《2022年高考数学模拟新题分类汇编专题三三角函数三角恒等变换与解三角形 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学模拟新题分类汇编专题三三角函数三角恒等变换与解三角形 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载专题三三角函数 , 三角恒等变换与解三角形三角函数的图像与性质任意角的三角函数及诱导公式1. （广东惠州市20XX 届高三第三次调研考试）已知函数( )sinf xx， 则1( )2f x是6x的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要【答案】 B 【解析】当6x时，1( )2f x， 反之，当1( )2f x时，522()66xkxkkZpppp=+=+?或2.（2014 杭州市第一次统测）已知为第二象限角，且3sin5，则tan()的值是（）(A) 43(B)34(C)43(D)34【答案】 D 【 解 析 】 因 为为 第 二 象 限 角 ， 所 以2
2、34cos1( ),55所 以t a n ()t as i n3.c o s43. 【答案】 B 【解析】由三角函数的定义知，点()3,4-在角 的终边所在直线上，代入验证知答案为B 4.（ 广东省中山市实验高中20XX 届高三数学11 月阶段考试试题）已知2sin3，且,02，则tan等于（）A.2 55B.2 55C.52D.52【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载【 解析】22sinsinsin33， 且,02，所以二、填空题5. （河南商丘市20XX 届高三数学上学期期末统考试）
3、585sin的值为. 【答案】22【解析】000000sin585sin 360225sin225sin 1804502sin 452。6. (2104漳州市五校期末联考) 已知53sin，且为第二象限角，则tan的值为 . 【答案】34【解析】因为为第二象限角，53sin，所以54sin1cos2，所以43cossintan7.（ 江西省稳派名校学术联盟20XX 届高三 12 月调研考试）直线210 xy的倾斜角为，则221sincos的值为 _。【答案】53【解析】8.（湖南省汝城县第一中学、长沙县实验中学20XX 届高三数学十一月联考试题）精选学习资料 - - - - - - - - -
4、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载设是第三象限角，且tan2，则sin()cos()23sin()2. 【解析】9. 【江西省七校20XX 届高三上学期第一次联考】若点)sin,(cosP在直线xy2上，则)232cos(的值等于。【答案】45-【解析】三角恒等变换与正弦定理、余弦定理1.若1sin()34，则cos(2 )3的值为（） A.78 B14 C14 D 78【答案】 A 【解析】2cos(2 )cos2cos 23331712sin123168精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
5、第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载2. （ 湖 北 省 襄 阳 市 四 校20XX 届 高 三 数 学 上 学 期 期 中 联 考 试 题 ） 若42，3 7sin 2 =8，则sin( ) A、35 B、45 C、74 D、34【答案】 D 【解析】3. （山东省实验中学20XX 届高三第五次数学月考）已知71cos，1413)cos(，且20， ( ) A.4B.6C.3D.125【答案】 C 【解析】所以4 31313 33sinsin()sincos()cossin()7147142，所以34. （ 江 西 省 七 校20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 联 考 ） 在AB
6、C中 ， 若)s i n ()c o s (21)s i n (CACBBA，则ABC的形状一定是（）A等边三角形 B不含 60的等腰三角形C钝角三角形 D直角三角形【答案】 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页学习必备欢迎下载【解析】5. （ 山西师大附中2014 高三年级数学期中考试卷）已知 tan2=2， 则6sincos3sin2cos的值为（）A76B7 C67D 7 【答案】 A 【解析】二、填空题6. （ 湖北孝感高中20XX 届高三上学期期末测试）已知 tan 4，则1cos2 8sin2sin2
7、的值为【答案】654【解析】1 cos2 8sin2sin2=22222cos8sin14tan144652sincostan447.（陕西工大附中高三2014 第一次适应性训练）在ABC中，3BC，2AC，3A，则B . 【答案】4【解析】8. （长安一中2013-2014 学年度高三第一学期第三次教学质量检测）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载若12cos cossinsin,sin 2sin 223xyxyxy，则sin()_xy【答案】23【解析】1cos()2xy，2sin 2sin22s
