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1、【巩固练习】一、选择题1 .关于平角、周角的说法正确的是（）.A.平角是一条直线.B.周角是一条射线.C.反向延长射线0A,就成一个平角.D.两个锐角的和不一定小于平角.2 . （2015春淄博校级期中）在时刻8： 30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）A. 60 B. 70 C. 75 D. 853 .如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点0,则NA0B+ND0C的值（）.A.小于180 B.等于180 C.大于180 D.不能确定4 .如图，是由四个1x1的小正方形组成的大正方形，则Nl + N2+N3+N4=（）.A. 180 B. 150 C. 135 D.
2、1205 .如图，OB、OC是NAOD的任意两条射线，OM平分NAOB, ON平分NCOD,若 ZMON = a, ZBOC = p,则表示NAOD的式子是 （）.A. 2ap B. a-p C. a+p D.以上都不正确.如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使得点C 落在长方形内部点E处，若FH平分NBFE,则关于NGFH的度数a说法正确的是（）.A. 90 a 180B. 0 a 90C. a = 90D. a随折痕GF位置的变化而变化二、填空题6 .书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30 ,食堂在学校的南偏
3、东15。，则平面图上的NABC应该是.把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为.10. （2015春高密市期末）从A沿北偏东60。的方向行驶到B,再从B沿南偏西20。的方向 行驶到C,则NABO 度.如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB, AC,那么这两条对角线的夹角等于.如图，在NAOE的内部从。引出3条射线，那么图中共有 个角；如果引出5条射线，有 个角；如果引出条射线，有一个角.三、解答题11 .（2015春平南县期中）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公 路走向是北偏东46。，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通.（1）B地修公路的走向是南偏西
4、多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44。，试求A 到公路BC的距离？12 .(武昌期末调考)如图所示，已知NA0C = 2NB0C, NAOC的余角比NBOC小30。.(1)求NAOB的度数.过点O作射线OD,使得NAOC=4NAOD,请你求出NCOD的度数.(1)求NAOB的度数.过点O作射线OD,使得NAOC=4NAOD,请你求出NCOD的度数.15.如图，已知NA0B是直角，ZB0C=60 , 0E平分NAOC, 0F平分NB0C.(1)求NE0F的度数；A(2)若NAOOx。，/EOF二y。.则请用x的代数式来表示y；(3)如果NA0C+N
5、E0F=156。，则NE0F 是多少度?O16.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(NMON =90 ).(1)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分NBOC,问：ON 是否平分NAOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边ON在NBOC的内部，如果/ BOC = 60。，则NBOM与NNOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由.【答案与解析】一、选择题1 .【答案】C；【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆.2 .【答案】C.【解析】8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格.,钟表12个数字，每相邻
6、两个数 字之间的夹角为30, /. 8点30分分针与时针的夹角是2.5x30=75.3.4.5.6.【答案】 【解析】 【答案】 【解析】 【答案】 【答案】 【解析】B；NAOB+NDOO(NAOC+NBOC) + ( 90 -ZB0C) =90。+90。= 180。.A；Nl + N4=90。，Z2, N3所在的三角形都是等腰直角三角形，N2=N3=45。.A；C；ZCOG=ZEFG, ZEFH=ZHFB, 2(NEFG+NEFH) =180。，所以NEFG+NEFH=90。，二、7.8.以9.【答 解 60, 【答A 书店:30。15食堂学校B案】11。15；析】度、分、秒的换算为“六十
7、进制”，上一级的余数乘 变换到下一级再运算.案】20 ；即 NGFH=90。.填空题【答案】165 ；【解析】如图所示.【解析】设NAOB = 2x,则NAOD=Ux, ZDOC = 2x,所以NBOC = 7x,所以 2x+7x =90 , x=10 , ZAOB = 2x = 20 .10.【答案】40.【解析】如图,A沿北偏东60。的方向行驶到B,则NBAC=90-60=30。,B沿南偏西20。的方向行驶到C,则N BCO=90 - 20=70,又 Z ABC=N BCO - Z BAC,. Z ABC=70 - 30。=40.【解析】连接BC,12.【答案】10,21,可得：AABC为
8、等边三角形. (+ 1)(+ 2)2【解析】在NAOE的内部从。引出3条射线，则图中共有角的个数：4 + 3 + 2 + 1=10； 如果引出5条射线，则图中共有角的个数：6 + 5 + 4+3 + 2 + 1 = 21；如果引出条射线，则图中共有角的个数：(九+1)+ +(i)+1 =三、解答题13.【解析】解：(1)由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46。； (2) N ABC=180 - Z ABG - Z EBC=180 - 46 - 44=90,. AB_LBC,A地到公路BC的距离是AB=12千米.14 .【解析】解：(1)设 NBOC = x。则
9、NA0C = 2x。. 依题意列方程：90-2x = x-30, 解得：3x=120x=40. ZAOB= ZAOC-ZBOC = 2x -x =40 .(2)由 有：ZAOC=2x =80 ,当射线OD ZAOC的内部时，ZAOC=4ZAOD, ZAOD= - ZAOC = 20 .4 ZCOD= ZAOC-ZAOD = 60 .当射线 OD 在NAOC 的外部时，ZCOD= ZAOD+ZAOC= - ZAOC+ZAOC4= 20 +80 =100 .15 .【解析】解：(1);NAOB 是直角，NB0C=60。, A ZA0C=ZA0B+ZB0C=90o +60 =150 , TOE 平分
10、NAOC, OF 平分NBOC,AZE0C=izA0C=i X150 =75。, NCOF=/bOC=3O ,222.ZE0F=ZE0C-ZC0F=75o -30 二45。；(2)NA0B是直角，ZA0C=x , AZB0C=ZA0C-ZA0B=x -90 , TOE 平分NAOC, OF 平分NBOC,A ZE0C=- ZA0C= -x , ZC0F=lzB0C=- (x -90 ),2222ZE0F=ZE0C-ZC0F=ix - (x -90 ) =45 ；22(3)根据(2)的规律发现，NEOF的度数只与NAOB有关，NE0F二-ZA0B=- X90 =45。.2216.【解析】解：(DON平分NAOC.理由如下： ZMON = 90/. ZBOM+ZAON=90 ZMOC+ZNOC = 90又: OM平分NBOC ZBOM=ZMOC，NAON=NNOCON平分NAOC(2) V ZCON+ZNOB = 60 又NBOM+NNOB = 90。， ZBOM=ZNOC+30