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1、学习好资料欢迎下载一元一次方程及应用一、选择题1.（2011山东菏泽）某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A6 折B7 折C8 折D9 折【答案】B2.（2011 山东日照）某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有（）（A）54 盏（B）55 盏（C）56 盏（D）57 盏【答案】B 3.（2011 甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070
2、张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A(1)2070 x xB(1)2070 x xC2(1)2070 x xD(1)20702x x【答案】A4.（2011 重庆江津）已知3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解,则 a 的值是()A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B5.（2011 湖北荆州）对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1)1(1x，则x的值为A23B31C21D21【答案】D 二、填空题1.（12011 四川重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成乙种盆景由10 朵红花、12 朵黄花搭配
3、而成丙种盆景由10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了朵【答案】43802.（2011 福建泉州）已知方程|x2，那么方程的解是.【答案】1222xx，；3.（2011 湖南邵阳）请写出一个解为x=2 的一元一次方程：_。【答案】2x-2=2.（答案不唯一）4.（2011 重庆市潼南）某地居民生活用电基本价格为0.50 元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5 月份用电 100 度,共交电费 56 元,则 a=度.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整
4、理-第 1 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载【答案】405.（2011广 东 湛 江）若2x是 关 于x的 方 程2310 xm的 解，则 的 值为【答案】16.（2011 湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8 个莲蓬，付 50 元，找回38 元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_.【答案】50-8x=38 7.三、解答题1.（2011 浙江省舟山）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了10 千米小时，比去时少用了半
5、小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：5baxy，其中a（元千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4 元，求轿车的高速公路里程费a【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得1044.5ss解得 s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360 千米(2)将 x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入 y=ax+b+
6、5，得 295.4=276a+180+5，解得 a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4 元/千米2.（2011 安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多 2000 千克，求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得x+（3x+2000）=10000.解得 x=2000答：粗加工的该种山货质量为2000 kg3.（2011 福建福州）植树节期间,两所学校共植树834 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2 倍少 3 棵,两校各植树多少棵？【答案
7、】(2)解:设励东中学植树x棵.依题意,得大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48 千米36 千米过桥费100 元80 元嘉兴舟山东海名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载(23)834xx解得279x2322793555x答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.4.（2011 山东滨州）依据下列解方程0.30.5210.23xx的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为352123xx (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(_)去括号，得9x+15=4x-2.（_）（_）得
8、 9x-4x=-15-2.(_)合并，得5x=-17.(合并同类项)（_）,得 x=175.（_）【答案】解：原方程可变形为352123xx(分式的基本性质)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(等式性质 2)去括号，得9x+15=4x-2.（去括号法则或乘法分配律）(移项 ),得 9x-4x=-15-2.(等式性质 1)合并，得5x=-17.(合并同类项 )（系数化为 1）,得 x=175.（等式性质2）5.（2011 浙江台州）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800 元班会费买两种不同单价的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老
9、师的留念册的单价比给同学的单价多8 元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x 元，根据题意，得：10 x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12 答：送给任课老师的留念册的单价为20 元，送给任课同学的留念册的单价为12 元。6.（2011 浙江省嘉兴）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了10 千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；嘉兴舟山东海名师资料总结-精
10、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：5baxy，其中a（元千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4 元，求轿车的高速公路里程费a【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得1044.5ss解得 s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360 千米(2)将 x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4
11、，代入 y=ax+b+5，得 295.4=276a+180+5，解得 a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4 元/千米7.（2011 江苏连云港）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2 小时 18 分钟缩短为36 分钟，其速度每小时将提高 260km,求提速后的火车速度.(精确到 1km/h)【答案】解：设提速后的火车速度是x km/h,根据题意，得 2.3(x260)=0.6x,解得 x=352.答：提速后的火车速度是352km/h.8.（2011 江苏无锡）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“
12、个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000 元提高到3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为7 级，两种征税方法的15 级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x 税率速算扣除数月应纳税额x 税率速算扣除数1 x500 5%0 x1 500 5%0 2 500 x2 000 10%25 1 500 x4 500 10%3 2 000 x5 000 15%125 4 500 x9 000 20%4 5 000 x20 000 20%375 9 000 x35 000 25%975 5 20 000 x40 000 25%1375 35 000 x55 000 3
13、0%2 725 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3 月的应纳税额为2 600 元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13 级超额累进税率计算，即500 5%+150010%+60015%=265(元)方法二：用“月应纳税额适用税率-速算扣除数”计算，即 260015%-125=265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲今年 3 月缴了个人所得税1 060 元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？(3)乙今年3 月缴了个人
14、所得税3 千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3 月所缴税款的具体数额为多少元？【答案】解：(1)75，525，(2)设甲的月应纳税所得额为x 元，根据题意得20%x-375=1060，大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48 千米36 千米过桥费100 元80 元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载解得 x=7175甲这个月的应纳税所得额是7175 元若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175-1000)20%-525=710 元(3)设乙的月应纳税所得额为x 元，根据题意得20%x-375=25
15、%(x-1000)-975，解得 x=17 000乙今年3 月所缴税款的具体数额为170020%-375=3025 元9（2011 株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的AB、两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2 克，B饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了AB、两种饮料共100 瓶，问AB、两种饮料各生产了多少瓶？【答案】.解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100 x）瓶，依题意得：23(100)270 xx解得：30 x10 070 x答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：10023270 xyxy解得：3070 xy答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -