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1、优秀学习资料欢迎下载B A ABO C 全等三角形全章练习1. 如图所示，AB C ADE ，BC的延长线过点E， ACB= AED=105 ， CAD=10 ，B=50，求 DEF的度数。2. 如图， AOB中， B=30，将 AOB绕点 O顺时针旋转52得到 AOB 边 AB与边 OB交于点 C （ A不在 OB上） ，则 ACO的度数为。3如图所示，在ABC中， A=90，D,E 分别是 AC,BC上的点，若 ADB EDB EDC,则 C的度数是。4. 如图所示，把ABC绕点 C顺时针旋转35，得到 ABC,AB交 AC于点 D，若 ADC=90 ，则 A= 。A B C F D E
2、BD AC B A D E C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载5如图，在梯形ABCD中， AD BC ， AB=DC,AC=DB，已知 ABC=60 ，求 ADC的度数。6已知，如图所示，AB=AC,AD BC于 D,且 AB+AC+BC=50cm, 而 AB+BD+AD=40cm, 则 AD= . 7如图， RtABC中， BAC=90 ， AB=AC, 分别过点B，C,作过点 A 的直线的垂线BD,CE,垂足为 D,E，若 BD=3，CE=2,则 DE= . 8如图， AD是 A
3、BC 的角平分线， DE AB,DFAC,垂足分别是E,F，连接 EF,交 AD于 G,AD与 EF垂直吗？证明你的结论。B A D CB D C F A E G A B D C D A E C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载1.如图，已知ABC 中，延长AC 边上的中线BE 到 G，使 EG=BE，延长 AB 边上的中线CD 到 F，使 DF=CD, 连接 AF,AG. (1) 补全图形(2) AF 于 AG 的大小关系如何？证明你的结论。(3) F,A,G 三点的位置关系如何？证明你
4、的结论。2.如图，在ABC中， AD BC ， CE AB, 垂直分别为D,E,AD,CE交于点H ，已知EH=EB=3,AE=4, 求 CH 的长。3.已知，如图，AB=AE, B=E, BAC= EAD, CAF= DAF. 求证： AFCD 4. 如图，AD=BD,AD BC于 D,BEAC于 E,AD于 BE相交于点H， 则 BH与 AC相等吗？为什么？A E D C B H C E A D B B E D F C B A E H D C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载5 DAC
5、, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与 CD,CE交于点 M,N, 求证： （1）AE=BD (2)CM=CN (3)CMN 为等边三角形（4）MN BC 6如图，在ABC中， B=60， AD,CE是 ABC的角平分线，且交于点O. 求证： AC=AE+CD 7如图，在ABC中， M是 BC中点， AN平分 BAC,AN垂直 BN于 N , 已知 AB=10,AC=16, 求 MN的长。 （中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半）8在 ABC中， A=90， AB=AC,M是 AC边上的中点， AD BM交 BC于 D,交 BM于 E. 求证： AMB= DMC D A
6、 C B N M A B N C M A E B D C B A E M C D E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载1已知如图所示，ADC= ABC=90 ， AD=CD,DP AB于 P,DP=3, 求四边形 ABCD 的面积。2. ABC内，BAC=60 ，ACB=40 ，P，Q分别在边 BC,CA上，并且 AP,BQ分别是 BAC ,ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP 3. 已知 D是 ABC的边 BC上一点，且CD=AB, BDA= BAD,AE是 ABD的中线。求证： A
7、C=2AE 4. 已知： BD ，CE是 ABC的高，点F 在 BD上， BF=AC,点 G在 CE的延长线上， CG=AB. 求证 :AGAF A P B C D A B P C Q B E D C A B C D A G E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载5如图所示，在ABC中， ABC=110 ， ACB=40 ， CE是 ACB的角平分线， D 是 AC上一点，若CBD=40 ，求 CED的度数。6. 如图，已知E是正方形ABCD 的边 CD 的中点，点F 在 BC上，且 DAE
8、= FAE. 求证： AF=AD+CF 7已知：在 ABC中， BAC=90 ， AB=AC,AE是过点 A的一条直线，且BD AE于 D，CEAE于 E,(1) 当直线 AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE, 请说明理由； （2）当直线AE处于如图的位置时，则BD,DE,CE 的关系如何？请说明理由；（ 3）归纳（ 1） （2） ，请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。B C E A D A D C B E A B F C E D B A D E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页优秀学习资料欢迎
9、下载1. 如图所示，已知ABC中， AB=AC,D是 CB延长线上一点，ADB=60 ， E 是 AD上一点，且 DE=DB, 求证： AE=BE+BC 2如图所示， BAC=90 ，AB=AC,AE是过 A的一条直线， B,C 在 AE的异侧， BD AE于 D,C,CE AE于 E,求证： BD=DE+CE 3. 如图所示，已知，AD为 ABC的高， E为 AC上一点， BE交 AD于 F , 且有 BF=AC,FD=CD. 求证： BE AC 4. 如图所示， 在 ABC中，AD为 BAC的角平分线， DE AB于 E,DFAC于 F,ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8
10、cm,求 DE 的长。A D E B C A B D E C A B D C E F A E F B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载5. 如图所示，已知在AEC中， E=90， AD平分 EAC,DF AC,垂足为 F,DB=DC. 求证： BE=CF. 6 如图所示，在ABC中， AB=AC, A=100， BD平分 ABC. 求证： AD+BD=BC 7.如图所示，ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿边 AB 和 AC 翻折 180形成的，若 1： 2： 3=28：5： 3，则
