《2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题二三角函数、平面向量第二讲三角恒等变换与解三角形课时作业文 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题二三角函数、平面向量第二讲三角恒等变换与解三角形课时作业文 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题二 三角函数、平面向量 第二讲三角恒等变换与解三角形课时作业文1(2016贵阳模拟) 已知 2， ， sin 513，则 tan4( ) A717B.177C.717D177解析：因为2， ，所以 cos 1213，所以 tan 512，所以 tan4tan tan 41tan tan 451211512717，故选 C. 答案： C 2(2016合肥模拟 ) ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 cos A78，ca2，b3，则a( ) A2 B.52C3 D.72解析：由余弦定理可知，a2b2c22bccos A?a29(a2)2
2、23(a2)78?a2，故选 A. 答案： A 3(2016高考全国卷) 在ABC中，B4，BC边上的高等于13BC，则 cos A( ) A.31010B.1010C1010D31010解析：利用正、余弦定理或三角恒等变换求解解法一设ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则由题意得S ABC12a13a12acsin B，c23a. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 由余弦定理得b2a2c22acco
3、s Ba229a22a23a2259a2，b53a. cos Ab2c2a22bc59a229a2a2253a23a1010. 故选 C. 解法二同解法一得c23a. 由正弦定理得sin C23sin A，又B4，sin Csin34A23sin A，即22cos A22sin A23sin A，tan A 3，A为钝角又 1tan2A1cos2A， cos2A110，cos A1010.故选 C. 答案： C 4(2016河南八市联考) 已知 4，2，tan 2417，那么sin 2 cos 2 的值为 ( ) A15B.75C75D.34解析：由 tan 2417， 知tan 2 11ta
4、n 2 17， tan 234. 22， ， sin 235，cos 2 45. sin 2 cos 2 15，故选 A. 答案： A 5(2016高考全国卷) 函数f(x) cos 2x6cos2x的最大值为 ( ) A4 B5 C6 D7 解析：利用诱导公式及二倍角的余弦公式，将三角函数最值问题转化为给定区间的二次函数的最值问题求解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 f(x) cos 2x6cos2xcos
5、2x6sin x12sin2x6sin x2 sin x322112，又 sin x 1,1 ，当 sin x1 时，f(x) 取得最大值5. 故选 B. 答案： B 6(2016武汉调研) 如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45方向600 km 处的热带风暴中心正以20 km/h 的速度向正北方向移动，距风暴中心450 km 以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为( ) A14 h B15 h C16 h D17 h 解析：记现在热带风暴中心的位置为点A，t小时后热带风暴中心到达B点位置，在OAB中，OA600，AB20t，OAB45，根据余弦定理得6002400t
6、2220t600224502，即 4t21202t1 5750，解得302152t302152，所以 t30215230215215(h) ，故选 B. 答案： B 7(2016高考四川卷)cos28sin28_. 解析：逆用二倍角公式化简求值cos28sin28cos 422. 答案：228(2016高考浙江卷) 已知 2cos2xsin 2xAsin( x) b(A0) ，则A_，b_. 解析：借助三角恒等变换求解2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x2sin 2x41Asin( x) b，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
7、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 A2，b1. 答案：2 1 9(2016广西联考) 已知ABC中，三边长分别是a，b，c，面积Sa2(bc)2，bc8，则S的最大值是 _解析：因为Sa2(bc)2，所以12bcsin A (b2c2a2) 2bc，所以12bcsin A2bc2bccos A，又 sin2Acos2A1，所以 sin A4(1 cos A) ，所以 sin A817，所以S12bcsin A417bc417bc226417. 答案：641710(2016沈阳模拟) 已知函数f(x
8、) 2cos2x23sin x. (1) 求函数f(x) 的最大值，并写出取得最大值时相应的x的取值集合；(2) 若 tan 212，求f( ) 的值解析： (1)f(x) 1cos x3sin x2cosx31，所以当 cosx31，即x32k，x2k3(kZ)时，函数f(x) 的最大值为3，此时相应的x的取值集合为x x2k3，kZ. (2)f( ) 2cos2223sin 2cos 22cos2223sin 2cos 2cos22sin22223tan 21tan228435. 11(2016高考天津卷) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知asin 2B3bsin
9、 A. (1) 求B；(2) 若 cos A13，求 sin C的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 解析： (1) 在ABC中，由asin Absin B，可得asin Bbsin A. 又由asin 2B3bsin A，得2asin Bcos B3bsin A3asin B，所以 cos B32，所以B6. (2) 由 cos A13，可得 sin A223，则sin Csin (AB) sin(AB) s
10、inA632sin A12cos A2616. 12(2016昆明模似 ) 如图在ABC中，已知点D在BC边上，满足ADAC，cos BAC13，AB32，BD3. (1) 求AD的长；(2) 求ABC的面积解析： (1) 因为ADAC，cos BAC13，所以 sin BAC223. 又 sin BACsin2BADcos BAD223，在ABD中，BD2AB2AD22ABADcos BAD，即AD28AD150，解得AD5 或AD3，由于ABAD，所以AD3. (2) 在ABD中，BDsin BADABsin ADB，又由 cos BAD223得 sin BAD13，所以 sin ADB6
11、3，则 sin ADCsin( 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 ADB) sin ADB63. 因为ADBDACC2C，所以 cos C63. 在 RtADC中， cos C63，则 tan C22ADAC3AC，所以AC32，则ABC的面积S12ABACsin BAC12323222362. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -