2022年初三数学综合型专题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载初三数学综合题型专练1、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm ，OB=6cm ，点 P 从 O 点开始沿OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动； 点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动， 如果 P、Q 同时出发，用t(s)表示移动的时间（0t6） ，那么：（1）设 POQ 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数解析式。（2）当 POQ 的面积最大时， POQ 沿直线 PQ 翻折后得到PCQ，试判断点C 是否落在直线AB 上，并说明理由。（3）当 t 为何值时，POQ 与 AOB 相似？2、如图 ABC 中， B=90，点P 从点

2、 A 开始沿 AB 边向点B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载以 1cm/s 的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动。（1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过多长时间，使PBQ 的面积等于8cm2? （2）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，并且P 到 B 后继续在 BC 边上前进， Q 到 C 后又继续在 CA 边上前进，经过多长时间，使PCQ 的面积等于12.6cm2? 3、如图，平面直角坐标系中，直线AB 与 x 轴， y 轴分别交于

3、 A（3，0） ，B（0，3）两点，点C 为线段 AB 上的一动点，过点C 作 CDx 轴于点 D。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载（1）求直线 AB 的解析式：（2）若 S梯形OBCD=4 33，求点 C 的坐标：（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B 为顶点的三角形与OBA 相似。若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。4、如图，有一块面积为1 的正方形ABCD ， M、 N 分别为 AD 、BC 边上的中点， 将 C 点折至 MN 上，落在 P 点位置，

4、折痕为 BQ，连结 PQ，（1）求 MP；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载（2）求证：以PQ 为边长的正方形的面积等于13。5、如图，正方形ABCD 的边长为2，有一点P 在 BC 上运动（不包含 B、C 两位置），设 PB=x，梯形 APCD 的面积为y。（1）写出 y 与 x 的函数关系式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载（2）如果 SABP=12S梯形APCD，请确定P 点的位置。6、如

5、图，直线l 与 x 轴、 y 轴分别交于A（6，0） 、B（0，3）两点，点C（4，0）为 x轴上一点，点P 在线段 AB（包括端点A、B）上运动。（1）求直线 l 的解析式；（2）当点 P 的纵坐标为1 时，按角的大小进行分类，请精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载你确定 PAC 是哪一类三角形，并说明理由；（3）是否存在这样的点P，使POC 为直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。7、如图，点O 是边长为 2 的正方形ABCD 的中心，点E 从A 开始在 AD 边上运动

6、，点F从 D 点开始在DC 边上运动，并且AE=DF 。（1）求正方形ABCD 的对角线AC 的长；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载（2）若点 E、F 同时运动，连结OE、OF，求 S四边形DEOF；（3）在（ 2）的基础上，设AE=x ， EOF 的面积为y，求 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围；并利用图象说明当x 在什么范围时，y58. 8、如图， P1OA1，P2A1A2， PnAn-1An是等腰直角三角形，点P1，P2， Pn在函数 y=4x（x0）的图象上，

7、斜边 OA1，A1，A2，An-1An都在 x 轴上，则点An的坐标是 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载9、 在如图所示的直角坐标系中，O 为原点，矩形 AOCD的边 AO=6 ，AD=13 ，P 是线段 AD 上的一个动点。（1）直接写出D 点的坐标；（2）直线 y=12x 与线段 PC 交于点 E，设点 E 的横坐标为 a。如图，求OE 的长（用含a代数式表示） ，并写出a的取值范围；是否存在这样的点P，使 OCE 为等腰三角形，若存在，求出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明

8、理由。10、某住宅小区计划购买并种植500 株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可选择的有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载每株树苗批发价格（元）3 2 3 两年后每株树苗对空气的净化指数0.4 0.1 0.2 设购买杨树、柳树分别为x 株、 y 株（1）用含 x 的代数式表示y；（2）若购买这三种树苗的总费用为元，要使这 500 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求 的取值

9、范围。11、如图，在等腰梯形ABCD中， ABDC， DAB=45 ， AB=10cm ，CD=4cm. 等腰直角三角形PMN 的斜边 MN=10cm ，A 点与 N 点重合， MN 和 AB 在一条直线上，设等腰梯形 ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿 AB 所在直线以1cm/析速度向右移动，直到点N 与点 B 重合为止。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_形变化为 _形；（2）设当等腰直角三角形PMN 移动 x

10、(s)时，等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2） ，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x=4(s)，x=8(s)时，求等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积。12、如图， ABC 为直角三角形，C=90， BC=2cm ， A=30；四边形DEFG 为矩形， DF=23cm，EF=6cm，且点 C、B、E、F 在同一条直线上，点B 与点 E 重合 . （1）求 AC 的长度；（2）将 RtABC 以每秒 1cm 的速度沿矩形DEFG 的边 EF 向右平移，当点C 与点 F 重合时停止移动，设Rt精选学习资料 - - - - - - -

11、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载ABC 与矩形 DEFG 重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x(s)的函数关系式（时间不包含起始与终止时刻）；（3）在（ 2）的基础上，当RtABC 移动至重叠部分的面积y=332时，将RtABC沿边 AB 向上翻折，并使点C 与点 C重合，请求出翻折后RtABC与矩形 DEFG 重叠部分的周长。13、如图，以直角梯形OBDC 的下底 OB 所在直线为x 轴，以垂直于底边的腰OC 所在直线为 y 轴，以垂直于底边的腰OC 所在直线为y 轴，O 为坐标原点，建立平面直角坐标系，CD

12、 和 OB 的长是方程x25x+4=0 的两个根 . （1）试求 SOCD：SODB的值；（2）若 OD2=CDOB，试求直线DB 的解析式；（3）在（ 2）的条件下，线段OD 上是否存在一点P，过 P 作 PMx 轴交 y 轴于 M，交 DB 于 N，过 N 作 NQy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载轴交 x 轴于 Q，则边形OMNQ 的面积等于梯形OBDC 面积的一半 .若存在，请说明理由，并求出 P 点的坐标；若不存在也说明理由。14、李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A 地，已知该汽车的

13、平均速度是100 千米 /时，它行驶 t 小时后距泉州的路程为s1千米 . （1）请用含 t 的代数式表示 ; （2） 设另有王红同时从A 地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程 s2（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为s2=kt+b(k 、b 为常数， k0)，若王红从 A 地回到泉州用了9 小时，且当t=2 时， s2=560。求 k 与 b 的值；试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t 的取值在什么范围内，两车的距离小于288精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载千

14、米？15、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=34x+3 的图象与x 轴和 y 轴交于 A、B 两点 . （1）写出 A、B 两点的坐标；（2）将 AOB 绕点 O 顺时针旋转90后得到 AOB，求直线 AB的解析式；（3）若直线 AB与直线 AB 相交于点C，求 SABC：SABO的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载16、如图，直线y=kx+8 分别与 x 轴、 y 轴相交于 A、B 两点， O 为坐标原点， A 点的坐标为（4，0）. （1）求 k 的值；（2）若 P

15、为 y 轴（ B 点除外）上的一点，过P点作 PC y 轴交直线 AB 于点 C，设线段PC 的长为 l，点 P 的坐标为（ 0，m）.如果点P 在线段 BO（B 点除外）上移动，求l 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围 ; 如果点P 在射线 BO（B、O 两点除外）上移动，连结PA，则 APC 的面积 S也随之发生变化，请你在面积S的整个变化过程中，利用函数图象说明：当m 为何值时， S4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载17、如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC，

16、 B=90， AD=24cm ，BC=26cm，动点 P从 A 开始沿 AD 边以 1cm/s 的速度向D 运动， 动点 Q 从 C 开始沿 CB边以 3cm/s 的速度向B 运动， P、Q 分别从点A、C 出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t，则 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形 ? t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载18、已知矩形ABCD ，AB=2 ，AD=1 ，将纸片折叠，使点A 与边 CD 上的点 E 重

17、合。（1）如果折痕FG 分别与 AD 、AB 交于点 F、G（如图（甲）所示） ，AF=23，求 DE 的长；（2）如果折痕FG 分别与 CD、AB 交于 F、G（如图 （乙）所示），AED 的外接圆与直线BC 相切，求折痕FG 的长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载19、如图所示，把一个直角三角尺ABC 绕着 30角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合。（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结 CD，试判断 CBD 的形状；（3）求 BDC 的度数。精选学习资料 -

18、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载20、如图在等腰梯形ABCD 中， AB DC，AB=8cm ，CD=2cm ，AD=6cm ，点 P从点 A出发，以 2cm/s 的速度沿AB 向终点 B 运动；点Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿CD、DA向终点 A 运动（ P、Q 两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）.设 P、Q 同时出发并运动了t（秒） . （1）当 PQ 将梯形 ABCD 分成两个直角梯形时，求t的值；（2）试问是否存在这样的t，使四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 的面积的

19、一半？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载21、如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形， BCOA ，OA=7 ，AB=4 ， COA=60 ，点 P为 x 轴上的一个动点，点P不与点 O、点 A 重合，连结CP，过点 P 作 PD 交 AB 于点 D. （1）求点 B 的坐标；（2）当点 P运动什么位置时，OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标；（3） 当点 P运动什么位置时， 使得 CPD=OAB ， 且58BDAB，求这

20、时点 P 的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载22、如图，已知直线l 的函数表达式为y=43x+8，且 l 与 x 轴，y 轴分别交于A、B 两点，动点 Q 从 B 点开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 移动，同时动点P 从 A点开始在线段AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O 移动， 设点 Q，P 移动的时间为t 秒。（1）求出点 A，B 的坐标；（2）当 t 为何值时，APQ 与 AOB 相似？（3）求出（ 2）中当 APQ 与 AOB 相似时，线段PQ 所在

21、直线的函数表达式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载23、如图，菱形ABCD 的边长为 24cm， A=60 ，质点 P 从点 A 出发沿着AB BD作匀速运动，质点Q 从点 D 同时出发沿着线路DCCBBA 作匀速运动。（1）求 BD 的长；（2）已知质点P、Q 运动的速度分别为4cm/s、5cm/s，经过 12s 后， P、Q分别到达 M、 N 两点，若按角的大小进行分类，请问AMN 是哪一类三角形，并说明理由：（3）设问题（ 2）中的质点P、Q 分别从 M、N 同时沿原路返回，质点P 的

22、速度不变，质点 Q 的速度改变为a cm/s,经过 3s 后，P、Q 分别到达E、F 两点，若 BEF 与题（ 2）中的AMN 相似，试求a的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载24、如图，梯形ABCD 中， AD BC，AB=DC=3cm ， C=60， BD CD。（1）求 BC、AD 的长度；（2）求梯形 ABCD 的面积；（3）若点 P从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度运动，点Q从点 C 开始沿 CD 以 1cm/s 的速度运动。当P、分别从点 B、C 同

23、时出发，写出五边形ABPQD 的面积 S与运动时间t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围 （不含点P 在 B、C 两点的情况）；（4）在（3）的情况下， 是否存在某一时刻t，使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成面积比为1：5 的两部分？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载25、 如图，在 Rt PMN 中，PM=PN ， MN=8cm ， 矩形 ABCD 的长和宽分别为8cm 和 2cm，C 点和 M 点重合， BC 和 MN 在一条直线上， 令

24、 RtPMN 不动， 矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒1cm 的速度移动x(s)后，直到 C 点与 N 点重合时， 矩形停止运动， 矩形 ABCD与 PMN 重叠部分的面积为y(cm2)，求 y 与 x 之间的函数关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载26、已知：如图，梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD=3cm ， C=60， BDCD。（1）求 BC、AD 的长度；（2）若点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度运动， 点Q 从点 C 开始沿

25、 CD 边向点 D 以 1ms 的速度运动， 当 P、 Q 分别从 B、C 同时出发时， 写出五边形ABPQD 的面积 S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t(s)的取值范围；（不包含点P 在 B、C 两点的情况）（3）在（ 2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成两部分的面积 S五边形ABPQD： SPCQ=8：1，若存在，求出此时的t 值；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载27、如图，四边形ABCD 为矩形， AB

26、=4 ，AD=3 ，动点 M、N 分别从 D、B 同时出发，以 1 个单位 /秒的速度运动，点M 沿 DA 向终点 A 运动，点N 沿 BC 向终点 C 运动，过点N作 NP BC，交 AC 于点 P，连结 MP，已知动点运动了x 秒。（1）请直接写出PN 的长； （用含 x 的代数式表示）（2）若 0 x1，试求 MPA 的面积 S 与时间 x 秒的函数关系式，利用函数图象，求S 的最大值。（3）若 0 x3， MPA 能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x 的对应值；若不能，试说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页

27、，共 45 页优秀学习资料欢迎下载28、如图，抛物线y=x2+mx 过点 A（ 4，0） ， O 为坐标原点，Q 是抛物线的顶点。（1）求 m 的值；（2）点 P 是 x 轴上方抛物线上的一个动点，过 P 作 PHx轴， H 为垂足，有一个同学说： “在 x 轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q 与 x 轴相距最远，所以当点P 运动至点Q时，折线PHO 的长度最长” ，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载29、已知等腰直角三角形ABC 的斜边 BC

28、 在 x 轴上，且它的长为4 个单位，点D 为 BC的中点，点A 在第一象限内，AB 与 y 轴相交于点E，点 B（ 1， 0） ，P 是 AC 上的一个动点（与点A、C 不重合）（1）请直接写出A、E 的坐标；（2）若抛物线 y=65x2+bx+c 过点 A、E，求抛物线的解析式；（3）连结 PB、PD，设 L 为 PBD 的周长，画图寻找P 在何处时， L 取最小值，求点P 的坐标及L 的最小值，并判断此时 P 是否在（ 2）中的抛物线上，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载30

29、、如图，在矩形ABCD 中， AD=8 ，点 E 是 AB 边上的一点， AE=22，过 D， E 两点作直线 PQ，与 BC 边所在的直线MN 相交于 F。（1）求 DE 的值；（2）点 G 是线段 AD 上的一个动点 （不运动至点 A，D） ，GHDE 垂足为 H，设 GH 为 x，四边形 AEHG 的面积为y，请求出y 与 x 之间的函数关系式；（3）如果 AE=2EB ，点 O 是直线 MN 上的一个动点，以O 为圆心作圆，使O 与直线PQ 相切，同时又与矩形ABCD 的某一边相切，问满足条件的O 有几个？并求出其中一个圆的半径。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

30、纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载31、如图，已知抛物线与x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C，这条抛物线的顶点为M（1， 4） ，且过点（ 4，5）（1）求这条抛物线的解析式：（2）P 为线段 BM 上一点，过点P 向 x 轴引垂线，垂足为Q，若点P 在线段 BM 上运动，设OQ 的长为 t，四边形 PQAC 的面积为S（当 P 与B 重合时， S 为 ACB 的面积） .求 S 与 t 之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；S有无最大、最小值，若有，请分别求出t 为何值时S取最大、最小值？最大、最小值各是多少

31、；若没有，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载32、如图，在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以23为半径的圆与x 轴相交于点 B、C，与 y 轴相交于点D、E。（1）若抛线y=13x2+bx+c 经过 C、D 两点，求抛物线的解析式，并判断点B 是否在该抛物线上；（2） 在 （1） 中的抛物线的对称轴上求一点P， 使得 PBD的周长最小；（3）设 Q 为（ 1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM 是平行四边形，若存在，求出点M 的坐标；

32、若不存在，说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载33、如图，四边形ABCD 为矩形，点C 与点 D 在 x 轴上，且点A 的坐标为（ 1，3） ，已知直线 y=34x+154经过 A、C 两点，抛物线y=ax2+bx 经过 A、B 两点 . （1）求出 C 点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若直线 MN 为抛物线的对称轴，E 为 x 轴上的一个动点，则是否存在以E 点为圆心，且同时与直线MN 和直线 AC 都相切的圆，如果存在，请求出E 的半径；如果不存在，请说明理由。精选学习资料

33、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载34、已知抛物线y=x22xm（ m0）与 y 轴交于点C，C 点关于抛物线对称轴的对称点为 C点. （1）用含 m 的代数式表示C 点、 C点的坐标；（2）如果点 Q 在抛物线的对称轴上，点P 在抛物线上，以点C、C、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求Q 点和 P 点的坐标（可用含m 的代数式表示） ；（3）在（ 2）的条件下，求出平行四边形的周长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 45 页优

34、秀学习资料欢迎下载35、已知抛物线y=x2+4x+m(m 为常数 )经过点（ 0，4）. （1）求 m 的值；（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线l1）关于 y轴对称；它所对应的函数的最小值为8。试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以 3 为半径的P 既与 x 轴相切， 又与直线 l2相交？若存在，请求出点P 的坐标，并求出直线l2被P 所截得的弦AB 的长度；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

35、归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载36、一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD 为直径的半圆O，下部是一个矩形 ABCD. （1）当 AD=4 米时，求隧道截面上部半圆O 的面积；（2）已知矩形 ABCD 相邻两边之和为8 米，半圆 O 的半径为r 米。求隧道截面的面积S （米2） 关于半径 r(米)的函数关系式 （不要求写出 r 的取值范围） ；若 2 米 CD3 米，利用函数图象求隧道截面的面积S 的最大值（ 取 3.14，结果精确到0.1 米2）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

36、 -第 34 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载37、如图，抛物线顶点为（5 9,2 4） ，且经过点A（1，0） ，与 y 轴交于点B. （1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上的一点，且PAB 是以 BP 为底边的等腰三角形，试求点P 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载38、某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分， 栅栏的跨径AB 间按相同间距0.2 米的 5 根立柱加固，拱高 OC 为 0.6 米。（1）以 AB 所在直线为

37、x 轴，AB 的中点 O 为原点建立直角坐标系，请根据以上数据直接写出、三点的坐标；（2）计算这段栅栏所需立柱的总长度。（精确到0.1 米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载39、数学课上，老师出示如图和下面的条件：在直角坐标平面内，O 为坐标原点，A 点坐标为（ 1，0） ，点 B 在 x 轴上且在点A 的右侧， AB=OA ，过点 A 和 B 作 x 轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C 和 D， 直线 OC 交 BD 于点 M， 直线 CD 交 y 轴于点 H,记点 C、D 的横

38、坐标分别为xc、 xD， 点 H 的纵坐标为yH.同学们发现两个结论： SCMD： S梯形 ABMC=2 ：3；数值相等关系：xCxD= yH。（1）请你验证结论和结论成立；（2）请你研究： 如果将上述框中条件“A 点坐标为 （1，0） ”改为“ A 点坐标为（ t,0）(t0)” ，其他条件不变，结论是否成立？请说明理由。（3）进一步研究：如果将上框中的条件“A 点坐标为（ 1，0） ”改为“ A 点坐标为（ t,0） （t0） ” ，又将条件“y=x2” 改为“y=ax2(a0)”,其他条件不变，那么xc，xD和 yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明）精选学习资料 - - - - - -

39、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载40、如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC ，已知 O（0，0） ，a（4，0） ，c（0，3） ，点 P 是 OA 边上的动点 （与点 O、A 不重合） .现将 PAB 沿 PB 翻折， 得到 PDB；再在 OC 边上选取适当的点E，将 POE 沿 PE翻折，得到PFE，并使直线PD、PF重合。（1）设 P（x，0） ，E（0， y） ，求 y 关于 x 的函数关系式，并求y 的最大值 ; （2）如图，若翻折后点D 落在 BC 边上，求过点P、B、E 的抛物线的函数关系式；（3）在

40、（ 2）的情况下，在该抛物线上是否存在在点Q，使 PEQ 是以 PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q 的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载41、如图，在矩形ABCD 中， AB=20cm ，BC=4cm ，点 P从 A 开始沿折线ABCD以 4cm/s 的速度移动，点Q 从 C 开始沿 CD 边以 1cm/s 的速度移动，如果点P，Q 分别从 A，C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t(s)。（1）直接写出t=2 时，点

41、P，Q 的坐标；（2） t 为何值时， 四边形 APQD 为矩形？（3）如果，如果P 和Q 的半径都是2cm， 那么 t 为何值时， P与Q 外切。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载42、如图，已知O 为原点，点A 的坐标为（ 4，3） ，A 的半径为2，过 A 作直线 l 平行于 x 轴，点 P 在直线 l 上运动。（1）当点 P在O 上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点 P 的横坐标为12，试判断直线OP 与A 的位置关系，并说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名

42、师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载43、如图，已知y=x2ax+a+2 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 D（ 0，8） ，直线 CD平行于 x 轴，交抛物线于另一点C.动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点C 出发，沿CD运动 .同时，点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点A 出发，沿 AB 运动，连结PQ、CB，设点 P 的运动时间为t 秒（ 0t2） 。（1）求 a 的值；（2）当 t 为何值时， PQ 平行于 y 轴；（3）当四边形PQBC 的面积等于14 时，求 t 的值 . 精选学习资料 - - - - - - -

43、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载44、如图， 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形， 点 A、B 的坐标分别为 （4，0） 、（4，3） ，动点 M、N 分别从点O、B 同时出发，以每秒1 个单位的速度运动，其中点M 沿OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动，过点 N 作 NPBC， 交 AC 于点 P，连结 MP，当两动点运动了t 秒时 . （1） P 点的坐标为 （，） （用含 t 的代数式表示） ；（2）记 MPA 的面积为S，求 S与 t 的函数关系式（0t4）（3）当 t=_秒时， S有最大值，

44、最大值是_; （4）若点 Q 在 y 轴上，当S 有最大值且 QAN 为等腰三角形时，求直线AQ 的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载45、已知：如图，在直角坐标系中，以y 轴上的点C 为圆心， 1 为半径的圆与x 轴相切于原点 O,点 P 在 x 轴的负半轴上，PA 切C 于点 A，AB 为C 的直径， PC 交 OA 于点 D。（1）求证： PCOA；（2）若点 P 的坐标为 （ 2，0） ，求直线 AB 的解析式；（3）若点 P在 x 轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P

45、 的坐标为（ x,0） ，四边形POCA 的面积为S，求 S 与点 P的横坐标x 之间的函数关系式；（4）在（ 3）的情况下，分析并判断是否存在这样的一点 P，使 S四边形POCA=SAOB。若存在，直接写出点P 的坐标（不写过程） ；若不存在，简要说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载46、如图，O2内切O1于点 A，已知O1的半径 R=7cm，O2的半径 r=1cm。（1）求两圆的圆心距d; （2）若O2沿着直线O1O2以 2cm/s 的速度向右移动（圆心O2始终在直线O1O2上）

46、，移动时间为t。当 t=8 时，试判断O1与O2位置关系。当 t 为何值时，O1与O2又相切？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 45 页优秀学习资料欢迎下载47、如图所示，已知矩形ABCD 的边长 AB=2 ，BC=3 ，点 P是 AD 边上的一动点（P 异于 A、D） ，Q 是 BC 边上的任意一点，连 AQ、DQ，过 P作 PEDQ 交 AQ 于 E，作 PFAQ交 DQ 于 F。（1）求证： APE ADQ ；（2）设 PA 的长为 x，试求 PEF 的面积 SPEF关于 x 的函数关系式，并求当P 在何处时， SPEF 取得最大值？最大值为多少？（3）当 Q 在何处时， ADQ 的周长最小？（须给出确定Q 在何处的过程或方法，不必给出证明）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 45 页