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第七章 多元函数微分学第五节 隐函数求导法,一、一个方程的情形,隐函数的求导公式,解,令,则,解1 利用公式,令,则,两边对 x 求偏导,解2 将方程两边关于x求导，并注意z是x,y的函数，,再对 x 求导,思路：,解1 用公式法,于是，,整理得,解2,整理得,整理得,二、方程组的情形,设方程组,确定函数,下面推导公式：,即,上述方程组等式两边对x求导，,现,这是关于,的,二元线性方程组。,方程组有唯一解。,当系数行列式,解此方程组，得到,通常把由函数组关于某些变量的导数组成的行列式称为函数行列式或雅可比行列式， 记作,类似，对,等式两边对y求导，,得关于,的线性方程组。,解方程组得,特别地，方程组,例1 设,解1：,令,则,解 2：,方程两端对x求导。,注意：,即,得,解得,例5,解,（分以下几种情况）,隐函数的求导法则,三、小结,思考题,思考题解答,