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1、1 / 15 扬州市 2018 年初中毕业、升学统一考试数学试卷一、选择题 2 的倒数是A21B21 C 2 D2 2下列运算中，结果是a6的是 Aa2a3Ba12a2 C(a3)3D（一 a)63下列说法正确的是A“明天降雨的概率是80”表示明天有80的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率为1”表示买100 张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2 的概率61”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在61附近4某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A三棱柱B圆柱C正方体D三棱锥5下列
2、图形中，由AB CD 能得到 1=2 的是 6一个多边形的每个内角均为108o，则这个多边形是A七边形 B六边形 C五边形 D四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页2 / 15 7如图，在菱形ABCD 中， BAD=80 o， AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 F，垂足为E，连接 DF，则 CDF 等于 A50o B60o C70o D80o8方程 x23x10 的根可视为函数 yx3 的图象与函数yx1的图象交点的横坐标，则方程x32x10 的实根 x0所在的范围是A 0 x041B 41 x031C 31
3、 x021D21x01 二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9据了解，截止2018 年 5 月 8 日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到 450000 人次数据450000 用科学记数法可表示为10因式分解： a3一 4ab211在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例当 V=200 时， p=50，则当 p=25 时， V=12为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼精选学习资料 - - - - - - - - -
4、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页3 / 15 中，再打捞200 条鱼，发现其中带标记的鱼有5 条，则鱼塘中估计有条鱼13在 ABC 中， AB=AC=5 ，sinABC 0.8，则 BC14如图，在梯形ABCD 中， ADBC,AB=AD= CD, BC =12， ABC= 60o，则梯形 ABCD 的周长为15如图，在扇形OAB 中， AOB 110o，半径OA18，将扇形OA沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB上的点D 处，折痕交OA 于点C，则AD的长为16已知关子x的方程123xnx2 的解是负数，则n 的取值范围为17矩形的两邻边长的差为2，对角
5、线长为4，则矩形的面积为18如图，已知O 的直径 AB6，E、F 为 AB 的三等分点，从M 、N为AB上两点，且 MEB NFB= 60 o，则 EMFN三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分） (1）计算： (21)2一 2sin60o12；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页4 / 15 (2）先化简，再求值：(xl)(2x 1)一(x3)2，其中 x一 2. 20（本题满分8 分）已知关于x、y 的方程组8
6、1232181125ayxayx的解满足 x0, y0,求实数 a的取值范围21.（本题满分8 分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4 个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10 元”、“ 20 元”、“ 30元”和“ 40 元”的字样（如图）规定：同一日内，顾客在本商场每消费满 100 元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券某顾客当天消费240 元，转了两次转盘 (1）该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50 元的概率22（
7、本题满分8 分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6 分以上（包括 6 分）为合格，达到9 分以上（包括9 分）为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示10 元20 元30 元40 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页5 / 15 (1）补充完成下面的成绩统计分析表： (2）小明同学说：“这次竞赛我得了7 分，在我们小组中排名属中游略偏 上！ ” 观察 上 表 可 知 ， 小 明 是 组 的 学 生 ；（填 “ 甲”或“乙”）(3）甲组同学说
8、他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由23.（本题满分10 分）如图，在ABC 中， ACB= 90o， ACBC，点D 在边 AB 上，连接CD，将线段CD 绕点 C 顺时针旋转90oCE 至“位置，连接AE(1) 求证： AB AE；组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.7 3.41 90% 20% 乙组7.5 1.69 80% 10% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页6 / 15 (2）若 BC
9、2=AD AB ，求证：四边形ADCE 为正方形24.（本题满分10 分）某校九 (1)、九 (2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（ 1)班班长说：“我们班捐款总额为1200 元，我们班人数比你们班多 8人”（）九（ 2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200 元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数25（本题满分10 分）如图， ABC 内接于 O，弦 ADAB 交 BC于点 E，过点 B 作 O 的切线交DA 的延长线于点F，且 ABF ABC (1）求证： AB AC；(2)若 AD 4, cosABF 54，求
10、 DE 的长26.（本题满分10 分）如图，抛物线yx22x8 交 y 轴于点A，交 xA B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页7 / 15 轴正半轴于点B (1)求直线 AB 对应的函数关系式；(2)有一宽度为1 的直尺平行于y 轴，在点A、B 之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB 和抛物线截得两线段MN 、PQ设 M 点的横坐标 为m， 且 0 m3试比较线段与PQ的大小27.（本题满分12 分）如图1，在梯形ABCD 中， AB CD， B90o， AB2，CD1，BCm，P 为线段BC
11、上的一动点，且和B、C 不重合，连接PA，过 P作 PEPA 交 CD 所在直线于E设 BPx，CEy(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)若点 P在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，求m 的取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页8 / 15 值范围(3)如图 2，若 m4，将 PEC 沿 PE翻折至 PEG 位置， BAG= 90o，求 BP 长28.（本题满分12分）如果 10bn，那么称 b 为 n 的劳格数，记为bd (n)，由定义可知：10bn 与 bd (n)所表示的是b、n 两个量之间的同
12、一关系29. (1)根据劳格数的定义，填空：d(10) ，d(102) ；(2）劳格数有如下运算性质：若 m、,n 为正数，则d(mn) d(m)d(n)，d(n) d(m）一 d(n)根据运算性质，填空)()(3adad (a 为正数），若 d(2) 0.3010，则 d(4) ， d(5）， d(0. 08) ； (3）下表中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页9 / 15 与数x 对应的劳格数d (x) 有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d(x)
13、 3abc 2ab ac 1abc 33a3c 4a2b 3b2c 6a3b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页10 / 15 扬州市 2018 年初中毕业、升学统一考试数学试卷答案一、选择题 （本大题共有8小题，每小题3分，共 24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项A D D A B C B C 二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）94.5105 10a (a十 2b) (a 一 2b) 11400 121200 136 1430 155 16n2且 n23 176 1833
14、三、解答题 （本大题共有10 小题，共96 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解： (1)原式4 一323， 3 分43 4 分（2）原式 x27一 10 3 分当 x一 2时，原式一204 分20解：解方程组得ayax2423（每个解分）4分由题意得024023aa5 分解不等式组得一32a2（解一个不等式1 分）7 分a的取值范围为一32a2 8分21解： (1) 20 ， 80 ； 2 分 (2) 解法一：用树状图分析如下：开 始40 20 30 10 40 20 30 10 40 20 30 10 40 20 30 10 40 20 30 10 次次精选学习资料 -
15、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页11 / 15 解法二：用列表法分析如下：10 20 30 40 10 20 30 40 50 20 30 40 50 60 30 40 50 60 70 40 50 60 70 80 6分P(不低于 50元）1610858分22（1） 7.1 ， 6 （每空 2分）4分（2） 甲6 分（3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组（答案不唯一只要合理即可）8分23. (1)证明： BCA DCE90o， BCD ACE CBCA，CDCE， BCDACE ， CA
16、E CBD 3分ACBC， ACB90o， ABC BAC=45o， CAE=45o BAE90o， ABAE 5分(2）证明：BC2AD AB ，BCAC ，AC2AD AB ，ADACACAB CAD BAC ， CAD BAC， ADCACB=90 o8分 DCE DAE 90o，四边形ADCE 是矩形 9 分第一次第二次10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页12 / 15 CD CE，四边形 ADCE 是正方形10分24解法一：设九（1)班有 x 人，则九（ (2）班人数为（ (x8)人，由题意，得x1
17、200(1+20）81200 x4 分解得 x48 7 分经检验， x=48 是原程的解 8分所以 x84048120025（元），40120030(元） 9分答：九（ (1）班人均捐款为25元，九（ 2)班人均捐款为30元 10分解法二：设九（ 1)班人均捐款y元，则九（ 2）班人均捐款（ 1十 20)y 元，由题意，y12008y%)201(12004分解得 y25 7 分经检验， y=25 是原程的解8分当 y25时，（ 120%)y30（元） 9 分答：九（ 1)班人均捐款为25 元，九（ 2)班人均捐款为30元 10分25 （1）证明：连接BD，由 ADAB 可知 BD 必过点 O
18、BF 相切于 O，ABD 十 ABF90oAD AB ，ABD ADB 90o， ABF ADB 3分 ABCABF ， ABC ADB 又 ACB ADB ， ABC ACB ， ABAC 5 分（2）在 RtABD 中， BAD 90o cosADB BDAD， BDADBADcosABFADcos5445 6分AB 3 7分在 RtABE 中， BAE=90 o CosABEBEAB， BEABEABcos543415精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页13 / 15 AE223)415(499分DEADAE
19、44947 10分26解： (1）点 A 坐标（ (0，一 8)，点 B 坐标（ 4，0)2分设直线 AB 函数解读式为ykxb，将 A、B 点坐标代人得k =2，b一 8 所以直线 AB 的解读式为y2x85 分 (2）由题意知M 点坐标为（ m，2m8) ，N点坐标为（ m，m22m8)，且 0m3 所以 MN (2m8)一（ m22m8) m24m 分同理可得 PQ（ m1)2十 4(m1) m2十 2m3 7 分当 PQMN 时， m2十 2m3 m24m，解得 m230m23时，PQMN 8分当 PQMN 时， m2十 2m3 m24m，解得 m23m23时，PQMN；9分当 PQM
20、N 时， m2十 2m3 m24m，解得 m23当23m3 时 PQMN10 分注：写 m 的取值范围时未考虑0m3 条件的统一扣1分27解： (1) ABCD， B.=90o， BC90o， APB BAP90oPEPA， APE90o， APBCPE90o， BAPCPE 在ABP 和PCE 中， B C90o，BAP CPE， ABPPCE 2 分PCABCEBP， BCm，BPx，PCm 一 x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页14 / 15 xm2yx，y21x22mx 分y 与 x 的函数关系式为y
21、21x22mx，x 的取值范围为。 0 xm (2) y21x22mx21(x2m)282m当x2m时， y最大值82m6分点 E 总在县段 CD 上，82m1 m22， 0m228分注：写 m 的取值范围时未交待m0不扣分 (3）连接 CG，过 P作 PHAG 于 H由翻折可知 CGPE，PGPC4x，又 PEPA，CGPA 又BBAG90o，AGPC，四边形 APCG 为平行四边形 9 分AGPC4一 x B BAGAHP90o，四边形ABPH 为矩形AH BPx，PHAB 2， HG42x 10 分在 RtPHG中， PH2HG2PG2，22(42x)2(4x)2解得 x12，x232，
22、BP2 或3212分28 (1 )1，2（每空 1分） 2分 (2)3，0.6020，0. 6990，1.097（每空 1 分）6分 (3）若 d（3） 2ab，则 d（9）2d（3） 4a2b，D（27）3d（3） 6a3b 从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾d(3)2ab 8分若 d.(5) ac，则 d(2) 1d(5) 1ac d(8)3d(2) 33a3c d(6) d(3) d(2) 1abc 表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾d（5）ac 10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页15 / 15 表中只有 d（1.5）和 d（12）的值是错误的，应纠正为：D（1.5）d（3）d（5）13abc1 11分D（12）d（3）2d（2） 2b2c 12 分注：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，则每指出1 个给 1分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页