8、in()cos()3xyxyxy， 故2s i n ()3xy9. （ 吉 林 市2014高 三 期 末 复 习 检 测 ） 若为 锐 角 ， 且3cos()65， 则si n ( 2)3 .【答案】2425【 解 析 】 因 为为 锐 角 ， 且3cos()65， 所 以4s i n ()65， 所 以24sin(2)2sin()cos()36625。10.（甘肃省兰州市、张掖市20XX 届高三数学第一次诊断考试）已知为锐角，且，则 sin = 【答案】【解析】 为锐角， +（，） ，cos（ +）= ，sin （ +）=，则 sin =sin （ +）=sin （ +）coscos （ +
9、） sin=故答案为：三角函数的图像以及性质1.（广东省深圳四校20XX 届高三上学期期末联考）下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是（）A. 1yxxB. sinyxxC. (1)yx xD. cos()2yx【答案】 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习必备欢迎下载【解析】cos()sin2yxyx，sinsinxx且sin1,1x2.（吉林市2014 高三期末复习检测）设函数( )sin(2)3fxx，则下列结论正确的是A. ( )f x的图像关于直线3x对称 B. ( )f x的图像关于点(,0)
10、4对称C. ( )f x的最小正周期为 D. ( )f x在0,6上为增函数【答案】 C 【解析】22T，因此正确的为选项C。3.（ 湖北省黄冈中学20XX 届高三数学（文）期末考试）已知函数( )sin()32mf xx在0,上有两个零点，则实数m的取值范围为（）A3,2B3,2C3,2D3,2【答案】 B 【解析】如图：画出sin()3yx在0,上的图象，当直线2my =与其有两个交点时，3,1)22m?，所以 3,2)m?4. 已知函数( )sinf xx在304 ，恰有 4 个零点，则正整数的值为 ( ) A2 或 3 B 3 或 4 C4 或 5 D5 或 6 【答案】 C 【解析】
11、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载5.（福建厦门2013-20XX 年度上学期高三第一次考试）函数xxxysincos的图像大致为 (). 【答案】 D 【 解 析 】 因 为()cossincossin( )fxxxxxxxf x， 所 以 函 数xxxysincos是奇函数，因此排除B、C；当x时，( )0f, 排除 A,选 D. 6. （河南省郑州市20XX届高三数学上学期第一次质量预测试题）若函数 y=cos x（ N）的一个对称中心是（，0） ，则 的最小值为（）A2B3C6D9【答案】
12、B 【解析】：若函数 y=cosx（ N）的一个对称中心是（，0） ，则 ?=k+，k z，=6k+3， kz，则 的最小正值为 3 ，故选 B 7. （江西省稳派名校学术联盟20XX 届高三 12 月调研考试 ）设,2 2x，则( )cos(cos )f xx与( )sin(sin )g xx的大小关系是（）A. ( )( )f xg xB. ( )( )f xg xC. ( )( )f xg xD. 与 x 的取值有关【答案】 B 【解析】二、填空题9. （2014马鞍山市第一次质检）函数( )3sin(2)3f xx的图象为C，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）精选学习资料 -
13、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载图象C关于直线1112x对称；图象C的所有对称中心都可以表示为( 0)()6kkZ，；函数( )f x在区间 512 12，内是增函数；由3cos2yx的图象向左平移12个单位长度可以得到图象C函数( )f x在0,2上的最小值是3. 【答案】【解析】图象的对称轴为)(232zkkx即)(2125zkkx，当1k时，1211x故直线1211x是图象 C的对称轴，所以对图象的对称中心为：kx32（zk）即26kx)(zk所以错函数的单调增区间为：kxk22322)(zk即kxk125
14、12)(zk当0k时，12512x所以对将xy2cos3的图象向左平移12个单位长度可得：)32sin(3)62cos(3)12(2cos3xxxy，所以对；当2,0 x时，32,032x所以,0)(xf3,03，故错，综上：正确函数sin()yxwj=+的性质1. （20XX年长春市高中毕业班第一次调研试题）函数 f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( ) 【答案】A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载【解析】化简xxxxxxxxf2sin1cossin2cossin)cos(s
15、in)(222，将选项代入验证，当4x时，)(xf取得最值，故选A. 2. （福建厦门 2013-20XX年度上学期高三第一次考试）将函数sin(2)yx的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( ) A43 B4 C0 D4【答案】 B 【 解 析 】 将 函 数sin(2)yx的 图 象 沿x轴 向 左 平 移8个 单 位 后 ， 得 到 函 数sin(2)4yx的 图 像 ， 因 为 其 为 偶 函 数 ， 所 以42k， 即,4kkZ，因此选B 。3. （福建周宁一中、政和一中20XX届高三第四次联考）函数bxAxf)s in()(的图象如图，则)( x
16、f的解析式和)2013()2() 1()0(ffffS的值分别为（）A2013, 12sin21)(SxxfB212013, 12sin21)(SxxfC2014, 12sin21)(SxxfD212014, 12sin21)(Sxxf【答案】 D 【解析】1.50.5122A-=,1.50.512b+=，因为函数的周期是4，所以=2p，由五精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载点 法 作 图 知2p 0+=0， 故=0， 所 以 函 数 解 析 式 为( )1sin122fxxp=+， 因 为( )
17、( )( )( )01344ffff+=，所以)2013()2() 1()0(ffffS=( )( )101503420142ff+?4. （河南省郑州市20XX届高三数学上学期第一次质量预测试题）设函数( )3 sin(2)cos(2)()2fxxx，且其图象关于直线0 x =对称，则 A( )yfx=的最小正周期为，且在(0,)2上为增函数 B( )yfx=的最小正周期为2，且在(0,)4上为增函数 C( )yfx=的最小正周期为，且在(0,)2上为减函数 D( )yfx=的最小正周期为2，且在(0,)4上为减函数【答案】 C 【解析】( )3sin(2)cos(2)f xxx=2sin
18、26xp骣?+?桫，当其图象关于直线0 x =对 称 时 ，20,62kkZppp?+=+?， 因 为2pj， 所 以3pj=。 即( )2sin(2)2cos 236fxxxpp=+=，所以函数的最小正周期为，且在(0,)2上为减函数5. （陕西省西安市第一中学20XX届高三上学期期中考试）若x是一个三角形的最小内角，则函数sincosyxx的值域是 ( ) A. 2, 2 B.31( 1,2 C.3 1 1,2 D.31( 1,)2【答案】 D 【解析】故选 D 二、填空题6. （2014 河南省郑州市第一次质检）设函数xxxfcossin)(，把)(xf的图象按向量)0)(0 ,(mma
19、平移后的图象恰好为函数)(xfy的图象，则m的最小值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载【答案】2【解析】4sin2cossin)(xxxxf，4sin2sincos)(xxxxf，由42sin224sin2xx4cos2x.4sin2x正弦定理与余弦定理的应用1. （山东省济南市20XX 届高三数学上学期期末考试试题）已知 ABC的三内角A,B,C 所对三边分别为a,b,c,且102)4cos(A( ) 求 sinA 的值；( ) 若 ABC的面积 S=12,b=6, 求 a 的值解得54sin
20、 A6 分（）12sin21AbcS，又6b，解得5c，8 分由51cossinAA，54sin A得3cos5A9 分22232cos362526 5()975abcbcA11 分97a. 12 分2 （广东省中山一中20XX届高三数学第二次统测试题）已知abc， ，为ABC的内 角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载ABC， ，的对边 ， 满足ACBACBcoscoscos2sinsinsin，函数( )sinf xx(0)在区间0,3上单调递 增，在 区间 上单调递减 .（） 证明：acb2；
21、（）若Afcos)9(， 证明ABC为等边 三角形 【解析】： （）ACBACBcoscos-cos-2sinsinsinsincossincos2sin-cossin-cossinBACAABACAsincoscossinsincoscossin2sinBABACACAAsin()sin()2sinABACA3 分sinsin2sinCBA5 分所以2bca6 分（）由 题意知：由 题意知：243，解得：32，8 分因为1()sincos962fA,(0, )A,所以3A9 分由余弦定理知：222-1cos22bc aAbc10 分所以222-bc abc因为2bca，所以222-()2bcbcbc，即：22-20bcbc所以bc11 分又3A，所以ABC为等边三角形 . 12 分3. 4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页