11、 4 的度数。8.如图所示，ABC 中， ACB=110 ， ABC=40 ， BE 平分 ABC 交 AC 于点 E，D是 AB 边上一点， DCB=40 ，求 DEC 的度数。A B F C D E A B D C B A E D C 2 1 3 C B D E A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载1.如图所示， BD=DC,DE BC,交 BAC 的平分线于E，EMAB,EN AC, 求证： BM=CN 2.如图所示， B=C=90， M 是 BC 上一点，且 AMD=90 ， DM 平
12、分 ADC 。求证： AM 平分 DAB 2已知：如图3-49， ADBC ， 1= 2， 3=4，直线 DC 过 E 点交 AD 于 D，交 BC于 C 求证：AD BC=AB 3. 如图：已知ABC中，ABAC，90BAC，P是BC中点，F是 AC 边上的一个动点，连接PF ，把PCF绕P顺时针旋转90 度时与PAE重合，回答下列问题： （1）判断EPF的形状，并说明理由（2）在ABC中，若 AB=2cm ，求四边形AEPF的面积A C N E M B D A B M D C B A C F P E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
13、第 9 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载4已知：如图3-50， AB=DE ，直线 AE，BD 相交于 C， B D=180 ， AFDE，交BD 于 F求证： CF=CD 5. 如图所示，已知ABC中， AB=AC,D是 CB延长线上一点，ADB=60 ， E 是 AD上一点，且 DE=DB, 求证： AE=BE+BC 23. 如图 , AOB是一个任意角,在边 OA,OB上分别取OM=ON, 移动角尺 , 使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合 , 过角尺顶点C的射线 OC便是 AOB的平分线 , 为什么 ? 5、如图 ABC 中，边 AB、BC 的垂直平分线交于点P，（1）求证： PA
14、=PB=PC （2） 点 P是否也在 AC 的垂直平分线上呢？ （12 分）A D E B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载2、如图， OC 是AOB 的平分线，P是 OC 上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E，F 是 OC 上一点，连接 DF 和 EF，求证： DF=EF。 （10分）3、如图， AD 是ABC 的角平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，连接 EF，EF 与 AD 交于 G，AD 与 EG 垂直吗？证明你的结论。24已知：如图，BFAC于点 F，CE
15、AB 于点 E，且 BD=CD 求证： BDE CDF点 D在A的平分线上27在 ABC中， A=90， AB=AC ，BD平分 ABC交 AC于点 D，CE BD于 E，若 BD=m ，CE=n,试探究 m ，n 之间的关系式。B A D C E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载25如图所示，BD是 ABC的平分线， DE AB于点 E，AB=36 cm，BC=24 cm ，SABC=144 cm，求 DE的长（ 8 分 ）26已知： 如图 1，点 C为线段 AB上一点， ACM ，C
16、BN都是等边三角形，AN交 MC于点 E，BM交 CN于点 F(1) 求证： AN=BM ；(2) 求证： CEF为等边三角形；(3) 将 ACM 绕点 C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变， 在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（1） 、 （2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明） （ 8 分 ）19、如图，已知ABCD，O 是 ACD 与 BAC 的平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE2，则 AB 与 CD 之间的距离为ABDCOE第 19 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载
17、GFHADCEBA B D C 图 1 图 2 D C E A B 10如图， ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将 ABC 分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（）A111 B123 C234 D345 15正方形ABCD中,AC、BD交于 O,EOF 90o, 已知 AE 3,CF4, 则 SBEF为 . 12如图所示，已知ABC 和 BDE 都是等边三角形。下列结论：AE=CD ； BF=BG ； BH平分 AHD ； AHC=600, BFG 是等边三角形； FGAD。其中正确的有（） A 3 个 B 4个 C 5个 D 6个16如图所
18、示，AD是 ABC中 BC边上的中线，若AB=2，AC=4 ，则 AD的取值范围是20 （20XX 年泰安市）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置，图2 是由它抽象出的几何图形，B，C， E 在同一条直线上，连结DC （8 分）（1）请找出图2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明： DC 22如图，在RtABC 中， ACB=450， BAC=900，AB=AC ，点 D 是 AB 的中点， AFCD 于 H 交 BC 于 F，BEAC 交 AF 的延长线于E，求证： BC 垂直且平分DE. （8 分）精选学习资料 - - - - - -
19、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载23、如图：在ABC中， BE 、CF分别是 AC 、AB两边上的高，在BE上截取 BD=AC ，在 CF的延长线上截取CG=AB ，连结 AD 、AG 。 （8 分）求证： （1） AD=AG ， （2）AD与 AG的位置关系如何。24 在 ABC中, ACB 90o,ACBC,直线 MN 经过点 C,且 AD MN 于 D,BEMN于 E. （10 分）当直线 MN绕点 C旋转到图的位置时, 求证 : DE AD BE 当直线 MN绕点 C旋转到图的位置时, 求证 : DE AD BE; 当直
20、线 MN绕点 C旋转到图的位置时, 试问 DE 、AD 、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系. 25. 如图，过线段AB的两个端点作射线AM 、BN，使 AM BN,按下列要求画图并回答：画 MAB 、 NBA的平分线交于E。 （12 分）（1） AEB是什么角？（2）过点 E作一直线交AM于 D，交 BN于 C，观察线段DE 、CE ，你有何发现？（3）无论 DC的两端点在AM 、BN如何移动，只要DC经过点 E， AD+BC=AB ； AD+BC=CD谁成立？并说明理由。GHFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页