《2022年—初三培优数学专题五 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年—初三培优数学专题五 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1819达濠华侨中学初三数学培优专题（五）设计与制作：杨海双2018.10.23 试卷第 1 页，总 4 页解题方法及提分突破训练：二次函数对称性与运动路径问题【点对称的规律】:),(Pyx关于x轴对称的点的坐标是。),(Pyx关于y轴对称的点的坐标是。),(Pyx关于原点对称的点的坐标是。【对称中的最值分析】：已知：如图，A、B两点在直线 l 的异侧，在直线 l 求作一点 P，使得 PA+PB 的值最小。已知：如图，A、B两点在直线 l 的同侧，在直线 l 求作一点 P，使得 PA+PB 的值最小。已知：如图，A、B两点在直线 l 的同侧，在直线 l 求作一点 P，使得 PB-PA的值最大。
2、已知：如图，A、B两点在直线 l 的异侧，在直线 l 求作一点 P，使得 PB-PA的值最大。在锐角 AOB 中有一定点 P，试在 OA和 OB边上各取一点 M、N，使得 PMN 的周长最短。在锐角 AOB 中有两定点 P1、P2，试在 OA和 OB边上各取一点 M、N，使得 P1M+MN+P2N的值最小。常见题型【例 1】(1)将二次函数3)1(22xy的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为。(2)将二次函数3)1(22xy的图象沿 y 轴翻折，所得图象的函数表达式为。(3)将二次函数3)1(22xy的图象 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是。(4)将二次函数3)1(22xy的图
3、象 绕原点旋转 180，所得抛物线的解析式是。A B A B A B A B A B P A B P1P2第 7 题图第 8 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -1819达濠华侨中学初三数学培优专题（五）设计与制作：杨海双2018.10.23 试卷第 2 页，总 4 页【例 2】如图，抛物线23212xxy与直线2xy交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧）。（1）在抛物线对称轴l 上找一点 N，使 AN+CN 的值最小，并求出这个最小值；（2）在抛物线对称轴l 上找一点 M，使|MBMO|的值最大，并求出这个最大值；（3）动点 P从 A点出发，先到达抛
4、物线的对称轴上的某点E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点 B，若使点 P 运动的总路径最短，试求出点E、点 F 的坐标及 点 P运动的总路径的长。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -1819达濠华侨中学初三数学培优专题（五）设计与制作：杨海双2018.10.23 试卷第 3 页，总 4 页配套练习：一、单选题。1.把函数22xy的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为（）A22xy B22xy C212）（xy D212）（xy2.已知抛物线 C1，抛物线 C2关于原点中心对称如果抛物线C1的解析式为1)2(432xy，那么抛物线 C2的解析式为()A
5、1)2(432xy B1)2(432xy C 1)2(432xy D 1)2(432xy3.如图，已知抛物线2yxpxq的对称轴为直线3x，过其顶点 M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N（1，1）若要在 y轴上找一点 P，使得 PM PN最小，则点 P的坐标为（）A（0，2）B（0，53）C（0，43）D（0，32）4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线xxy322的顶点为 A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则AP21OP的最小值为（）A42123 B2323 C 3 D32二、填空题。5.(1)将二次函数221216yxx的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达
6、式为。(2)将二次函数221216yxx的图象沿 y 轴翻折，所得图象的函数表达式为。(3)将二次函数221216yxx的图象 绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是。(4)将二次函数221216yxx的图象 绕原点旋转 180，所得抛物线的解析式是。6.如图抛物线 y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F 分别是 BC、BP、PC的中点，连接 DE，DF，则 DE+DF 的最小值为7.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（2，0），B（0，32），C（4，0），其对称轴与 x
7、 轴交于点 D,若 P为 y 轴上的一个动点，连接PD，则PDPB21的最小值为 _.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -1819达濠华侨中学初三数学培优专题（五）设计与制作：杨海双2018.10.23 试卷第 4 页，总 4 页三、解答题.8.（2013广东中考）已知二次函数yx22mx m21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当 m 2 时，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 D，求 C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点P，使得 PC PD最短？若 P点存在，求出 P点的坐标；若
8、 P点不存在，请说明理由9.抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 QBC 的周长最小？若存在，求出点 Q的坐标，并求出 QBC 的周长最小值；若不存在，请说明理由10.如图，已知 A（2，0），B（4，0），抛物线12bxaxy过 A、B 两点，并与过A点的直线121xy交于点 C（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形 ACPO 的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；yxDCO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -