《2022年2022年江苏省高一上学期数学期末考试试卷 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年江苏省高一上学期数学期末考试试卷 2.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一上学期数学期末考试一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计 70 分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1 已知全集1 2 345U，集合1 3423AB，则UABe _2.已知：,6Ax xNNx8且，用列举法表示集合A.3.方程)2(log)12(log255xx的解集为4.函数23)(xxf的定义域为5.8120()logxxf xxx，已知函数，0，若001()4f xx，则的值为 _ 6 若函数()yf x 的定义域为R，值域为 a，b，则函数()yf xa 的最大值与最小值之和为_ 7.若函数262xmxy的图像与x轴只有一个公共点，则m8.方程xx24lg的根,1
2、xk k，kZ，则k9.已知：定义在R上的奇函数(),f x当0 x时2()2,f xxx则当0 x时，()f x_ 10设函数e()1exxaf xa(a 为常数)在定义域上是奇函数，则a=_ 11函数21xay（a0,且 a1）的图象恒过一定点，这个定点是12.已知函数(2)75,1()1,1xa xa xf xax是R上的增函数，则a的取值范围是_.13已知奇函数f(x)是定义在1,1上的增函数，且(21)()0fmf m.则实数 m 取值范围 _.14 给 定 集 合A、B，定 义 一 种 新 运 算：,|BAxBxAxxBA但或.已 知0,1,2A，1,2,3B，用列举法写出BA名师
3、资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -二.解答题15（14 分）已知：3,15Ax axaBx xx或（1）若,AB求实数a的取值范围;（2）若,ABB求实数a的取值范围。16（14 分）已知关于x的方程022aaxx.(1)求证：方程有两个不相等实根。(2)11(1,)(,2)22若方程的一个根在上,另一个根在上.求a的取值范围17.(15分)已知函数9()f xxx (1)判断函数的奇偶性;(2)求证:函数()f x在区间0,3上是单调减函数,在区间3,上是单调增函数.(3)求函数()f x在2,13,6x上的值域.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理
4、-第 2 页，共 8 页 -18（15 分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A品的利润与投资成正比，其关系如图一；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18 万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产。若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18 万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。x(投资)1 1.8 y(利润)0.25 0.45 x(投资)y(利润)4 6 4 9 图一图二0 0 评 卷得分名师资料总结-精品资
5、料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -19.（16 分）二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在x轴上截得的线段长8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在区间 1，1上，yf(x)的图象恒在一次函数y2xm 的图象上方，试确定实数 m 的范围20.（本小题满分16 分）已知函数2log41,xfxkx kR是偶函数.（1）求k的值；（2）设函数24log23xg xaa，其中0.a若函数fx与g x的图象有且只有一个交点，求a的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -高一上学期期末考试试卷答案一填空题1.2 2.2,4,5 3.3x
6、x4.(0,)5.36.a+b 7.0或298.19.22xx10.1 11.（-1,-1）12.827a13.113m14.0,3二计算题15、解：（1）1535121272853112aABaaaABBABaaa分即 的取值范围是，分（）分或分544514aa或即 的取值范围是（，）（，）分16.解：（1）由044)2(84)2(4)(222aaaaa知方程有两个不相等实根。.4/(2)设2)(2aaxxxf.6/(若方程的两个根中，一根在)21,1(上，另一根在)2,21(上,则有0)2(0)21(0)1(fff8/.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页
7、-26721aaa.6721a当6721a时方程的两个根中,一根在)21,1(上，另一根在)2,21(上.14/17.解：(1)()9(9)(xfxxxxxf,所 以 函 数)(xf为 奇 函数.4/(2)任设2xxx,且),0(),0(21xx 6/)9()()9(9)(212121221121xxxxxxxxxxxfxf.8/当302xxx时,0,092121xxxx,0)(21xfxf,则21)(xfxf;故函数)(xf在区间0,3上是单调减函数,-10/当23xxx时,0,092121xxxx,0)(21xfxf,则21)(xfxf;-故函数)(xf在区间3,上是单调增函数.-12/(
8、3)因为3,6,3,且根据(2)知,()f x在区间3,6上是单调增函数,则6,3x时,215)6()()3(6fxff 13/又由(1)知函数)(xf为奇函数,则2,1x时,函数)(xf为单调减函数,10)1()()2(213fxff 14/综上,函数()f x在2,13,6x上的值域为215,6213,10.16/18解：(1)设甲乙两种产品分别投资x 万元(x0)，所获利润分别为f(x)、g(x)万元由题意可设f(x)=1k x,g(x)=2kx根据图像可解得 f(x)=0.25x0)x（，g(x)=2 x0)x（3/(没有定义域扣1 分)(2)由 得f(9)=2.25，g(9)=2 9
9、=6,总 利 润y=8.25万元5/设 B产品投入 x 万元，A产品投入 18x 万元，该企业可获总利润为y 万元，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -则 y=14(18 x)+2x，其中0 x18 8/令x=t，其中03 2t则 y=14(t2+8t+18)=21(4)4t+3449/当 t=4 时，ymax=344=8.5，此时 x=16,18-x=2 11/A、B两种产品分别投入2 万元、16 万元，可使该企业获得最大利润8.5 万元.12/19.2224ma，或20.解：（1）2()log(41)()xf xkxkR是偶函数，2()log(41)()
10、xfxkxf x对任意xR，恒成立 2分即：22log(41)2log(41)xxxkxkx恒成立，1k 5分（2）由于0a，所以24()log(2)3xg xaa定义域为24(log,)3，也就是满足423x 7分函数()f x与()g x的图象有且只有一个交点，方程224log(41)log(2)3xxxaa在24(log,)3上只有一解即：方程414223xxxaa在24(log,)3上只有一解 9分令2,xt则43t，因而等价于关于t的方程24(1)103atat（*）在4(,)3上只有一解 10分当1a时，解得34(,)43t，不合题意；11分当01a时，记24()(1)13h tatat，其图象的对称轴203(1)ata函数24()(1)13h tatat在(0,)上递减，而(0)1h方程（*）在4(,)3无解 13分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -当1a时，记24()(1)13h tatat，其图象的对称轴203(1)ata所以，只需4()03h，即1616(1)1099aa，此恒成立此时a的范围为1a 15分综上所述，所求a的取值范围为1a 16分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -