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1、高考文科数学分类汇编- 立体几何2010年广东高考文科数学18.（本小题满分14 分）如图 4，弧 AEC 是半径为a的半圆， AC 为直径，点E 为弧 AC 的中点，点B 和点 C 为线段 AD 的三等分点，平面AEC 外一点 F 满足 FC平面 BED,FB=a5（1）证明： EBFD （2）求点 B 到平面 FED 的距离 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2009年广东高考文科数学6. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这
2、两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是A和 B和 C和 D和17. （本小题满分13 分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示 , 墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCD EFGH. 图 5、图 6 分别是该标识墩的正( 主) 视图和俯视图. （1）请画出该安全标识墩的侧( 左 ) 视图（ 2）求该安全标识墩的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页（3）证明 : 直线 BD平面 P
3、EG 2008 年广东高考文科数学7将正三棱柱截去三个角（如图1 所示，ABC， ，分别是GHI三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）18 （本小题满分14 分）如图 5 所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，60ABD，45BDC，ADPBAD（1）求线段PD的长；E F D I A H G B C E F D A B C 侧视图 1 图 2 B E AB E BB E CB E DP A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共
4、7 页（2）若11PCR，求三棱锥PABC的体积2007年广东高考文科数学6若lmn，是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）若ln，则ln若l，则l若lnmn，则lm若ll， ，则17 （本小题满分12 分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为 4 的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S8 图 5 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页2010 年广东高考文
5、科数学9.D 10. 18. （1）证明：点 E 为弧 AC 的中点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页2009 年广东高考文科数学6.D 7. 17.【解析】 (1) 侧视图同正视图, 如右图所示 . （）该安全标识墩的体积为：PEFGHABCDEFGHVVV2214060402032000320006400032cm（）如图 ,连结 EG,HF及 BD，EG与 HF相交于 O,连结 PO. 由正四棱锥的性质可知,PO平面 EFGH , POHF又EGHFHF平面 PEG 又BDHFPBD平面 PEG ；精选学习资料
6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页2008 年广东高考文科数学7A 18解：（1）BD是圆的直径ADPBAD90BAD，又ADPBAD，ADDPBAAD，22234(sin60 )431(sin30 )22RADBDDPRBABDR；（2）在RtBCD中，cos452CDBDR2222229211PDCDRRRPCPDCD，又90PDAPD底面ABCD211321231sin(6045 )22222224ABCSAB BCRRR三棱锥PABC的体积为2311313133344PABCABCVSPDRRR2007 年广东高考文科数学6D 17 解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 V-ABCD ；(1) 1864643V(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC 是全等的等腰三角形，且BC 边上的高为22184422h，另两个侧面VAB. VCD 也是全等的等腰三角形，AB 边上的高为2226452h因此112(64 285)4024222SC P A B 图 5 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页