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1、与三角形有关的角（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1. (湖北荆州)如图所示，一根直尺EF压在三角板30.的角BAC上，与两边AC，AB交于M，N那么CME+BNF是( ) A150 B180 C135 D不能确定2若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于 ( ) A30 B45 C60 D553下列语句中，正确的是( ) A三角形的外角大于任何一个内角 B三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C三角形的外角中，至少有两个钝角 D三角形的外角中，至少有一个钝角4如果一个三角形的两个外角之和为270，那么这个三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定
2、5如图，已知ABCD，则 ( ) A12+3 B122+3C122-3 D1180-2-36.如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（）A.70 B.80 C.90 D.100二、填空题7在ABC中，若A-2B70，2C-B10，则C_8如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O (1)若A76，则BOC_； (2)若BOC120，则A_；(3)A与BOC之间具有的数量关系是_9. 已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的底角等于_10(河南)将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角
3、板的一条直角边重合，则1的度数为_11（2015春龙口市期中）如图，已知ABC中，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A=50，则D= 度12.如图，O是ABC外一点，OB，OC分别平分ABC的外角CBE，BCF.若An，则BOC （用含n的代数式表示）.三、解答题13.如图，求证：A+B+C+D+E=180.14（2015春扬州校级期中）如图，ABC的角平分线BD、CE相交于点P（1）如果A=80，求BPC的度数；（2）如图，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有MPB+NPC=90A若将直线MN绕点P旋转，（）如图，试探索MPB、NPC、A三者之间的数量
4、关系是否依然成立，并说明理由；（）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图，试问（）中MPB、NPC、A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由 15如图，在ABC中，ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D试说明16如图所示，在ABC中，12，CB，E为AD上一点，且EFBC于F (1)试探索DEF与B，C的大小关系； (2)如图(2)所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索到的结论是否还成立?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A【解析】(1)由A30，可得 AMN+
5、ANM180-30150 又 CMEAMN，BNFANM， 故有CME+BNF1502. 【答案】C；【解析】假如三角形的最小角不小于60，则必有大于或等于60的，因为该三角形三个内角互不相等，所以另外两个非最小角一定大于60，此时，该三角形的三个内角和必大于180，这与三角形的内角和定理矛盾，故假设不可能成立，即它的最小角必小于603. 【答案】C ； 【解析】因为三角形的内角中最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中至少有两个钝角.4. 【答案】B； 【解析】因为三角形的外角和360，而两个外角的和为270，所以必有一个外角为90，所以有一个内有为90.5. 【答案】A； 6.
6、【答案】C； 【解析】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACMABC=60，ACB=180ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180PBCBCP=30，A+P=90，故选C二、填空题7. 【答案】20； 【解析】联立方程组： ，解得8.【答案】128, 60，BOC90+A；9. 【答案】80或50； 【解析】100的补角为80，(1)80为三角形的顶角；（2）80为三角形底角时，则三角形顶角为20. 10【答案】75；11.【答案】25；【解析】解：ACE
7、=A+ABC，ACD+ECD=A+ABD+DBE，DCE=D+DBC，又BD平分ABC，CD平分ACE，ABD=DBE，ACD=ECD，A=2（DCEDBC），D=DCEDBC，A=2D，A=50，D=25故答案为：2512.【答案】； 【解析】COB=180-（OBC+OCB），而BO，CO分别平分CBE，BCF，OBC，OCB. COB=180.三、解答题13.【解析】解：延长BE，交AC于点H,易得BFC=A+B+C再由EFC=D+E，上式两边分别相加，得：A+B+CD+EBFCEFC180. 即A+B+C+D+E=18014.【解析】解：（1）如图在ABC中，A+B+ACB=180，且
8、A=80，ABC+ACB=100，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=100=50，BPC=180（1+2）=18050=130（2）（）如图，由（1）知：BPC=180（1+2）；1+2=（180A）=90A，BPC=180（90A）=90+A；MPB+NPC=180BPC=180（90+A）=90A（）不成立，MPBNPC=90A如图，由（）知：BPC=90+A，MPBNPC=180BPC=180（90+A）=90A 15.【解析】解：D4-2(ACE-ABC)A， DA16.【解析】解： (1) 12， 1BAC 又 BAC180-(B+C)， 1180-(B+C)90-(B+C) EDFB+1B+90-(B+C)90+(B-C) 又 EFBC， EFD90 DEF90-EDF90-90+(B-C)(C-B) (2)当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，(1)中探索所得的结论仍成立