《2022年几何图形变换中考数学压轴题整理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年几何图形变换中考数学压轴题整理 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载几何图形变换压轴题中考整理1 （黑龙江省哈尔滨市）已知：ABC 的高 AD 所在直线与高BE 所在直线相交于点F（1）如图 l，若 ABC 为锐角三角形，且ABC 45 ，过点 F 作 FG BC，交直线AB 于点 G，求证： FGDC AD ；（2）如图 2，若 ABC 135 ，过点 F 作 FGBC，交直线 AB 于点 G，则 FG、DC、AD 之间满足的数量关系是_；（3）在（2）的条件下，若AG 25，DC3，将一个 45 角的顶点与点B 重合并绕点 B 旋转，这个角的两边分别交线段FG 于 M、N 两点（如图3） ，连接 CF，线段 CF 分别与线段 BM 、线段
2、BN 相交于 P、Q 两点，若NG23，求线段PQ 的长（湖北省随州市）如图，已知ABC 是等腰三直角角形，BAC 90 ，点 D 是 BC的中点作正方形DEFG ，使点 A，C 分别在 DG 和 DE 上，连接AE，BG（1）试猜想线段BG 和 AE 的数量关系，请直接写出你得到的结论（2）将正方形DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0 ，小于或等于 360 ） ，如图，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由（3）若 BCDE2，在（ 2）的旋转过程中，当AE 为最大值时，求AF 的值精选学习资料 - - - -
3、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载3、如图 131，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O 也是 BD 中点）按顺时针方向旋转（1）如图 132，当 EF 与 AB 相交于点M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM， FN 的长度，猜想BM，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（ 2）若三角尺GEF 旋转到如图133 所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M，线段 BD 的延长线
4、与GF 的延长线相交于点N，此时， （1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由3在 ABC 中，点 P 为 BC 的中点（1）如图 1，求证： AP21（AB+BC） ；（2）延长 AB 到 D，使得 BD=AC，延长 AC 到 E，使得 CE=AB，连结 DE 如图2，连结 BE，若 BAC=60，请你探究线段BE 与线段AP 之间的数量关系写出你的结论，并加以证明；请在图3 中证明： BC21DE图 132 EABD GFOMNC 图 133ABDGEFOMNC图 131A( G ) B( E ) CO D( F ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
5、归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载4我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答下列问题：（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图 1，在ABC中， AB=AC ，点 D 在 BC 上，且CD=CA ，点 E、F 分别为 BC、AD 的中点，连接EF 并延长交AB 于点 G求证：四边形AGEC 是等邻角四边形；（3）如图 2，若点 D 在ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF 与 CD 交于点 H图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由图2图1HGFDE
6、CBAGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载5 （ 1）已知：如图1，RtABC中，90ACB，60BAC，CD平分ACB，点E为AB中点，ABPE交CD的延长线于P， 猜想：PBCPAC= （直接写出结论，不需证明）. （2）已知： 如图 2，RtABC中，90ACB，45BAC，CD平分ACB，点E为AB中点，ABPE交CD的延长线于P， （1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由7如图 1，一张三角形纸片ABC， ACB90，AC8，BC6沿斜边AB 的中线CD把这张纸片
7、剪成1122AC DBC D和两个三角形 (如图 2)将11AC D沿直线2D B （AB ）方向平移（点12,ADDB，始终在同一直线上） ，当点1D与点 B 重合时停止平移在平移的过程中，112C DBC与交于点 E，1AC与222C DC B、分别交于点F、P（1）当11AC D平移到如图3 所示位置时，猜想12D ED F与的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离21D D为 x，1122AC DBC D和重叠（阴影）部分面积为y，试求yABCDEPPEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢
8、迎下载与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围10. 如图17、 18 是两个相似比为1：2的等腰直角 DMN 和 ABC ，将这两个三角形如图19 放置，DMN 的斜边 MN 与 ABC的一直角边AC 重合 . 在图 19 中，绕点D旋转 DMN ， 使两直角边DM 、DN 分别与BCAC、交于点FE,，如图 20. 求证：222EFBFAE； 在图 19 中，绕点C旋转 DMN ，使它的斜边CM 、直角边CD的延长线分别与AB交于点FE、，如图 21，此时结论222EFBFAE是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 如图 22，在正方形ABCD中，FE、分别是边C
9、DBC、上的点且满足CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AFAE、分别与对角线BD交于点NM、. 线段BM、MN、DN恰能构成三角形. 请指出线段BM、MN、DN所构成的三角形的形状，并给出证明 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载11 （ 1）如图1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，30,23ABBC，请补全图形，并求ABP与BPC的面积的比值；（2）如图 2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断AOD与AO
10、E的数量关系，并证明；（3）在四边形ABCD中，已知BCDC，且ABAD，对角线AC平分BAD，请直接写出B和D的数量关系 .OABC图1图2PCMEBAD12如图 1，四边形 ABCD ，将顶点为A 的角绕着顶点A 顺时针旋转，若角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB 的延长线交于点E，连接 EF（1）若四边形ABCD为正方形，当EAF=45 时，有EF=DF BE请你思考如何证明这个结论（只思考，不必写出证明过程）；（2）如图 2，如果在四边形ABCD 中，AB=AD ，ABC= ADC=90 ，当 EAF=21BAD时， EF 与 DF、BE 之间有怎样的数量关系？请写出它
11、们之间的关系式（只需写出结论）；（3）如图 3，如果四边形ABCD 中，AB=AD ，ABC 与 ADC 互补， 当EAF=21BAD时， EF 与 DF、BE 之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明（4）在（ 3）中，若BC=4 ，DC=7 ，CF=2，求 CEF 的周长（直接写出结果即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载图 3GFBCADLE13. （1）如图 1，已知矩形ABCD 中，点 E 是 BC 上的一动点，过点E 作 EFBD 于点 F，EGAC 于点 G，CHBD 于
12、点 H，试证明CH=EF+EG; 图2图1GFHDHGFDABBACECE(2) 若点 E 在的延长线上，如图 2，过点 E 作 EFBD 于点 F，EGAC 的延长线于点G，CHBD 于点 H， 则 EF、EG、 H 三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3) 如图 3，BD 是正方形ABCD 的对角线 ,L 在 BD 上，且 BL=BC, 连结 CL，点 E 是 CL上任一点 , EFBD 于点 F，EGBC 于点 G，猜想 EF、 EG、BD 之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(4) 观察图 1、图 2、图 3 的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、 H 这样的线段，并满足（1）或（ 2）的结论，写出相关题设的条件和结论. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页