木条a 与 b 平行，木条a 旋转的度数至少是70 50=20故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后2 的同位角的度数是解题的关键24（2018?江苏省淮安市,5,3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则 2 的度数是（）A35 B 45 C 55 D65【分析】求出 3 即可解决问题；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 34 页 -15【解答】解：1+3=90，1=35，
20、3=55，2=3=55，故选：C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键25（2018?江苏省宿迁市,3,3 分）如图，点D 在 ABC 边 AB 的延长线上，DE BC若 A=35，C=24，则 D 的度数是（）A24 B 59 C 60 D69【分析】根据三角形外角性质求出DBC，根据平行线的性质得出即可【解答】解：A=35，C=24，DBC=A+C=59，DEBC，D=DBC=5 9，故选：B【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键26（2018?辽宁省沈阳市,6,2 分）如图，AB CD，EF GH，1=60
21、，则 2 补 角的度数是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 34 页 -16 A60 B100 C110 D120【分析】根据平行线的性质比较多定义求解即可；【解答】解：ABCD，1=EFH，EFGH，2=EFH，2=1=60，2 的补角为 120，故选：D【点评】本题考查平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型27 2018?山东省滨州市,3,3 分）如图，直线 AB CD，则下列结论正确的是（）A 1=2 B 3=4 C 1+3=180D 3+4=180【分析】依据 ABCD，可得 3+5=180，再根据5=4，即可得出
22、3+4=180【解答】解：如图，AB CD，3+5=180，又 5=4，3+4=180，故选：D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 34 页 -17【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补28（2018?山东省东营市,3,3 分）下列图形中，根据ABCD，能得到 1=2 的是（）【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可【解答】解：A根据 ABCD，能得到 1+2=180，故本选项不符合题意；B如图，根据 AB CD，能得到 3=4，再根据对顶角相等，可得1=2，故 本选项符合题意；
23、C根据 AC BD，能得到 1=2，故本选项不符合题意；D根据 AB 平行 CD，不能得到 1=2，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等29（2018?山东省菏泽市,3,3 分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、b 上，若 1=30，则 2 的度数是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 34 页 -18 A45 B 30 C 15 D10【分析】根据 ab，得到 1+3+4+2=180，将 1=30，3=45，4=90代入即可求出
24、2 的度数【解答】解：如图ab，1+3+4+2=180，1=30，3=45，4=90，2=15，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键30（2018?山东省聊城市,4,3 分）如图，直线 AB EF，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB 外一点，若 BCD=9 5，CDE=25，则 DEF 的度数是（）A110 B 115 C 120 D 125【分析】直接延长FE 交 DC 于点 N，利用平行线的性质得出BCD=DNF=95，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：延长 FE 交 DC 于点 N，直线 AB EF，BCD=DNF=95，CDE
25、=25，DEF=95+25=120名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 34 页 -19 故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键31（2018?山东省临沂市,3,3 分）如图，AB CD，D=42，CBA=64，则CBD 的度数是（）A42 B 64 C 74 D106【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；【解答】解：ABCD，ABC=C=64，在 BCD 中，CBD=180 C D=180 64 42=74，故选：C【点评】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识
26、，属于中考基础题32（2018?山东省潍坊市,5,3 分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 1 的度数是（）A45 B 60 C 75 D82.5【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案【解答】解：作直线l 平行于直角三角板的斜边，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 34 页 -20 可得：2=3=45，3=4=30，故 1 的度数是：45+30=75故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键33（2018?山东省枣庄市,3,3 分）已知直线m n，将一块含30角的直角三角板
27、ABC 按如图方式放置（ABC=3 0），其中A，B 两点分别落在直线m，n 上，若 1=20，则 2 的度数为（）A20 B 30 C 45 D50【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线m n，2=ABC+1=30+20=50，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键34（2018?陕西省,3,3 分）如图，若 l1l2，l3l4，则图中与 1 互补的角有（）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案【解答】解：l1l2，l3l4，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20
28、 页，共 34 页 -21 1+2=180，2=4，4=5，2=3，图中与 1 互补的角有：2，3，4，5 共 4 个故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题关键35（2018?四川省达州市,4,3 分）如图，AB CD，1=45，3=80，则 2 的度数为（）A30 B 35 C 40 D45【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3 4=80 45=35，故选：B【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 34
29、 页 -22 解答36（2018?四川省广安市,13,3 分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂 直地面 AE 于点 A，CD 平行于地面AE，若 BCD=150，则 ABC=120 度【分析】先过点 B 作 BFCD，由 CD AE，可得 CD BFAE，继而证得 1+BCD=180，2+BAE=180，又由 BA 垂直于地面AE 于 A，BCD=150，求得答案【解答】解：如图，过点B 作 BF CD，CD AE，CD BFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=150，BAE=9 0，1=30，2=90，ABC=1+2=120 故答案为：120【点评】此题考查了平行线
30、的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用37（2018?四川省泸州市,5,3 分）如图，直线 ab，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，BAC 的平分线交直线b 于点 D，若 1=50，则 2 的度数是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 34 页 -23 A50 B 70 C 80 D110【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出BAD=CAD=50，进 而得出答案【解答】解：BAC 的平分线交直线b 于点 D，BAD=CAD，直线 ab，1=50，BAD=CAD=50，2=180 5050=80故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质
31、，正确得出 BAD=CAD=5 0是解题关键38（2018?四川省绵阳市,3,3 分）如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果2=44，那么 1 的度数是（）A14 B 15 C 16 D17【分析】依据 ABC=6 0，2=44，即可得到 EBC=16，再根据BE CD，即可得出1=EBC=16【解答】解：如图，ABC=6 0，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故选：C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 34 页 -24【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等39（2018?四川省自贡市,4,
32、4 分）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若 1=55，则 2 的度数是（）A50 B 45 C 40 D35【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出2 的度数【解答】解：由题意可得：1=3=55，2=4=9055=35故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3 的度数是解题关键40（2018?新疆乌鲁木齐市,4,4 分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=50，则 2=（）A20 B 30 C 40 D50【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据平角等于180列式计算即可得解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第
33、 24 页，共 34 页 -【解答】解：直尺对边互相平行，3=1=50，2=180 5090=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键41（2018?新疆,5,5 分）如图，AB CD，点 E 在线段 BC 上，CD=CE 若 ABC=3 0，则 D 为（）A85 B 75 C 60 D30【分析】先由 AB CD，得 C=ABC=3 0，CD=CE，得 D=CED，再根据三角形内角和定理得，C+D+CED=18 0，即 30+2D=180，从而求出D【解答】解：ABCD，C=ABC=3 0，又 CD=CE，D=CED，C+D+CED=18 0，即
34、 30+2D=180，D=75故选：B【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出 C，再由 CD=CE 得出 D=CED，由三角形内角和定理求出D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 34 页 -【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案【解答】解：BOC=29 18，AOC 的度数为：18029 18=15042 故答案为：15042【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键43（2018?浙江省杭州市,12,4 分）如图，直线ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 A，B若 1=45，则 2=135
35、 【分析】直接利用平行线的性质结合邻补角的性质得出答案【解答】解：直线a b，1=45，3=45，2=18045=135故答案为：135【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3 的度数是解题关键44（2018?浙江省丽水市,3,3 分）如图，B 的同位角可以是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 34 页 -A 1 B 2 C 3 D 4【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案【解答】解：B 的同位角可以是：4 故选：D【点评】此题主要考查了同位角的定义
36、，正确把握定义是解题关键45（2018?浙江省衢州市,2,3 分）如图，直线a，b 被直线 c 所截，那么 1 的 同位角是（）A 2 B 3 C 4 D 5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1 的同位角是 4，故选：C【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手 对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解46（2018?山东省泰安市,4,3 分）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2=44，则 1 的大小为（）
37、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 34 页 -A14 B 16 C 90 D44【分析】依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30，进而得出1=44 30=14【解答】解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得3=1+30，1=4430=14，故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等二、填空题：1.（2018?广西柳州市,13,3 分）如图，ab，若 1=46，则 2=46 【分析】根据平行线的性质，得到1=2 即可名师资料总结-精品资料欢迎下载
38、-名师精心整理-第 28 页，共 34 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 34 页 -【解答】解：ab，1=46，2=1=46，故答案为：46【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等2.（2018?贵州省铜仁市,14,4 分）如图，m n，1=110，2=100，则 3=150 【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180即可解答【解答】解：如图，m n，1=110，4=70，2=100，5=80，6=180 4 5=30，3=180 6=150，故答案为：150【点评】本题主要考查平行线的性质，两直线平
39、行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的3.（2018?河南省,12,3 分）如图，直线AB，CD 相交于点 O，EO AB 于点 O，EOD=50，则 BOC 的度数为 140 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 30 页，共 34 页 -【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案【解答】解：直线AB，CD 相交于点 O，EO AB 于点 O，EOB=90，EOD=50，BOD=40，则 BOC 的度数为：18040=140故答案为：140【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解
40、题关键4.（2018?湖南省岳阳市,14,4 分）如图，直线 a b，l=60，2=40，则3=80 【分析】根据平行线的性质求出4，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：ab，4=l=60，3=180 4 2=80，故答案为：80名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 34 页 -【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键5.（2018?江苏省盐城市,13,3 分）将一个含有 45 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 1=40，则 2=85 【分析】直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案【解答】解：1=
41、40，4=45，3=1+4=85，矩形对边平行，2=3=85故答案为：85【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3 的度数是解题关键6.（2018?内 蒙 古 通 辽 市,12,3 分）如 图，AOB 的 一 边OA 为 平 面 镜，AOB=37 45，在 OB 边上有一点E，从点 E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则 DEB 的度数是 75 30（或 75.5）【分析】首先证明 EDO=AOB=37 45，根据 EDB=AOB+EDO 计算即可解决问题；【解答】解：CD OB，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 32 页，共 34 页 -
42、ADC=AOB，EDO=CDA，EDO=AOB=37 45，EDB=AOB+EDO=2 37 45=75 30（或75.5），故答案为 7530（或 75.5）【点评】本题考查平行线的性质、度分秒的换算等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7.（2018?山东省淄博市,13,4 分）如图，直线ab，若 1=140，则 2=40 度【分析】由两直线平行同旁内角互补得出1+2=180，根据 1 的度数可得答案【解答】解：ab，1+2=180，1=140，2=180 1=40，故答案为：40【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 33 页，共 34 页 -三、填空题：1.（2018?重庆市,19,8 分）如图，直线ABCD，BC 平分 ABD，1=54，求2 的度数【分析】直接利用平行线的性质得出3 的度数，再利用角平分线的定义结合平角的定义得出答案【解答】解：直线AB CD，1=3=54，BC 平分 ABD，3=4=54，2 的度数为：180 54 54=72【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3 的度数是解题关键名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 34 页，共 34 页 -